★ 本記事のテーマ
- ①QC(品質管理)の数学で困っていませんか？
- ➁問題集のメリット
- ➂内容の範囲
- ➃【問題集ご購入方法】
回帰分析、
多変量解析、
ロバストパラメータ設計など
たくさんの分析手法に苦戦していませんか？
全ての手法の本質や手法間の比較ができ、
QCに必要な数学が早く・楽にマスターできます。
①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
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①QC(品質管理)の数学で困っていませんか？
QC(品質管理)は数学で勝負だが大変！
品質管理、データ分析、QC検定®には
高校数学、大学数学の
高等な数学が求められます。
でも、
- そもそも数学が苦手
- 公式が多すぎて覚えきれない・使いこなせない
- 実験計画法、回帰分析、多変量解析、ロバストパラメータ設計、…と範囲が広すぎ
と困ることばかりです。
なので、ＱＣプラネッツは
とし、本問題集を作成しました。
実は、「平方和」、「データの構造式」さえわかれば、ＱＣ数学はマスターできる！
実験計画法、
回帰分析、
多変量解析、
ロバストパラメータ設計、
…
とさまざまな範囲がありますが、
すべてマスターした後、俯瞰してみると、
なのです。
「平方和」、「データの構造式」で乗り切ってほしい所
一方、「平方和」、「データの構造式」は難所があり、これを乗り越える必要があります。
- 平方和（２乗和）の計算
- 数列の展開
- 数列Σを使った平方和の分解
- 中間積和項＝０の導出
なので、この難所を乗り越える演習を最初に行い、
その難所を乗り越えたメリットを各単元の演習問題を通じて
マスターしていただく問題集を今回作りました。
➁問題集のメリット
本問題集を学ぶメリット
結論はシンプルで、
と
です。
逆にデメリットは
- 勉強しないと習得できない
⇒それはしゃーない！ですよね(笑)
是非、ご購入いただきたいです。
次に、全問題の内容を紹介します！
➂内容の範囲
本問題集の全問題を紹介！
【「平方和」「データの構造式」ＱＣの数学を究めるため問題集】
の全49題の問題内容を紹介します！
各手法の関係性を意識して学習しましょう。
つまり、全問題集の表（下表）で、
↔で見るのではなく、
↕の関係性を意識して
学んでください。
★第1章 QC数学を早く極めるための「平方和」
基礎を確認します。
苦手になりがちな
- 数列Σの展開演習（代表例：Σ\((x_i-\bar{x})^2\)
- 中間積和項=0の演習(代表例：Σ\(x_i\bar{x}\)=0の導出)
- 平方和の分解や、直交性の導出
★第2章 QC数学を早く極めるための「データの構造式」
実験計画法、回帰分析、多変量解析、ロバストパラメータ設計に扱う「データの構造式」を作る演習をします。
様々な手法がありますが、「データの構造式」でできていることを実感いただきます。
データの構造式で、例えば、「実験計画法」と「回帰分析」の違いが説明できるようになります。
そうなれば、単元どうしの違いや特徴を自分の言葉で理解できるようになります。これが一番大事！
★第3章 「データの構造式」から有効繰返し数を導出
田口の式、伊奈の式がありますが、覚え方がわかりにくく、間違いやすいです。
でも、「データの構造式」からすべて導出できます。
その秘訣を伝授します。
★第4章 平方和・分散の公式導出
平方和、分散の公式も自力導出できます。
を解いていきましょう！
平方和、データの構造式の特徴や
注意すべきポイント、
他の手法との違いを比較しながら
習得できます。
★第5章 平方和でマスターする実験計画法
★第6章 平方和・データの構造式で理解する回帰分析
★第7章 平方和・データの構造式で理解する多変量解析
★第8章 平方和・データの構造式でロバストパラメータ設計
★第9章 まとめ「平方和とデータの構造式をみれば分析手法に頼らなくても本質がわかる」
全範囲の演習から、「平方和」、「データの構造式」ですべて構成されていることが実感いただけます。
| 章 | 問 | 内容 |
| 1 | 【１】 | 数列式の展開演習1 |
| 1 | 【２】 | 数列式の展開演習2 |
| 1 | 【３】 | 数列式の展開演習3 |
| 1 | 【４】 | 平方和の計算1 |
| 1 | 【５】 | 平方和の計算2 |
| 2 | 【６】 | 2変数におけるデータの構造式 |
| 2 | 【７】 | ３変数におけるデータの構造式 |
| 2 | 【８】 | データの構造式(回帰分析と実験計画法) |
| 2 | 【９】 | 実験計画法とデータの構造式 |
| 3 | 【１０】 | 一元配置実験の有効繰返し数 |
| 3 | 【１１】 | 二元配置実験の有効繰返し数(その1) |
| 3 | 【１２】 | 二元配置実験の有効繰返し数(その2) |
| 3 | 【１３】 | 三元配置実験の有効繰返し数 |
| 3 | 【１４】 | 直交表L16215の有効繰返し数 |
| 4 | 【１５】 | 分散の公式 |
| 4 | 【１６】 | 共分散の公式 |
| 4 | 【１７】 | 分散の加法性の注意点 |
| 5 | 【１８】 | 実験計画法で分散分析とF検定する理由 |
| 5 | 【１９】 | データの構造式の練習 |
| 5 | 【２０】 | 平方和の分解の証明 |
| 5 | 【２１】 | 平方和の分解 |
| 5 | 【２２】 | 繰返しなし３因子配置実験vs直交表(分散分析) |
| 5 | 【２３】 | 繰返しなし３因子配置実験vs乱塊法vs乱塊法+分割法 |
| 5 | 【２４】 | 多元配置実験、分割法、枝分かれ実験の比較(分散分析) |
| 5 | 【２５】 | 直交表の平方和の導出方法 |
| 6 | 【２６】 | 一元配置実験とくりかえしのある単回帰分析 |
| 6 | 【２７】 | 回帰平方和S_Rの平方和 |
| 6 | 【２８】 | 単回帰分析式の導出 |
| 6 | 【２９】 | 平方和の分解 |
| 6 | 【３０】 | 寄与率Rの導出 |
| 6 | 【３１】 | コーシ・シュワルツの不等式と相関係数 |
| 6 | 【３２】 | 回帰分析と実験計画法を比較 |
| 6 | 【３３】 | 繰返しのある単回帰分析の分散分析 |
| 6 | 【３４】 | 重回帰分析の回帰式の導出 |
| 6 | 【３５】 | 重回帰分析における平方和の分解 |
| 6 | 【３６】 | 重回帰分析の寄与率R |
| 7 | 【３７】 | 2次元の主成分分析の導出 |
| 7 | 【３８】 | 主成分分析と回帰分析 |
| 7 | 【３９】 | 主成分方向の平方和と固有値が一致する理由 |
| 7 | 【４０】 | 線形判別関数 |
| 7 | 【４１】 | 因子分析の1因子モデルの導出 |
| 7 | 【４２】 | 因子分析（１因子モデル） |
| 7 | 【４３】 | 多変量解析のまとめ |
| 8 | 【４４】 | ロバストパラメータ設計 |
| 8 | 【４５】 | 全変動と平方和の関係 |
| 8 | 【４６】 | 全変動と平方和の関係 |
| 8 | 【４７】 | ロバストパラメータ設計 |
| 8 | 【４８】 | 動特性は回帰分析と同じ |
| 9 | 【４９】 | まとめ |
上表にて、↕の関係性を意識
して
学んでください。
9つの章に分けてしっかり解いていきましょう。
解説も充実!
丁寧な解説ページやQCプラネッツのブログ記事を活用してわかりやすく解けますので、ご安心ください。
是非、ご購入ください。
➃【問題集ご購入方法】
「QCプラネッツ」で検索ください。
(1)本ブログからのご購入
ご購入いただけます。ご購入後、ＱＣプラネッツからアクセスサイト先（アクセスのみ可）をご案内いたします。データの拡散を防ぐため、ダウンロードと印刷は不可とさせていただきます。
(2)メルカリでの販売
「QCプラネッツ」で検索ください。
(3)noteでの販売
電子販売もしています。こちらへアクセスください。
近日公開予定
まとめ
「「平方和」「データの構造式」ＱＣの数学を究めるため問題集を販売します」、ご購入よろしくお願いいたします。
- ①QC(品質管理)の数学で困っていませんか？
- ➁問題集のメリット
- ➂内容の範囲
- ➃【問題集ご購入方法】