★ 本記事のテーマ
★おさえておきたいポイント
- ①高校数学のここがわからない！
- ②本テーマ【できるようになりたい問題】
- ③ＱＣプラネッツができる解き方を伝授！
- ④QCセミナーのご案内
①高校数学のここがわからない！
今回のテーマである
皆が悩むポイント
あなたが悩むポイントがたくさんありますよね。
- 式にx以外の文字があり、意味がわからない
- なぜ式にx以外の文字があると場合分けが必要なのかがわからない
- 場合分け問題が２次関数以外にもよく出てくるので困っている
- 解法を暗記して点数化しても、すぐわからなくなる
しっかり悩んでから理解するのが正しい勉強！
●しっかり悩んで、自分なりに理解することは正しい勉強法です！
●公式・解法の丸暗記はすぐに忘れる
②本テーマ【できるようになりたい問題】
では、本テーマで習得したい問題を解説します。
問題
\(f(x)=x^2+ax\)
の最大値をM、最小値をmとする。
(1) Mを\(a\)で表し、関数\(M=g(a)\)のグラフを描け。
(2) mを\(a\)で表し、関数\(m=h(a)\)のグラフを描け。
いかがでしょうか。
入学して半年経過したら中学まで勉強できたのに
学校の勉強がついていけなくなっている。
でも、できる自分を演じたいとか悩んでいませんか？
ＱＣプラネッツの経験上、高校の勉強がついていけていない人のほとんどが本テーマの問題が解けません。これは間違いないです。なので、しっかり１問１問できる問題を増やしていきましょう。
③ＱＣプラネッツができる解き方を伝授！
- 「つまずきやすい解き方・ポイントあるある」をおさえよう！
- 皆の悩みを解決する解き方をＱＣプラネッツが伝授します。
つまずきやすい解き方・ポイントあるある
この問題で、つまずきやすい所で、うまく質問ができず困っているところを挙げると
- 「関数」という言葉に拒絶反応が起こる
- 文字が２つあるが、何が違うのかわからない
- 平方完成はできるがそこから場合分けする理由がわからない
あなたが悩むポイントがたくさんありますよね。
QCプラネッツがあなたの悩みを解消していきます！
皆の悩みを解決する解き方をＱＣプラネッツが伝授！
先に平方完成しますが、
\(f(x)\)=\(x^2+ax\)=\((x+\frac{a}{2})^2-\frac{a^2}{4}\)
（これは機械的に計算するだけなので、ここはクリアーしましょう！）
★ 「関数」という言葉に慣れよう！
関数は英語で「function」で、fをよく使います。
関数は「何か代入すると、値が出てくる式」です。
3x+2 という式も関数で、xに値を入れると
3x+2の値も出てきます。
y=f(x)=3x+2 という式が関数です。
★ 文字が２つあり「変数」と「定数」の違いを理解しよう！
関数を見ると、y=f(x)の(括弧)の中にxが入っています。
括弧に入る文字を「変数」
それ以外の数字や文字は「定数」とします。
y=f(x,y)=3x+2y+a+b+2 なら、変数はx,y、定数はa,b,2です。
★ 定数aで場合分けする理由を理解しよう！
定数aは定数なのに変数のように場合分けするので混乱しますよね。
値が決まっていない場合は、
解答丸暗記ではなく、なぜ場合分けが必要なのか？
どんな条件を分ける必要があるかを図を描いて理解しましょう。
この問題は下図のように場合分けが発生します。
数学が苦手な人ほど図を描かない。
高校数学は文章・式から図を考えるもの
上のポイントを理解するまで、何度も確認しましょう。単に答案を覚えて点数化しても身につかなければすぐに忘れてしまい、応用が利かなくなります。これがだんだん高校で勉強がついていけなくなるリスクポイントです。
具体的な解法は動画解説をご覧ください
後で紹介するＱＣプラネッツが提供する「ＱＣセミナーの講座動画」の一部です。図だけですがコンテンツご購入の際に受講いただけます。
④QCセミナーのご案内
高校数学を究めたい!
でも、それを実現する教材、コンテンツが無くて困っている！
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- 各単元をマスターすべき良問を構築する。
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が大事なのは理解したが、それを実現する術がない！
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是非ご確認ください。
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以上、「【高校数学】二次関数の値域問題で場合分けに慣れよう」を解説しました。
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