p01-01_なぜ力F=maなのかがわかる
「力F=maと最初に学ぶけど、なぜかがよくわからず、力学全体がよくわからない」、などと困っていませんか？
こういう期待に答えます。
本記事のテーマ
- ①小中学では「力F」と「重さMは同じ」
- ②高校から「力F」に馴染みのない「加速度a」が入るから難しくなる
- ③力「F」は重さも加速度も影響するのは理解できる
- ➃なぜ小中学では「力F」と「重さMは同じ」と習うのか？
- ➄力F=mか、力F=maの混乱をはっきりさせる！
高校物理はめっちゃ難しい！
むしろ大学物理の方が簡単！
と経験で感じています！
「F=ma」
なんでmaなのか？
自分で納得して説明できますか？
「F=ma」
が消化不良だと力学はできません。
意外とわかっていない人が多いはず。
①小中学では「力F」と「重さMは同じ」
おもりの例題で確認
さて、小学生でもわかる例題を用意しました。解いてみましょう。
即答できますよね！
60×9.8N
と答える小中学生はめったにいないし、
いたら変な奴と思われるはず
つまり、
と条件反射的に刷り込まれている！
「60kgじゃないよ！」
「60×9.8N 」
とF=maから来るが、
馴染みがないからピンとこない
「F=ma」
がピンとこないと
物理の第一歩でつまづいているってこと
「力F」と「重さMは同じ」は理解しやすい！
だれもおかしい！と思わない！
F=maと習って、「やっぱりな！」と思えたら、
皆F=maをすぐ理解できる！
でも、そうじゃない！
「力F」と「重さMは同じ」の方が理解しやすいですよね！
②高校から「力F」に馴染みのない「加速度a」が入るから難しくなる
まず加速度に馴染みがない
加速度系って何？
加速度＝速度/時間がピンとこない
そりゃそうですよ！ 中学まで出てこないんだから！
速度が上がると後ろ向きに力を感じるし、
急ブレーキかけられると、前にぶつかるし
それを「慣性の法則」とかいうよね！ くらいですよ！
法則だからと言って「F=ma」を鵜呑みさせる
高校物理の教科書も先生も予備校講師も、当たり前のように、
「F=ma」 ニュートンの第1法則
と真顔で説明しますよね。物理の先生たちって、宇宙人なのか？と別世界の話をしているように思えてしまい、ほとんどの高校生がここで脱落して「生物」とろうと選択しますよね！
公式を覚えた後、「何でか？」と考え直すと混乱する
若いと、暗記もすぐできるんですが、数カ月経過して、改めて
「F=ma」はなぜ？
と問いかけると、自分で納得できる説明ができないので、パニックになるんですよね。
問題集が解けないから、暗記に走ってしまい、それで大学受験合格しても、高校物理が消化不良となります。
私QCプラネッツは工学物理系に入学したけど、高校物理はほとんどできなかったから、大学入学時不安でしたね。でも大学物理の方が簡単なんですよ。改めて高校物理って何だろうと今振り返り、皆が苦労するところを自分の言葉でわかりやすく解説して行きます！
③力「F」は重さも加速度も影響するのは理解できる
力「F」は重さも加速度も影響するのは理解できる
イメージはしやすいですよね！
すぐ速く移動させるには大きな力で引っ張る必要がある。
だから、力は重さと加速度の積で表現できるはず
なるほど！
「F=ma」を知った上で、例題をもっかい解くと違和感がある
例題を再掲しますね。
即答できますよね！
60×9.8N
あれ？どっちだろう？
こういう違和感が、忘れた頃にふとやってきて、悩み始めます。
60×9.8N
でも、何で60kgとした小中学の方が正解じゃないんだろう。。。
この違和感は何？ と深みにはまっていきます。
すいません、この記事を書く2日前まで、私もやもやしてました。40代になってもわかっていないんですよ！
F=mじゃなくて、F=ma
の違和感をばっちり解消させます！
では、種明かしをします！
➃なぜ小中学では「力F」と「重さMは同じ」と習うのか？
「力F」と「重さMは同じ」と習う理由
この理由は、
上の例題をわかりやすい図に書き換えます。
天井に引張るをおもりMでおもりmを引っ張ると考えます。
F=maを使うと
Mg=mg
よく見ると、(両辺)同じ加速度gがあるから、
M=m
と最初から重さだけでつり合い式を作っても良いとなる！
世の中は「静止系」も「運動系」の両方がある。
一方、高校物理は、いきなり、
F=ma
から入るのは、ちゃんと理由があります。
つまり、さっきの例題で表現すると
たしかに、上の図のように静止していない場合、
おもりmの方が重いから、mの方が落下していきますよね。
こうなると、確かに、F=maが必要で、
F=ma=mg-Mg=(m-M)g
という式が正しいですよね。
加速度はmとMの差とおもりmの大きさによって変わる！これも式に入れたい！
となれば、F=maの方が使いたい式になる！
じゃ、もっかい例題を再再掲しますね。それでも60kgかな？
➄力F=mか、力F=maの混乱をはっきりさせる！
ここまで読めば、頭の中で整理できますね。皆が混乱するポイントをわかりやすく解決させます！
| 系 | 静止系 釣り合っている |
動作系 釣り合っていない |
| ケース | 特殊なケースと考える | 一般的なケースと考える |
| 力Fの式は | F=ma F=mg-Mg=0 F=maから考える！ |
F=ma =mg-Mg ≠ 0 F=maから考える！ |
| 式の整理をすると | mg=Mg 両辺をgで割って m=M (重さだけの式） |
ma=mg-Mg (重さも加速度も必要） |
| 加速度の省略できる？ | できる 「力」＝「重さ」 と端折ってよい |
できない 力F=ma で考える必要あり |
| いつ学校で学ぶ？ | 小中学から 馴染みあり |
高校で初めて習うから 馴染みがない |
| 理解しやすい？ | 理解しやすい | 理解しにくい |
ポイントは、
- 力Fは重さmと加速度aの積である
- 特殊な静止系の場合は加速度gで割れるので重さだけ考えてもよい
- 静止しない一般的な場合はF=maで考えるべき
確かに、小中学の場合は、力が釣り合うのが前提でその場合の力と呼んでる重さを計算しているに過ぎないんですよね。これを力と重さを混同させた原因でもあり、混同した方が理解しやすいものF=maがわかりにくくしている原因でもあります。
でもちゃんと解説すると記事になるくらいだから
ちゃんとF=maの理由を考えるって大事だし、
皆意外と理解していないのよね。
F=maの理由とF=mと混同する理由がばっちり理解できました！
でもそうじゃない！
物理は「物の理屈」
自分や相手が「なるほど！」と理解・感動するまで、簡単な式でも考え抜くこと！
まとめ
「p01-01_なぜ力F=maなのかがわかる」を解説しました。
- ①小中学では「力F」と「重さMは同じ」
- ②高校から「力F」に馴染みのない「加速度a」が入るから難しくなる
- ③力「F」は重さも加速度も影響するのは理解できる
- ➃なぜ小中学では「力F」と「重さMは同じ」と習うのか？
- ➄力F=mか、力F=maの混乱をはっきりさせる！
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119