投稿者: QCプラネッツ

  • 疑心暗鬼に陥りがちな「情報セキュリティインシデント」(冷静になれ!)

    疑心暗鬼に陥りがちな「情報セキュリティインシデント」(冷静になれ!)

    本記事のテーマ

    疑心暗鬼に陥りがちな「情報セキュリティインシデント」(冷静になれ!)

    インシデント発生は「恐怖・不安」ですが、
    本当ですか?

    煩雑な運用である、情報セキュリティだけに、
    冷静であることが最も大事です。

    • ①情報セキュリティインシデント事例
    • ②ありがちな恐怖
    • ③その恐怖は本当なの?
    • ④恐怖・不安を仰ぐ理由
    • ⑤情報セキュリティインシデントの真因を隠す傾向が強い
    • ⑥サイバー攻撃する方も実は大変苦労している
    • ⑦情報セキュリティインシデント対策でやるべきこと

    ①情報セキュリティインシデント事例

    いくつか事例を挙げます。

    1. 大病院がサイバー攻撃を受け、医療機能が数カ月麻痺。
    2. 大企業がサイバー攻撃を受け、受発注が麻痺。
    3. サイバー攻撃が年々増加。国内では1日数百万回(前年度1.5倍)を記録

    どうでしょうか?

    ヤバいよ! ヤバいよ! ヤバいよ!
    とスイカのヘルメットをかぶったバイクのおじさんが来そうです(笑)。

    ②ありがちな恐怖

    「情報セキュリティインシデント」と聞くと、どうでしょうか?

    1. 情報セキュリティを徹底しているが、いつ外部攻撃されるかわからない恐怖。
    2. 情報セキュリティ防御力を超える外部攻撃があるかもしれない恐怖。
    3. インシデントが発生するととんでもない大変な対応に迫られる恐怖。

    が伝わってきます!

    ヤバいよ! ヤバいよ! ヤバいよ!
    とスイカのヘルメットをかぶったバイクのおじさんが来そうです(笑)。

    ③その恐怖は本当なの?

    恐怖にかられると、天邪鬼なQCプラネッツは
    「ホンマにそうなの?」
    「しっかり対策を取っていても攻撃でやれらるの?」
    「ぶっちゃけインシデント発生した真相はどうなの?」
    と疑ってしまいます。

    公になっている情報を鵜呑みせず、一旦冷静になりませんか?

    ④恐怖・不安を仰ぐ理由

    このテーマですが、あえて、考えましょう!

    情報セキュリティインシデントでは
    恐怖・不安を仰ぐのか?

    この意地悪な問いに対して、
    理由がなければ、
    情報セキュリティインシデントは本当に恐怖だと
    思います。

    天邪鬼なQCプラネッツはこの問をこう考えます。

    なぜ恐怖・不安をあおるのか?

    いくつか考えてみました。

    1. 気を付けてほしいから(これはわかる!)
    2. 不安ビジネスに乗せたい
      (「これくらい大丈夫!」と言う情報セキュリティ専門家がいない)
    3. 本当は、ヘボい理由で攻撃くらっただけなのに、
      大変さを演出して情報セキュリティの高さを誇張したい

    こういう情報ばかりだと、不安になるし、
    専門家にすがりたくなります。

    でも、それは相手の思う壺かもしれません。

    本当に知りたいこと

    本当に知りたいのは、

    その組織の情報セキュリティの高さ(防御力)
    に対して
    どの攻撃力でダメージを受けたのか

    です。

    我々がいつも想像するのは、下図のように、
    (1)普段からあるべき防御力があるが、
    (2)それを上回る攻撃を受けた。

    だから、情報セキュリティインシデントは怖い!
    であれば、仕方がないし、納得できます。

    しかし、実体はどうでしょうか?

    我々がいつも想像するのは、下図のように、
    (3)普段からあるべき防御力があるが、
    適正な運用がなく、本来の防御力が機能していない。
    または、実は防御力そのものが低かった。

    だから
    他社なら回避できる程度の攻撃でもインシデントになってしまった。

    可能性もあるでしょう。

    しかし、
    実体(本来の実力)を知らない(公表されない)から
    名のある企業なら
    「情報セキュリティ体制は万全なのにどうして?」
    と過大評価することも考えられる。

    実情を冷静かつ客観的に見る必要があります。
    そのために、「報告書」が公表されています。

    しかし、

    「報告書」にインシデントの真因は書かれていない場合がほとんど

    これは、なぜでしょうか?

    ⑤情報セキュリティインシデントの真因を隠す傾向が強い

    会計、品質、環境、情報セキュリティなどの管理すべきものは、
    不正や法令違反がある場合、組織・企業は真因究明と再発防止を
    コミットするために報告書を公表しています。

    品質不正は必ず真因を報告書に載せる

    品質不正事例は、QCプラネッツのブログ記事でまとめています。

    【まとめ】品質不正がよくわかる

    どの報告書も、真因は明快に書かれています。
    だから、さらに深部へ分析ができる。

    どの報告書も、真因は明快に書かれています。

    情報セキュリティインシデント報告書は真因を明示しない

    一方、情報セキュリティインシデントは
    報告書に真因を明示しない、
    公表しない場合が
    多いです。

    それには理由があるからです。

    理由

    情報セキュリティインシデントは犯罪行為。
    犯罪の手口を明示すると再犯されるリスクがある。

    確かに、納得がいく理由です。

    しかし、1つ注意が必要で、

    対象となった組織・企業の情報セキュリティの防御力が低い弱点をさらさなくて済む。

    本来、組織が改善すべきポイントが露わにならないため、
    改善したと後日公表しても、本当かどうかは疑わしいかもしれません。

    品質でもそうですが、
    組織改革にはエネルギーと時間がすごくかかります。
    その間に、再攻撃受けるリスクが残っています。

    情報セキュリティインシデント真因をあるある

    とはいえ、
    数件ですが、
    真因を明示している事例もあります。
    (本当にありがたいです!)

    その事例を紹介します。

    真因

    1. 名のある大企業だが、情報セキュリティ専門者が0.5人(他業務と兼任)。
    2. 大病院だが、管理者パスワードが初期設定のままだった。
    3. 業務中に、NGなサイトをクリック・ダウンロードしてしまった。
    4. インシデント対策訓練

    確かに、
    ・報告書では体制強化、モラル・意識向上など
    難しく、それらしい言葉が並ぶが、
    上の理由を見れば、
    「そりゃ、ダメでしょう!」
    と言いたくなるものが意外と多いです。

    少ない情報の中、
    名のある企業・組織だからと
    過大評価せず、
    何が真因なのかをよく考え、調べる必要があります。

    ⑥サイバー攻撃する方も実は大変苦労している

    サイバー攻撃は確かに怖いけど。。。

    1日、数百万件のサイバー攻撃を我々は受けています。
    確かに、怖い!
    でも、ここでも冷静に考えてみましょう。

    攻撃力が上がれば、相手の防御力も上がる

    20年前は、確かに世界的なサイバー事件がニュースになり、
    知り合いがその対象になったことを思い出します。

    しかし、

    攻撃力や攻撃種類が上がると、
    すぐに対策が講じられ、
    それほど深刻ではないと
    いう冷静な目線も必要です。

    攻撃は犯罪行為であり、逮捕されるリスクがあります。
    一方、防御は良い行為であり、評価されるメリットがあります。

    あなたが優秀なハッカーなら
    攻撃?
    防御?
    どちらで飯を食いますか?

    明らかに、後者ですよね。

    多数の攻撃のイメージ

    など、考えると、

    攻撃力や攻撃種類が上がると、
    すぐに対策が講じられ、
    それほど深刻ではないと
    いう冷静な目線も必要です。

    ハッキングのイメージ

    ハッキング攻撃のイメージは
    下図のように、
    組織のセキュリティの壁を叩きまくって
    力で壁を壊し内部に侵入する


    とよく思われているはずです。

    しかし、実際は、防御力も高く、外部から力で侵入するのは難しいです。

    実際は、下図のように、
    道にとりあえず、ハッキングする種をばらまき
    そこに引っかかる獲物を捕まえる


    方が現実的ではないでしょうか。

    汚い例ですが、
    道に放置された動物の糞を避けれるのに、
    うっかり踏んでしまった

    のが情報セキュリティインシデント
    というイメージがわかりやすいでしょう。

    ⑦情報セキュリティインシデント対策でやるべきこと

    情報セキュリティインシデントはリスクであることは間違いありません。
    しかし、見えない恐怖に疑心暗鬼にならずに、冷静に考えて対応しましょう!

    では、どのような対策をすればよいでしょうか?

    情報セキュリティインシデント対策

    大事なのは、

    ●たくさん対策をとるな!(逆効果)
    ●レベルの高いことをやるな!(組織全員では無理)
    ●外部攻撃より、身近なミス・不正防止を徹底(その方が確実)

    でしょう。

    難しく、たくさん対策して万全と言えば、
    かっこいいと思いがちですが、それは無理で、逆効果です。

    ●個人レベルでは簡単な対策でいい。
    ●簡単なアクションを組織全体で回すことに一番注力すべきです。

    当たり前のことを、皆でやる!
    がISMSであり、
    ISO27001です。

    まとめ

    以上、「疑心暗鬼に陥りがちな「情報セキュリティインシデント」(冷静になれ!)」を解説しました。

    • ①情報セキュリティインシデント事例
    • ②ありがちな恐怖
    • ③その恐怖は本当なの?
    • ④恐怖・不安を仰ぐ理由
    • ⑤情報セキュリティインシデントの真因を隠す傾向が強い
    • ⑥サイバー攻撃する方も実は大変苦労している
    • ⑦情報セキュリティインシデント対策でやるべきこと
  • 【まとめ】高校物理「原子物理」がよくわかる

    【まとめ】高校物理「原子物理」がよくわかる

    本記事のテーマ

    【まとめ】高校物理「原子物理」がよくわかる
    • ①【必読】高校物理「原子物理」がすぐわかる方法を伝授!
    • ②【重要】高校物理から原子構造が解明できる
    • ③「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
    • ④光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる
    • ⑤粒子性と波動性を合わせた原子モデルが作れる
    • ⑥光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性がわかった
    • ⑦シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する
    • ⑧【商品】「高校物理問題集」のご紹介

    ①【必読】高校物理「原子物理」がすぐわかる方法を伝授!

    本サイトを読んで、本問題集をしっかり取り組めば
    「原子物理がわからない!」が解消します!

    (本音:時間かけて作りこんで本当に良かった! 多くの方に読んでいただきたい!)

    高校物理「原子物理」がわからず困っていませんか?

    受験が間近に迫る中に学ぶ「原子物理」は
    わからないし、不安
    ではありませんか?

    高校物理「原子物理」が難しく感じる理由

    しっかり問題集を作っていく過程で、ふと疑問が浮かび、
    それが、「原子物理」が不安にさせる原因だと分かりました!

    その原因は

    1. 「原子物理」を学ぶと何が面白いのかが見えない。。。
    2. いきなり定数\(h\)や公式\((E=hν,p=h/λ,E=mc^2\))は暗記だけだからすぐ忘れる。。
    3. 「粒子性と波動性の二面性」に気づいた経緯がわからない
    4. 大学入試問題は原子物理の現象を断片的に出題するので、
      何を解いているかさっぱりわからない。
    5. 大学物理「量子力学」と連続性がなく、
      別物を学んでいる感覚がある。

    など、「原子物理」はどこか縁遠いおとぎ話の世界にいる感覚になります。

    でも、そうじゃない!

    原子物理領域になって
    やっと、
    現象⇒数式モデル⇒仮説⇒検証⇒…
    と考えながら解明していく
    本当の物理が学べる!
    本当の面白さが堪能できる範囲なのです。

    わけのわからない世界の話ではなく、
    物理本来の取り組み方を身に着ける大事な単元です。

    高校物理「原子物理」は本当は面白いし、物理脳を鍛えるには重要!

    QCプラネッツのブログ・問題集を活用いただき、「原子物理がわからない」を解決しましょう!

    高校物理「原子物理」ここがわからない!ポイントをまとめると以下になると考えました。

    1. 目に見えない「原子」の構造が解明できる!
    2. 「数式やモデルからどんな物理現象が起こりうるか」が自問できる
    3. 自問した疑問だから、検証し、解明したくなる!
    4. 力学、波、熱、電気、磁場と学んだことを駆使できる総力戦!
    5. 大学数学・大学物理への誘いとなる大事な「高校物理の原子物理」
    「原子物理が面白い!」と
    共感いただける自信があります。

    「原子物理」が面白く学べるQCセミナーの高校物理「原子物理」を紹介します。

    QCセミナーの高校物理「原子物理」

    「高校物理・原子物理」がとても面白く学べるために以下の構成でまとめています。

    • ②【重要】高校物理から原子構造が解明できる
    • ③「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
    • ④光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる
    • ⑤粒子性と波動性を合わせた原子モデルが作れる
    • ⑥光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性がわかった
    • ⑦シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する

    ブログ記事(無料)と問題集(有料)の違いは下表のとおりです。
    まずブログ記事を読み進めていただき、問題集でしっかりマスターしましょう。

    項目 記事 問題集(有料)
    学んでほしい
    大事なこと
    有り 有り
    学ぶための
    大事な問い
    一部あり 全問有り
    重要公式の詳細な
    導出解説
    概要のみ 全て有り
    メリット 原子物理の
    大事な流れが
    すぐわかる
    詳細な導出過程や
    それを考える問いに
    触れられる

    では、大事なエッセンスをまとめたブログを紹介します。

      

    ②【重要】高校物理から原子構造が解明できる

    【結論】原子物理は何を学ぶのか?」をしっかり問うと

    目に見えない原子構造を解明すること

    です!

        

    高校化学の序盤で暗記する「原子構造」です。
    必ず暗記するので、皆は知っています。

    でも、

    どうやってわかったの?
    は気になりませんか?

    この疑問を「解説ブログ問題集」で解消します。

    【QCセミナーの高校物理】リンク
    「【重要】高校物理から原子構造が解明できる」

    ③「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた

    高校物理の原子物理では、中盤、
    ●プランク定数\(h\)が
    いきなりでてきます。

    プランク定数\(h\)はどこから導出されたの?
    この定数はなぜ大事なの?

    波動によるエネルギーや運動量を求める
    都合のよい定数
    くらいしかピンと来ません。

    だから、
    プランク定数\(h\)の導出
    プランク定数がなぜ超重要とわかったのか?

    この疑問を「解説ブログ問題集」で解消します。

    【QCセミナーの高校物理】リンク
    「【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた」

    ④光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる

    プランク定数\(h\)の
    重要さは理解できたとしても、

    ●エネルギー\(E=hν\)
    ●運動量\(p=h/λ\)
    はどうやって導出されたの?
    は知らないでしょう。

    公式導出を学ばないから
    公式暗記代入練習しかしない。
    だから、意味がわからずすぐ忘れる!!
    ではありませんか?

    だから、
    ●エネルギー\(E=hν\)
    ●運動量\(p=h/λ\)
    はどうやって導出されたの?

    この疑問を「解説ブログ問題集」で解消します。

    【QCセミナーの高校物理】リンク
    「光子のエネルギE=hν、運動量p=h/λ の公式が導出できる」

    ⑤粒子性と波動性を合わせた原子モデルが作れる

    原子物理の中盤になると
    ボーアの水素原子モデル
    を学びます

    ●ボーアの水素原子モデル
    が伝えたいエッセンスがわからない

    複雑な式を変形するところは
    試験に頻出なので解き方は知っているが
    意味が解らない
    となっていませんか?

    だから、
    ボーアの水素原子モデルから
    は何を学ぶべきか?

    この疑問を「解説ブログ問題集」で解消します。

    【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
    「粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる」

    ⑥光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性がわかった

    核分裂の内容を理解するために、
    \(E=mc^2\)
    という式がいきなり出てきます。

    \(E=mc^2\)って何?
    相対性理論から来たらしいが
    意味不明。。。

    試験の解き方だけ理解しているでは、
    本質が見えませんよね。

    だから、
    \(E=mc^2\)はどうやって導出されたのか?
    相対性理論との関係性は何か?

    この疑問を「解説ブログ問題集」で解消します。

    【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
    「光速不変の原理」によって「質量とエネルギーの等価性E=mc^2」がわかった

    ⑦シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する

    大学の原子物理は
    「シュレディンガー方程式」から始まります。

    「高校物理の原子物理」と
    「大学物理の量子力学」
    の間に大きなギャップがあり
    関係性がわからない

    「シュレディンガー方程式」は大学数学を駆使して導出する。

    だから、
    「高校物理の原子物理」と
    「大学物理の原子物理」が
    どうつながっているか?

    この疑問を「解説ブログ問題集」で解消します。

    【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
    シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する

    この大事なエッセンスを理解すれば、原子物理は得意になるのは必至です。

    原子物理の理解を深めるための「問題集」を紹介します。

    ⑧【商品】「高校物理問題集」のご紹介

    記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、

    「高校物理問題集」

    を作成しました。

    ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。

    是非ご購入いただき、一緒に学びましょう
    【QCセミナーの高校物理】リンク
    【「6.原子物理」編】の紹介・ご購入ページ

    まとめ

    「【まとめ】高校物理「原子物理」がよくわかる」を解説しました。

    • ①【必読】高校物理「原子物理」がすぐわかる方法を伝授!
    • ②【重要】高校物理から原子構造が解明できる
    • ③「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
    • ④光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる
    • ⑤粒子性と波動性を合わせた原子モデルが作れる
    • ⑥光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性がわかった
    • ⑦シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する
    • ⑧【商品】「高校物理問題集」のご紹介
  • シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する

    シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する

    本記事のテーマ

    シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する
    • ①光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性がわかった
    • ②オイラーの公式を高校数学で導出する
    • ③電子の原子核内の運動を表現する(波動方程式)
    • ④シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する
    • ⑤【まとめ】高校物理「原子物理」
    • ⑥【商品】「高校物理問題集」のご紹介
電子の運動は
「シュレディンガー方程式」から計算できますが、

大学数学を前提に導出するため、
高校物理とのつながりが見えません。

しかし、実際歴史では、

高校物理「原子物理」の範囲
⇒シュレディンガー方程式の導出
⇒大学物理「量子力学」の世界
となります。

高校物理と大学物理が
扱う、高校数学と大学数学の違いもあり、
全く別物となりがちです。

ここが、「シュレディンガー方程式」の理解を妨げる要因の1つです。

「高校物理から大学物理へのつなぎ」
を解説したいです。

その前に、

①光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性がわかった

本記事の「シュレディンガー方程式の導出」を理解するには、
前々記事の【光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性がわかった】
を事前に確認しておく必要があります。

前記事を復習しておいてください。

【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
「光速不変の原理」によって「質量とエネルギーの等価性E=mc^2」がわかった

②オイラーの公式を高校数学で導出する

問題集に該当する問題

詳細は
問題集 06-11 【1】
にあります。

オイラーの公式

オイラーの公式とは

\(e^{iθ}\)=cosθ+\(i\)sinθ
(\(i\)=\(\sqrt{-1}\))

ですね。

大学数学では違和感ないのですが、
高校数学では、指数に虚数があることが違和感だと思います。

なので、

\(e^{iθ}\)の\(i\)は別の定数で
(\(e^{aθ}\) の「\(a\)」と同じ)
\(i^2\)すると-1になる変わった定数とみてください。

「指数に虚数がある」でアレルギー反応しなくてOKです。

オイラーの公式を導出

いろいろな導出方法がありますが、一番シンプルな例を持ってきました。

導出問題

【例題】
関数\(f(x)=\frac{cosx+isinx}{e^{ix}}\)
\(x\)は実数、\(i\)=\(\sqrt{-1}\)
とおく。
(1) 導関数\(f’(x)\)=0を示せ。

(2) \(f(x)\)=1から
\(e^{ix}\)=cosx+\(i\)sinxを示せ。

(3) 関数\(f(x)= cosωx+isinωx\)と、関数\(g(x)=e^{iωx}\)について、
・\(\frac{d^2f(x)}{dx^2}\)=\(-ω^2f(x)\)

・\(\frac{d^2g(x)}{dx^2}\)=\(-ω^2g(x)\)
を示せ。

詳細は問題集で解説します。

③電子の原子核内の運動を表現する(波動方程式)

波の関数(波動関数)を用意する。

波の話で、
波は、位置と時間の関数でしたね。

下図のように、ある時刻tでの、各場所における波の高さをグラフにしました。

しかし、実際は同じ場所xでも時間によって波の高さも変わりますよね。

なので、波は、時間と距離の2変数から構成されることがわかりますね。

具体的には、
\(y=f(x,t)=sin(kx-ωt)\)
と書きますが、

「シュレディンガー方程式」の導出のために、もう一工夫して
\(Φ(x,t)\)=\(e^{i(kx-ωt)}\)=\(cos(kx-ωt)+isin(kx-ωt)\)
(\(k=\frac{2π}{λ}\),\(ω=2πν\))
と置きます。

関数が複素数へのアレルギー反応が出ると思いますが、
sin,cosの波の式を扱っている!程度で思っておけば大丈夫です!

④シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する

詳細は
問題集 06-09 【2】【3】
にあります。

導出の概要

高校数学、高校物理の範囲でわかりやすく解説しますが、

詳細は問題集で解説します。

本記事では、導出の概要を解説します。

解法の順序は以下の通りです。

  1. \(Φ(x,t)\)=\(e^{i(kx-ωt)}\)=\(cos(kx-ωt)+isin(kx-ωt)\)は
    \(t,x\)の2変数の関数なので、
    それぞれ片方について微分(大学では偏微分)します。
    ・\(x\)で微分:\(\frac{\partial Φ(x,t)}{\partial x}\)=\(ikΦ(x,t)\)…(式1)

    ・\(t\)で微分:\(\frac{\partial Φ(x,t)}{\partial t}\)=\(-iωΦ(x,t)\)…(式2)

  2. \(p,E,k,ω\)の関係を(式1)(式2)に代入して、
    運動量とエネルギーに関する意味合いを出します。
    ・(式1):\(pΦ(x,t)\)=\(-ih’ \frac{\partial Φ(x,t)}{\partial x}\) …(式3)

    ・(式2):\(EΦ(x,t)\)=\(ih’ \frac{\partial Φ(x,t)}{\partial t}\) …(式4)

    (\(h’=\frac{h}{2π}\))

  3. エネルギーEと運動量pには、
    \(E=K+U\)=\(\frac{p^2}{2m}+U\)の関係があるので、
    この関係式を使って(式3)と(式4)をつなぐ。
  4. まとめると、「シュレディンガー方程式」が導出できる。
    \((-\frac{h’^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2}+U)Φ(x,t)=ih’Φ(x,t)\) …(式5)

より詳細な式変形については、

詳細は問題集で解説します。
偏微分は大学数学の範囲ですが、高校数学でも十分理解できます。
・「\(x\)で偏微分」は\(x\)を変数、\(t\)を定数とみなして微分します。
・「\(t\)で偏微分」は\(t\)を変数、\(x\)を定数とみなして微分します。
なので、
\(f(x)=x^2+2ax+4\)を\(x\)で微分する感覚と同じです。

導出のポイント

大事なポイントは、

  1. 難しそうな「シュレディンガー方程式」の解は「波の挙動」であること。
  2. 原子内を動く電子は波の挙動を示すことが方程式の解からわかること。
  3. ①波の挙動、②粒子性・波動性の二面性、③エネルギー・運動量の関係式を駆使して、関係をつなげたのが「シュレディンガー方程式」であること。
  4. 高校物理の範囲から「シュレディンガー方程式」が導出できること。

つまり、下図のように電子は波のように飛び回ることが数学的に証明できたと言えます。

以上、高校物理「原子物理」で学ぶべき内容がすべて解説できました!

⑤【まとめ】高校物理「原子物理」

6つのブログ記事を使って、解説してきました。

  1. 原子構造が解明できたこと。
  2. プランクの式、プランク定数が「粒子性と波動性の二面性」をつなげたこと。
  3. 光の特殊な性質がわかり、相対性理論、\(E=mc^2\)ができたこと。
  4. 高校物理の範囲から「シュレディンガー方程式」が導出でき、さらなる解明は大学物理へとつなげたこと。

ここまで、解説できれば、
「高校物理、原子物理」の教材として十分でしょう。

大学入試対策から一旦離れて、
本質を見てきました。
ここまで読んだあと、大学入試問題見ましょう。
原子物理領域の問題がスラスラ理解できるはずです。
詳細は問題集で解説します。

⑥【商品】「高校物理問題集」のご紹介

記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、

「高校物理問題集」

を作成しました。

ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。

是非ご購入いただき、一緒に学びましょう
【QCセミナーの高校物理】リンク
【「6.原子物理」編】の紹介・ご購入ページ

まとめ

「シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する」を解説しました。

  • 情報セキュリティインシデントに対する組織の本音がわかる

    情報セキュリティインシデントに対する組織の本音がわかる

    本記事のテーマ

    情報セキュリティインシデントに対する組織の本音がわかる

    インシデントへの対策は必須ですが、
    本音はどうですか?

    • ① インシデントに対する組織の対応
    • ② インシデントへの組織の本音
    • ③ 痛い目に合わないと本気で組織は動かない

    ① インシデントに対する組織の対応

    品質、環境、情報セキュリティなどあらゆる分野で
    事故(アクシデント)への対策は必須です。

    ●品質:事故、品質不正
    ●環境:事故、法令違反
    そして、
    ●情報セキュリティ:情報セキュリティインシデント
    ・・・
    があります。

    未然防止、再発防止の観点から
    組織への要求事項があります。

    ISO27001からの要求事項

    一覧にします。

    やるべきこと一覧

    1. 6.1.3 情報セキュリティリスク対応
    2. 8.3 情報セキュリティリスク対応
    3. A5.24 情報セキュリティインシデント管理の計画策定及び準備
    4. A5.25 情報セキュリティ事象の評価及び決定
    5. A5.26 情報セキュリティインシデントへの対応
    6. A5.27 情報セキュリティインシデントからの学習
    7. A5.28 証拠の収集
    8. A5.29 事業の中断・阻害時の情報セキュリティ
    9. A5.30 事業継続のためのICTの備え
    10. A5.31 法令、規制及び契約上の要求事項
    11. A6.8 情報セキュリティ事象の報告

    要求事項がたくさんあります。

    インシデントに対する組織体制の在り方

    組織が取るべき体制は主に

    1. 組織体制と権限の範囲
    2. 組織内規程の構築
    3. インシデント対応動き方
    4. インシデント対策訓練

    の3つがありますね。

    組織体制と権限の範囲

    表にまとめます。

    役割
    ①経営層
    (意思決定)
    ・重大判断
    ・資源投入
    ・外部公表
    ②インシデント統括
    (CSIRT)
    ・全体指揮
    ・判断
    ・指示
    ・外部連携
    ③実務対応チーム
    (事務局)
    ・技術対応
    ・封じ込め
    ・復旧
    ・記録
    ・報告書
    ・再発防止

    それぞれが役割と権限をもって、
    インシデント対応できるように体制を組みます。

    組織内規程の構築

    有事の際の行動と、
    それを備える平時の行動を
    冷静に対応するために、
    規程(ルール)を作っておく必要があります。

    インシデント対応動き方

    主に3つあり、

    レベル 深刻度 最高責任者
    1 情報セキュリティ管理者
    2 情報セキュリティ管理者or経営層
    3 経営層

    インシデントの深刻さによって
    組織内の動き方が変わります。

    1. 情報セキュリティインシデントの想定(どんな事故が起こりうるか)
    2. インシデントの深刻度によって、報告指示体制を決めておくこと
    3. インシデントの処置、完了、最終報告の指示
    4. 再発防止、事業継続管理へのアップデート

    インシデント対策訓練

    組織にとって、
    事業継続危機に瀕するもの
    から
    一部の社員の不手際で軽微だが、頻発するもの
    などの想定しうるものを対象に
    日頃から訓練します。

    ② インシデントへの組織の本音

    よくある本音ですが

    消極的なのが本音

    インシデントに対応する組織の行動は当然ですが、

    ●手間もコストもかかるので、
    なるべくやりたくたいのが本音
    ●どうせ、インシデントなんてあんまり来ないでしょう!と思いたい
    ●経営層や中間管理職は情報セキュリティの意識が低いし。。。
    ●コストかけた分だけのリターンは無いし。。。

    など、本音は、消極的なはずです。

    ISMS活動の動機づけが難しい

    情報セキュリティが大事な近年ですが、
    現実味がないだけに、いまいちピンと来ない
    こんな煩雑で手間なことわざわざしなくても大丈夫だよ!
    まあ、指示されたことだけやっていればいい。通常業務が忙しいからISMSどころではないよ!

    が本音であり、

    動機づけが難しいのも現実です。

    ③ 痛い目に合わないと本気で組織は動かない

    いい話ではありませんが、

    痛い目に合わないと本気で組織は動かないし、
    あえてそうさせるのも手かもしれません。

    インシデントが発生すると

    組織内の混乱の中、次のことがよく見えるでしょう。

    1. 誰が他責、自責の念を持つのか?
    2. 本当に経営層は全面に立って責任を取るのか?
    3. 管理職やISMS事務局は本気で対応するのか?
    4. 自分の業務に支障が出るまで、誰も動かないではないのか?
    5. インシデントが発生してどれくらいダメージを受けたら組織は本気になるのか?
    6. 日頃の情報セキュリティへの意識や行動の大切さを身に染みるかどうか?

    何でもそうですが、痛い目に合わないと、
    平常のありがたみがわからないものです。

    勉強、品質、環境、情報セキュリティ、防災、法令遵守などは
    大事なのはわかるけど、日ごろは後回しにしたい面倒なもの
    ですよね。

    一番言いたいこと

    1つ注意なのは、

    痛い目に合いましょう!ではありません!!
    そうなってはいけませんが、
    平時から組織への意識向上・動機づけは
    非常に難しいので、
    くじけず、組織内に働きかける粘り強さが重要

    と言いたいのです!

    平時から粘り強く動機づけしよう!

    勉強、品質、環境、情報セキュリティ、防災、法令遵守などの管理するものは
    大切さを粘り強く伝え、行動につなげること
    です。

    あまり評価されませんが、
    土台を支える事務局担当者が
    周囲への動機づけ、行動につなげるか
    がキーポイントです。

    事務局担当の頑張りにかかるので、この頑張りへの評価も組織でしてあげてください。

    1. 煩雑なISMSをわかりやすく伝えること
    2. NG行動とそれによる代償を何度も伝えること
    3. 不審な動きをする従業員への上手な注意喚起
    4. 情報セキュリティなどの管理活動の面白さを上手に伝えること

    などの粘り強い活動が、
    インシデントへの耐性強化につながり、
    インシデント発生しても組織内での協力関係が出やすく
    なります。

    このあたりの活動は、
    結果として見えにくく、評価されにくい所ですが、
    縁の下の力持ちな人を作ることが
    組織で最も大事なことと考えます。

    まとめ

    以上、「情報セキュリティインシデントに対する組織の本音がわかる」を解説しました。

    • ① インシデントに対する組織の対応
    • ② インシデントへの組織の本音
    • ③ 痛い目に合わないと本気で組織は動かない
  • 「光速不変の原理」によって「質量とエネルギーの等価性E=mc^2」がわかった

    「光速不変の原理」によって「質量とエネルギーの等価性E=mc^2」がわかった

    本記事のテーマ

    「光速不変の原理」によって「質量とエネルギーの等価性」がわかった
    • ①粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる
    • ②光速を精度よく計測
    • ③エーテル存在を実証する実験から光速不変の原則がわかった
    • ④「観測者によって時空が変化する奇妙な現象」がすぐわかる
    • ⑤光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性が成り立つ
    • ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介!
    • ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介
    \(E=mc^2\)
    (E:エネルギー、m:質量、c:光速)
    という公式が突然出てきて
    導出もなく、暗記して使っていませんか?

    なので、ずっと-思っていたのが

    (1)なんで\(E=\frac{1}{2}mc^2\)じゃないの?

    (2)光だけなんで速度が不変なの?

    (3)相対性理論?わけがわからない!
    と思考停止になっていませんか?

    なので、

    ①光速を計測し、
    ②光速が不変と分かった背景を理解し、
    ③光速が不変であれば何が起こるかを理解し、
    ④\(E=mc^2\)の導出を丁寧に解説します。

    その前に、

    ①粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる

    本記事の「質量とエネルギーの等価性」を理解するには、
    前々記事の【粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデル】
    を事前に確認しておく必要があります。

    前記事を復習しておいてください。

    【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
    「粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる」

    ②光速を精度よく計測

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-09 【1】
    にあります。

    (i)速度なら2点間距離の移動時間からわかるはず

    単純に考えると、こうなります。

    実際にガリレオガリレイが、遠く離れた2点でランプを使って光を往復する時間を計測しました。

    でも、この事実
    誰も知りませんよね。
    なぜでしょうか?
    詳細は問題集で解説します。

    (ii)光速を精度よく計測

    光速を精度よく計測したフーコーの実験があります。

    高速回転する回転鏡と、回転鏡と一定距離離れた固定鏡を用意する。光源から光を照射し、反射光の位置を計測する。その結果から、精度よく光速が計測できた。

    この実験から、
    光速c=2.88×\(10^8\) [m/s]
    (実際c=3.0×\(10^8\) [m/s]に非常に近い値)
    がわかりました。

    詳細は問題集で解説します。

    ③エーテル存在を実証する実験から光速不変の原則がわかった

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-09 【2】
    にあります。

    光速不変がわかった背景は、

    1. 波である「音と光」で、「音」は真空は伝わらないが、
      「光」はなぜか真空の宇宙から飛んでくる。これはなぜか?
    2. 光が真空の宇宙を移動できるのは、
      光の目に見えない媒質「エーテル」
      があるからではないか?と信じられてきた。

    から、

    「エーテル」の存在を実証したい

    という好奇心が出てくるのは当然となるわけです。

    「エーテル」の存在を実証する実験

    「エーテル」の存在を調べた実験で、
    マイケルソンモーリの実験が有名です。

    光源と干渉縞、ハーフミラーと2つの鏡を用意した。
    宇宙空間に「エーテル」が存在するならば、
    「地球の公転運動によってエーテルの風が吹いている」と考え、
    「エーテル」によって光の速度は向きによって相対的に変化し、
    東西南北に実験機器の向きを変えて、
    光の速度の差により、干渉縞に変化が発生するかどうかを調べた。

    「なるほど!」、難しいけど、よく考えましたね!

    予想外の実験結果

    しかし、実験結果は、

    実験機器の向きを変えても干渉縞に変化がなかった。

    なお、東西、南北それぞれに
    実験機器の向きを変えた場合の
    ・光の往復にかかる時間
    ・干渉縞のズレ
    などの、計算問題については、

    詳細は問題集で解説します。

    この実験結果から

    「エーテル」の存在が否定
    光速はどの向きでも常に一定(光速不変の原理)
    の真理が見えた

    わけです。

    ④「観測者によって時空が変化する奇妙な現象」がすぐわかる

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-09 【3】
    にあります。
    問題集では、観測者の違いによる
    同じ落下運動でもかかる時間が変化る
    奇妙な思考実験を演習します。

    本記事ではもう少し簡単な事例で説明します。

    「はじき」の公式

    当たり前な話ですが、

    「速度」=「距離」/「時間」

    ですね。

    「距離」と「時間」はどんな観測者でも同一(絶対的)であり、
    「速度」は対象者との相対的なもの

    も理解しやすいですね。

    対向車が来る場合は、相手の車が非常に速く走るように感じ
    車を追い越すときは、相手の車が非常に低速のように感じますよね。
    これは、距離、時間は不変で、速度が相手との相対的なものだからです。

    でも、光速だけは話が違う

    光だけは、話が違ってきます。

    「光速」は「絶対的」であるため、
    絶対的な「距離」と絶対的な「時間」を相対的な「速度」で調整することができなくなります。

    「距離」、「時間」、「速度」全てが絶対的になると、
    等号成立できません。

    ただし、

    「速度」=「距離」/「時間」
    の定義は変わりません。

    となると、どう考えれば、等号成立するのでしょうか?

    光速から「距離」と「時間」も相対的であるという発想に気が付く

    「光速」が絶対的なので、
    「距離」と「時間」は観測者によって相対的であると
    という発想に行き着くわけです。

    ここが「相対性理論」の入り口です。

    「距離」、「時間」の相対性という発想は
    ローレンツ変換などの式で表現します。

    このあたりの式の導出については、

    詳細は問題集で解説します。

    ⑤光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性が成り立つ

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-09 【4】
    にあります。
    静止物体から光を放出した場合を考える。
    これを一定速度で動く観測者から見た場合において、
    運動量保存の法則から関係式を導出する。
    (「光速不変の原理」も活用している)
    その結果、
    \(E=mc^2\)
    の関係式が導出できる。

     

    \(E=mc^2\)までの丁寧な導出過程は

    詳細は問題集で解説します。

    「質量とエネルギーの等価性」式の導出方法はいろいろありますが、
    一番シンプルでわかりやすい事例を問題集で解説します。

    「質量とエネルギーの等価性」式は
    高校物理の「核分裂」で必須となる重要式です。
    だから、導出はしておきましょう。

    公式も道具そうですが、
    その意味を考えなければ、
    利用の効用がわかりません。

    ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介!

    高校物理の「6.原子物理」の終盤になりました。

    次に解説したい話は、

    「高校物理から大学物理へのつなぎ」
    を解説したいです。

    この話を伝えたい理由は

    高校物理「原子物理」の次は、
    大学物理の「量子力学」になるが、
    この間がかけ離れており、連続性がわからず
    「両者は全く別物」としがち

    また、大学物理の量子力学では
    「シュレディンガー方程式」を詳しく導出しますが、

    「シュレディンガー方程式」の導出は
    偏微分、微分方程式など、
    大学数学を前提に導出するため、
    高校物理とのつながりが見えません。

    歴史からみれば、
    高校物理範囲の解明から、
    「シュレディンガー方程式」へつながる

    わけですから、

    ここをおさえることが大事です。

    大学受験範囲ではありませんが、
    大学後の学びに不可欠なところなので、
    解説します!
    【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
    シュレディンガー方程式を高校物理を用いて導出する

    ⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介

    記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、

    「高校物理問題集」

    を作成しました。

    ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。

    是非ご購入いただき、一緒に学びましょう
    【QCセミナーの高校物理】リンク
    【「6.原子物理」編】の紹介・ご購入ページ

    まとめ

    「「光速不変の原理」によって「質量とエネルギーの等価性」がわかった」を解説しました。

    • ①粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる
    • ②光速を精度よく計測
    • ③エーテル存在を実証する実験から光速不変の原則がわかった
    • ④「観測者によって時空が変化する奇妙な現象」がすぐわかる
    • ⑤光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性が成り立つ
    • ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介!
    • ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介
  • 【必読】ISMSの年間スケジュールがわかる(結構大変)

    【必読】ISMSの年間スケジュールがわかる(結構大変)

    本記事のテーマ

    ISMSの年間スケジュールがわかる(結構大変)

    CIAのリスクアセスメントの点数付けを細かくして運用するより、
    リスクを本当に除去・回避する活動に集中しませんか?

    • ① ISMS運営に必要なアクション
    • ② QMSとISMS 年間計画を比較
    • ③ ISMSの年間スケジュールを立てると大変だとわかる
    • ④ 効率よくISMSを運営するコツ

    ① ISMS運営に必要なアクション

    ISMSを組織で運用するために、
    規程や帳票の作成に加えて
    実際にイベントを起こして行動する必要があります。

    アクションを列挙

    ISO27001 2022の要求事項と
    管理策を照らし合わせて
    運用に必要なアクションを挙げてましょう。

    運用に必要なアクション

    ISO27001 2022
    要求事項および管理策
    ISMS年間計画
    5.1 リーダシップ
    5.3 責任と権限
    A5.1 情報セキュリティのための方針群
    A5.2 情報セキュリティの役割及び責任
    A5.3 職務の分離
    A5.4 管理層の責任
    今年度ISMS責任者決定
    5.2 方針 今年度ISMSポリシーの改訂
    5.2 方針 今年度ISMSマニュアルの改訂
    6.2 情報セキュリティ目的及びそれを達成するための計画策定 年間セキュリティ目標 
    ・前年度の年度末評価、承認 反省点
    ・今年度の内容協議・承認  四半期フォロー
    7.2 力量
    A6.3 情報セキュリティの意識向上及び訓練
    教育年間計画 承認
    9.2 内部監査 内部監査(計画、実施、処置)
    6.1.2 情報セキュリティリスクアセスメント
    6.1.3 情報セキュリティリスク対応
    8.2 情報セキュリティリスクアセスメント
    8.3 情報セキュリティリスク対応
    リスクアセスメント (計画 実施) 
    9.1 監視、測定、分析及び評価 外部審査(計画、実施、処置)
    7.5 文書化した情報 規程類見直し (計画 実施)
    7.1 資源 設備投資 稟議書
    A5.25 情報セキュリティ事象の評価及び決定
    A5.26 情報セキュリティインシデントへの対応
    A5.27 情報セキュリティインシデントからの学習
    A5.28 証拠の収集
    A5.29 事業の中断・阻害時の情報セキュリティ
    A5.30 事業継続のためのICTの備え
    事業継続テスト(BCP) 10月
    A5.22 供給者のサービス提供の監視、レビュー及び変更管理
    A5.24 情報セキュリティインシデント管理の計画策定及び準備
    ペネトレーションテスト毎Q 内容、計画 実施
    A8.13 情報のバックアップ バックアップ 復元テスト年2回
    9.3 マネジメントレビュー マネジメントレビュー
    A7.13 装置の保守 毎月点検、毎週点検事項
    10.2 不適合及び是正処置 インシデント報告 ヒヤリハット報告 是正処置
    A5.19 供給者関係における情報セキュリティ
    A5.20 供給者との合意における情報セキュリティの取扱い
    A5.21 情報通信技術(ICT)サプライチェーンにおける情報セキュリティの管理
    A5.22 供給者のサービス提供の監視、レビュー及び変更管理
    A8.29 開発及び受入れにおけるセキュリティテスト
    A8.30 外部委託による開発
    情報セキュリティー供給者レビューチェック

    いかがでしょうか? 
    要求事項および管理策を満たすべく、年間計画を立てていきます。

    アクションの作り方

    先ほど、年間計画表は
    一気に作れるものではありません。

    何度も往復しながら、精度を高めていきます。
    QCプラネッツも実際に組織に必要なISMSをすべて構築した上で
    上表の年間計画を列挙しています。

    (1) マネジメントシステムをベースに年間計画を立てる

    マネジメントシステムの経験があれば、

    1. 方針
    2. マニュアル
    3. 目標
    4. 責任と権限
    5. 力量
    6. 文書化した情報
    7. 内部監査、外部審査
    8. マネジメントレビュー
    9. 不適合と是正処置
    10. 継続的改善

    はスラスラ出てくるでしょう。
    ここが苦戦する場合は、
    QMS,EMSなど
    他のマネジメントシステムの要求事項
    を見てみましょう。

    (2) 要求事項をさらに確認して年間計画に追加する

    ISMSの場合は、
    「ISO27001 2022 93個の管理策」
    があるので、
    各管理策から年間計画に求められるものを選びます。

    先ほどの表の例では、
    ●事業継続テスト(BCP)
    ●ペネトレーションテスト毎Q 内容、計画 実施
    ●バックアップ 復元テスト年2回
    ●毎月点検、毎週点検事項
    ●情報セキュリティー供給者レビューチェック
    を追加しました。

    もちろん
    ISOの要求事項ではなく、組織内から
    必要とするアクションを計画してもよいでしょう。

    例えば
    ●避難訓練
    が1つ浮かびました。

    ②QMSとISMS 年間計画を比較

    ISMSの運営管理は結構大変です。

    QMSとISMSにおける年間計画を比較します。

    QMS 年間計画 ISMS 年間計画
    今年度品質方針の改訂 今年度ISMSポリシーの改訂
    今年度品質マニュアルの改訂 今年度ISMSマニュアルの改訂
    年間品質目標
     
    -前年度の年度末評価、承認 反省点
    -今年度の内容協議・承認  四半期フォロー
    年間セキュリティ目標
     
    -前年度の年度末評価、承認 反省点
    -今年度の内容協議・承認  四半期フォロー
    教育年間計画 承認 教育年間計画 承認
    内部監査(計画、実施、処置) 内部監査(計画、実施、処置)
    ー(業務なし) リスクアセスメント (計画 実施) 
    外部審査(計画、実施、処置) 外部審査(計画、実施、処置)
    規程類見直し (計画 実施) 規程類見直し (計画 実施)
    ー(業務なし) 設備投資 稟議書
    ー(業務なし) 事業継続テスト(BCP) 10月
    ー(業務なし) ペネトレーションテスト毎Q 内容、計画 実施
    ー(業務なし) バックアップ 復元テスト年2回
    マネジメントレビュー マネジメントレビュー
    品質会議 毎月点検、毎週点検事項
    品質トラブル報告、是正処置 インシデント報告 ヒヤリハット報告 是正処置
    取引先監査(計画、実施、処置) 情報セキュリティー供給者レビューチェック
    取引先監査(計画、実施、処置) 情報セキュリティー供給者レビューチェック

    いかがでしょうか?

    QMSもISMSも
    似たような年間行事がある
    ことがわかります。
    ただし、
    ISMSの方が業務は多いと分かりますね!

    特に、

    情報リスクアセスメント
    事業継続テスト
    などは
    多くの要素と紐づいたり
    組織の多くの人を巻き込むため、
    業務負荷が重いです。

    ISMSの運用は大変と
    QMSと比較するとよくわかります!

    ③ISMSの年間スケジュールを立てると大変だとわかる

    では、実際の年間スケジュールの立て方を考えてみましょう。

    項目が多いため、
    ある期間に集中しないよう
    上手に分散して運用する必要があります。

    また、

    インシデントなどの
    深刻な事故は急に襲ってきます。
    余裕のある年間計画を立てることが大事です。

    年間計画表のたたき台で考えよう

    ISMSの年間計画表を作ってみました。

    実際に作っていくと、次の問題点がわかります。

    1. 黄色枠の行事は、どの月に実施するかは決まっている。
      青色枠の行事は、いつ発生するかわからないし、発生しないかもしれない。
      赤色枠の行事がいつ実施するかを決める必要がある。
    2. 4月はすべての行事の計画で一番忙しい。
      その次に忙しいのはまとめの3月。
      それ以外の月は閑散期
      閑散期に赤色枠の各行事を上手にいれたい。

    とわかります。

    なお、

    黄色枠の行事

    1. 今年度ISMS責任者決定(4月)
    2. 今年度ISMSポリシーの改訂(4月)
    3. 今年度ISMSマニュアルの改訂(4月)
    4. リスクアセスメント (計画 実施)(4月、まとめ3月)
    5. マネジメントレビュー(2月準備、3月)
    6. 毎月点検、毎週点検事項(毎月)

    赤色枠の行事

    1. 教育年間計画 承認
    2. 内部監査(計画、実施、処置)
    3. 外部審査(計画、実施、処置)
    4. 規程類見直し (計画 実施)
    5. 設備投資 稟議書
    6. 事業継続テスト(BCP)
    7. ペネトレーションテスト毎Q 内容、計画 実施
    8. バックアップ 復元テスト年2回
    9. 情報セキュリティー供給者レビューチェック

    青色枠の行事

    1. インシデント報告 ヒヤリハット報告 是正処置

    年間計画表を完成させよう

    上の制約条件をもとに、
    年間計画表を完成させました。

    閑散期に毎月3タスクとして、業務量をうまく分散することができました。

    実際は、
    顧客、ビジネスパートナー、社内関係者
    との調整や、
    天変地異やインシデント
    の影響もうけながらの
    運営となります。

    なので、

    ISMSの運営は大変な業務とわかります。

    ④ 効率よくISMSを運営するコツ

    QMSより、ボリュームの多いISMSをどう効率よく運営すればよいかを解説します。

    1. 組織がISMSに慣れるまではむしろ手間をかける
    2. 完璧は目指さない
    3. 手段の目的化だけは回避する

    1つずつ解説します。

    組織がISMSに慣れるまではむしろ手間をかける

    ISMSは売上増加する要素がなく、コスト面しかありません。
    なので、リソースをかけたくないのが本音です。

    しかし、ISMS運営に慣れる数年間は
    しんどくても手間をおしまず、1つ1つマスターしていくことが求められます。

    組織内のナレッジ、力量向上を初期の段階で高めておくと、
    後が楽になるでしょう。

    完璧は目指さない

    たとえ、運用、規程、文書が完璧でも、

    いつインシデントが来るかわかりません。

    合格点を設けて、その中で組織に必要なことをしっかり構築していくことが大事です。

    手段の目的化だけは回避する

    煩雑な仕組みは、必ず、

    手段が目的化します。

    特に、

    リスクアセスメント
    ISO27001 管理策
    を細かく手を出すと
    目的を見失います。

    情報セキュリティははっきり言って。

    ●PCセキュリティパッチの最新化
    ●ウィルススキャンの最新化
    ●変なメール、サイトにアクセスしない。
    ●外部にうっかり漏洩しない

    という、基本のキをやれば、
    大丈夫です。

    ランサムウェアなどの
    国際ハッカー集団の犯行とか
    怖いこというけど、
    まず、やることをちゃんとやろう!

    身の回りでできることをやればよいのです。

    何となく、難しそうと
    踊らされがちな情報セキュリティですが、
    冷静に目的を達成するための組織運営を目指しましょう。

    ISMSはツールであり、手段です。

    あなたの組織で、何を目指すのか?が最も大事な問です。

    まとめ

    以上、「ISMSの年間スケジュールがわかる(結構大変)」を解説しました。

    • ① ISMS運営に必要なアクション
    • ② QMSとISMS 年間計画を比較
    • ③ ISMSの年間スケジュールを立てると大変だとわかる
    • ④ 効率よくISMSを運営するコツ
  • 粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる

    粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる

    本記事のテーマ

    粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる
    • ①光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる
    • ②ボーアの水素原子モデル
    • ③電子軌道半径、電子エネルギー、電子殻に\(2n^2\)個の電子が入る理由がわかる
    • ④高校物理「原子物理」次のお話を紹介!
    • ⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介
    ボーアの水素原子モデルは
    「粒子性」と「波動性」の二面性を
    満たさなければ成り立ちません。
    その理由を解説します。

    その前に、

    ①光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる

    本記事の「ボーアの水素原子モデル」を理解するには、
    前々記事の【「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた】
    ・前記事【光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる】
    を事前に確認しておく必要があります。

    前記事を復習しておいてください。

    【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
    「光子のエネルギE=hν、運動量p=h/λ の公式が導出できる」

    ②ボーアの水素原子モデル

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-08 【1】
    にあります。

    ボーアが水素原子モデルを考案

    目に見えない原子の構造を解明するために、19~20世紀にかけて研究されてきました。

    本ブログ、本物理問題集でも追いかけているとおり、

    1. 電子が原子核の周囲を運動すること
    2. 電子は電子殻というランク分けした軌道があること
    3. 原子核は原子よりはるかに小さく、原子空間はスカスカであること
    4. 原子核には陽子と中性子があること

    がわかってきました。

    この結果をまとめると

    下図のような
    ボーアの水素原子モデル
    (水素をモデルにした理由は、最もシンプルだから)
    が提唱される

    のは、当然といえます。

    電子と原子核間にかかるクーロン力
    向心力
    つり合い、
    電子が原子核の周囲を等速に円運動していることが
    容易に理解できます。

    ボーアの水素原子モデルの致命的な欠点

    しかし、このモデルは多くの物理科学者から反論を受けました。
    この理由の

    詳細は問題集で解説します。

    ここで、多くの科学者が困ってしまいました。

    確かに、ボーアの水素原子モデルが最もらしいが
    物理的説明がうまくできない!

    そこで、電子には「粒子性」と「波動性」がある仮説をモデルに導入することなった


     

    「強引な方法で説明がつくようにした」
    という感じがします。

    実際、光や電子などのミクロなものは、
    「粒子性」と「波動性」をもちます。

    電子の「粒子性」のみで説明すると、
    ボーアの水素原子モデルは破綻する。
    だから、「波動性」も持つことで、
    論理の破綻を防いだ。


    実際、結果的に実証されたので、
    結果オーライですけど。。。

    なぜ、「波動性」の二面性を用いると、
    ボーアの水素原子モデルは成立するのかは

    詳細は問題集で解説します。

    ③電子軌道半径、電子エネルギー、電子殻に\(2n^2\)個の電子が入る理由がわかる

    関係性を式に入れて解いてみましょう。

    電子軌道半径、電子エネルギーを導出

    原子核の回りを運動する電子についての

    (0)「粒子性」と「波動性」の二面性
    (1) 運動方程式: \(m\frac{v^2}{r}\)=\(K\frac{e^2}{r}\)
    (2) 運動量保存則: \(mv=\frac{h}{λ}\)
    (3) エネルギー式: E=\(\frac{1}{2}mv^2-K\frac{e^2}{r}\)

    の関係式を解くと、

    1. 電子軌道半径r(n)
    2. 電子エネルギーE(n) (n:自然数)

    が導出できます。

    詳細は問題集で解説します。

    電子軌道半径、電子エネルギーの式からわかること

    文字式の関係式を整理して、
    物理的に解ることをまとめましょう。

    1. 電子軌道半径r(n), 電子エネルギーE(n)
      は自然数nの変数となること
    2. 自然数nの関数ということは、
      半径やエネルギは
      連続値(粒子性の特徴)ではなく、
      離散値(波動性の特徴)であること
    3. 電子軌道半径r(n)の項から、電子殻に入る電子数が\(2n^2\)と見えること

    がわかります。

    詳細は問題集で解説します。
    目に見えない原子・電子の構造や特徴がさらにわかりました!

    ④高校物理「原子物理」次のお話を紹介!

    ボーアの水素原子モデルを高校物理を活用して解説しました。

    次に解説したい話は、

    質量とエネルギーの等価性
    (特殊相対性理論)
    \(E=mc^2\)
    の導出です。

    この話を伝えたい理由は2つあります。

    1. 高校物理は核分裂の話があり、\(E=mc^2\)が必須である。しかし、この式の導出を丁寧に解説した高校教科書がないため、解説しておく必要があること
    2. 光はエネルギーがあるのはわかる。一方、エネルギーをもつものは運動量や質量をもつはず。しかし、古典物理では質量ゼロの光に運動量やエネルギをもつことが説明できなかった。電磁場には質量がなくても、エネルギーをもつ場は質量のようにふるまうのではないか?という仮説が出てきたこと。

    2つ理由を書きましたが
    ・前者は物理学らしくない理由ですが、理解しやすい
    ・後者は物理学としての理由ですが、難しい
    なので、理解しやすい方の理由で構いません。

    次回は

    1. 光速の計測
    2. エーテル存在の否定と光速不変の原則への導出
    3. 相対性理論の入り口
    4. 質量とエネルギーの等価性\(E=mc^2\)の導出

    と大変興味深いテーマを解説します!

    【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
    「光速不変の原理」によって「質量とエネルギーの等価性E=mc^2」がわかった

    ⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介

    記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、

    「高校物理問題集」

    を作成しました。

    ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。

    是非ご購入いただき、一緒に学びましょう
    【QCセミナーの高校物理】リンク
    【「6.原子物理」編】の紹介・ご購入ページ

    まとめ

    「粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる」を解説しました。

    • ①光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる
    • ②ボーアの水素原子モデル
    • ③電子軌道半径、電子エネルギー、電子殻に\(2n^2\)個の電子が入る理由がわかる
    • ④高校物理「原子物理」次のお話を紹介!
    • ⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介
  • 光子のエネルギE=hν、運動量p=h/λ の公式が導出できる

    光子のエネルギE=hν、運動量p=h/λ の公式が導出できる

    本記事のテーマ

    光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる
    • ①「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
    • ②光子のエネルギーE=hνは導出できますか?
    • ③光子の運動量p=h/λ=E/cは導出できますか?
    • ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介!
    • ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介
    ●光子のエネルギー:\(E\)=\(hν\)
    ●光子の運動量:\(p\)=\(h/λ\)=\(E/c\)
    は自力で導出できますか?

    (\(h\):プランク定数、\(ν\):振動数、\(λ\):波長、\(c\):光速)

    暗記して使うだけの公式とならないように
    導出方法を通じて、考え方、本質をおさえましょう。

    その前に、

    ①「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた

    本記事は、「光子のエネルギー公式の導出」、「光子の運動量公式の導出」を解説しますが、
    学習効果を高めていただくために
    「「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた」記事
    読んでください。

    【QCセミナーの高校物理】リンク
    「【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた」

    ②光子のエネルギーE=hνは導出できますか?

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-07 【2】
    にあります。
    ●光子のエネルギー:\(E\)=\(hν\)
    は自力で導出できますか?

    この公式も導出過程を説明せず、いきなり出てきます。

    エネルギーの公式導出は
    前回の記事の問題で解説しています。
    【QCセミナーの高校物理】リンク
    「【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた」

    結論は、

    プランクの式の一部
    \(\frac{hν}{kT}\)
    からでしたね。

    確認しておいてください。

    ③光子の運動量p=h/λ=E/cは導出できますか?

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-07 【2】
    にあります。
    ●光子の運動量:\(p\)=\(h/λ\)=\(E/c\)
    は自力で導出できますか?

    ちゃんと導出してから使いましょう。
    なので、解説します。

    光子の運動量p=h/λの導出方法

    上図のような実験を考えると、運動量の公式が導出できます。

    【実験】\(x\)軸方向に一定速度\(v\)で動く鏡へ、
    波長\(λ\),速度\(c\)の光を反射させる。
    反射後の光の波長は\(λ’\)に変化する。
    この場合、光の反射による鏡、光のエネルギー変化を求める。

    問題集で詳細に解説しますが、導出のポイントを列挙します。

    1. 光と鏡の相対速度から、反射後の光の波長\(λ’\)を\(c,v,λ\)で表現する。
    2. 光の反射による、鏡の運動エネルギー変化と、光のエネルギー変化をそれぞれ式で表現する。
    3. 「全体のエネルギー変化の総和は0」の関係式を作る。
    4. 式変形すると\(p=h/λ\)が導出できる。
    詳細は問題集で解説します。

    光子の運動量p=E/cを導出

    ここまでくれば、関係式を使って導出できます。

    導出

    \(E=hν\)=\(h(\frac{c}{λ})\)
    =\(c \frac{h}{λ}\)=\(cp\)
    よって
    \(p=\frac{E}{c}\)

    できましたね!


    ●光子のエネルギー:\(E\)=\(hν\)
    ●光子の運動量:\(p\)=\(h/λ\)=\(E/c\)
    は自力で導出できますか?

    導出方法、導出過程、数式の形・特徴などを
    よく見ることで、公式導出方法が理解できます。

    原子物理は暗記するだけ公式が多いですが、
    公式導出過程をよく知り、その公式の特徴を知ると
    原子物理の理解度が数倍変わります。

    遠回りですが、物理力を高めるためには通るべき道です。

    ④高校物理「原子物理」次のお話を紹介!

    光子のエネルギー、運動量の公式を導出しました。

    これによって、次の原子の謎を追究することができます。

    「粒子性と波動性を合わせた原子モデル」
    原子の周りを電子がどのように運動するか?

    つまり、「ボーアの原子モデル」と頻出問題ですが、

    原子物理の公式や頻出問題を丸暗記で済ませないために、1つ1つ問題集で丁寧に解説していきます。

    【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク
    「粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる」

    ⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介

    記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、

    「高校物理問題集」

    を作成しました。

    ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。

    是非ご購入いただき、一緒に学びましょう
    【QCセミナーの高校物理】リンク
    【「6.原子物理」編】の紹介・ご購入ページ

    まとめ

    「光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる」を解説しました。

    • ①「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
    • ②光子のエネルギーE=hνは導出できますか?
    • ③光子の運動量p=h/λ=E/cは導出できますか?
    • ④高校物理「原子物理」次のお話を紹介!
    • ⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介
  • 【重要】三角関数の公式攻略は暗記より短時間で導出できること

    【重要】三角関数の公式攻略は暗記より短時間で導出できること

    本記事のテーマ

    【重要】三角関数の公式攻略は暗記より短時間で導出できること
    • ①三角関数の公式はたくさんあるが導出できるから暗記不要!
    • ②三角関数の加法定理は導出できますか?
    • ③三角関数の加法定理があればすべて公式は導出できる
    • ④【商品】「高校数学問題集」のご紹介
    三角関数の公式はいっぱいあります。。。
    でも暗記不要です。
    むしろ暗記で済ませる方がリスク

    公式忘れても、心配無用です。
    導出できる方が大事。

    1分で導出できるように練習しよう!
    暗記より100倍大事!

    ①三角関数の公式はたくさんあるが導出できるから暗記不要!

    三角関数の公式はたくさんあります。。。。

    1. 加法定理
    2. 2倍角の公式
    3. 3倍角の公式
    4. 半角公式
    5. 和積、積和の公式

    正直

    意味が解らない式は暗記できないし
    何度も忘れる
    困った!

    ですよね!

    【安心して】暗記不要です!

    面倒な暗記は止めましょう!

    数式を扱う数学だから
    導出方法を練習しましょう!
    式の特徴や応用力強化につながるので

    でも加法定理だけは覚えておいて損はない!

    本記事は加法定理の導出から解説しますが、
    経験上、加法定理だけは覚えておけば、
    それ以外の公式はすぐ導出できます。

    ②三角関数の加法定理は導出できますか?

    加法定理は時短のため暗記をお薦めしますが、
    導出方法も確認しておきましょう。

    加法定理を導出する

    次の例題を解いてみてください。

    例題

    下図を使って
    sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
    cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ
    を示せ。

    加法定理の導出方法は、ひらめきによって、できるものではないので、図は用意しました。

    ちょっと、解いてみてください。

    解説

    図から、各長さをsin,cosで表現していけば、
    関係式から導出できます。
    下図を見ればわかります。

     

    tanの加法定理は計算で求める

    一方、tanの加法定理は、図形より計算で求めます。

    公式

    結局、加法定理は暗記した方が速いですが、導出方法も知っておいてください。

    ③三角関数の加法定理があればすべて公式は導出できる

    加法定理は終わりましたが、まだたくさんの公式があります。

    1. 2倍角の公式
    2. 3倍角の公式
    3. 半角公式
    4. 和積、積和の公式

    これらの公式は、暗記より短時間で導出する練習をしましょう。

    すべて加法定理から導出できます。

    2倍角の公式

    「2倍角の公式」は「加法定理」から導出できます。

    公式

    加法定理の練習にもなるし、
    すぐに他の公式も導出できる!

    3倍角の公式

    「3倍角の公式」も「加法定理」から導出できます。

    \(3α=2α+α\)として考えれば、公式もすぐ導出できます。

    tanはそれほど、出題しないので、sinとcosだけ集中しましょう。

    公式

    半角公式

    「半角公式」も「加法定理」から導出できます。

    正直、半角公式は
    暗記したことがないので式のイメージがありません。

    なぜなら、加法定理から導出できるからです。

    \(α\)→\(\frac{α}{2}\)ではなく、
    \(2α→α\)で考えます。

    公式

    簡単に求められますよね。

    和積、積和の公式

    正直、

    この公式何なの?
    これも全く覚えないことがないですね。

    なぜなら、加法定理から導出できるからです。

    ただ、解き方のイメージだけは覚えておきましょう。

    加法定理だけ覚えておけば大丈夫です。

    イメージ

    1. sinαcosβ→加法定理 sin(α±β)から導出
    2. sinαsinβ→加法定理 cos(α±β)から導出
    3. cosαcosβ→加法定理 cos(α±β)から導出

    これで、OKです。

    公式

    (i)sincosの場合

    (ii)sinsin,coscosの場合

    全く暗記不要とわかりますよね!
    加法定理の導出を何度も練習すればOKです!

    ④【商品】「高校数学問題集」のご紹介

    記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、

    「高校数学問題集」

    を作成しました。

    1. 学校、塾に行っても高校数学が苦手で困っている!
    2. 受験で勝つための高校数学テクニカルをマスターしたい!
    3. 大学、社会人になっても付き合う高校数学を復習したい!

    という、

    1. 大学受験生
    2. 大学生
    3. 社会人

    向けに問題集を作りました。

    ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。

    是非ご購入いただき、一緒に学びましょう
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    まとめ

    「【重要】三角関数の公式攻略は暗記より短時間で導出できること」を解説しました。

    • ①三角関数の公式はたくさんあるが導出できるから暗記不要!
    • ②三角関数の加法定理は導出できますか?
    • ③三角関数の加法定理があればすべて公式は導出できる
    • ④【商品】「高校数学問題集」のご紹介
  • 【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた

    【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた

    本記事のテーマ

    【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
    • ①【重要】高校物理から原子構造が解明できる
    • ②スペクトルから温度を求めるのが困難だった
    • ③プランクの式は「ただの実験結果に合わせた式に過ぎなかった」
    • ④「プランクの定数」から「粒子性と波動性の二面性」に気づいた理由
    • ⑤プランクの無茶な仮説が実証された(光電効果)
    • ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介!
    • ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介

    ①【重要】高校物理から原子構造が解明できる

    本記事は、「プランクの式」、「プランクの定数」を解説しますが、
    学習効果を高めていただくために
    「高校物理から原子構造が解明できる」記事
    読んでください。

    【QCセミナーの高校物理】リンク
    「【重要】高校物理から原子構造が解明できる」

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-06 【1】
    にあります。

    ②スペクトルから温度を求めるのが困難だった

    「スペクトルなどの強い光から、その温度を計測する」話は
    一見、原子物理とは無関係のように
    思いますが、

    プランクの式、プランク定数が出てくる背景であるため解説します。

    プランクの式や、プランク定数って
    高校物理で突然出てくるし、
    とはいっても、
    「この式はどうやって導出されたの?」
    くらいは知っておきたいですよね!

    なので、解説します。

    スペクトルから温度を特定したい理由

    温度が高いものから、特定の色の光が出ることは
    昔から皆知っていました。

    そこから、

    (左) https://www.mirai-kougaku.jp/laboratory/pages/200228_02.php より引用
    (中央) https://www.machinemfg.com/ja/temperature-and-color-chart/ より引用
    (右) https://www.city.himeji.lg.jp/atom/planet/astrophotos/star/index_w.html より引用

    ●温度を正確に特定し、ばらつきの少ない製鉄加工がしたい!
    ●星から発する色から、星の表面温度を正確に知りたい!

    というニーズが出てきました。

    しかし、直接手で触って温度計測するのは無理なので
    19世紀にあった理論と実験技術でどうにかして温度を求めるしかありませんでした。

    理論式を作ったが、どうしても精度が上がらなかった

    プランクの登場の前に、2つ式が考案されていました。

    1. レイリージーンズの理論式
      \(u(ν,T)\)=\(\frac{8πν^2}{c^3}kT\)
      古典統計力学に基づいて黒体放射エネルギー分布を説明する式
    2. ヴィーンの実験式
      \(u\)=\(\frac{8πa_1 ν^3}{c^3} e^{-\frac{a_2 ν}{T}}\)
      黒体から放射されるエネルギーのスペクトル分布を記述する実験式

    この2つの式と、実験データを比較します。

     

    https://optica.cocolog-nifty.com/blog/2020/11/post-0e3382.html より引用

    よく見ると、2つ問題があるとわかります。

    1. レイリージーンズの理論式は
      低振動数領域は精度が良いが
      高振動数領域は精度が悪い
    2. ヴィーンの実験式は
      逆に
      高振動数領域は精度が良いが
      低振動数領域は精度が悪い

    実体を示す、精度が高い式がありませんでした。

    ③プランクの式は「ただの実験結果に合わせた式に過ぎなかった」

    そこで、プランクの登場となります。

    プランクの式の導出方法

    導出方法を数学で解説すると難しいので
    問題集の方で、わかりやすく解説しています。

    詳細は問題集で解説します。

    実測値にピッタリ合ったプランクの式を紹介

    プランクの式を紹介します。
    \(u\)=\(\frac{8πhν^3}{c^3}\frac{1}{e^{\frac{hν}{kT}-1}}\)

    また、難しそうな式が出てきましたが、この式を簡単に言うと、

    レイリージーンズの理論式と
    ヴィーンの実験式の
    良い所を合わせて
    さらに実験結果と合うように補正項を加えた
    式がプランクの式

    となります。

    実際に実験データと比較すると、
    実測値のラインに、プランクの式がぴったり合いました。
    これはすごい!し、とても良い式ができたというわけです。

    プランクの式は所詮、実験式にすぎない

    でも、周囲はそれほど評価をしませんでした。なぜなら

    プランクの式は
    実験結果を合わせただけの式
    にすぎなかったから

    これでは、プランクの式には、価値が無いと評価されてしまいます。

    高校物理ではこのあたりの話は一切出ません。一度酷評を受けても世界的な式に導く科学者たちの努力やひらめきを学ぶことも大切です。

    ピンチに追い込まれたプランクが逆転満塁場外ホームランを打つシーンを見ていきましょう!

    ④「プランクの定数」から「粒子性と波動性の二面性」に気づいた理由

    折角、式を作ったのに、評価されないとは、プランクもさぞ悔しがったでしょう。

    それより、

    実験結果とあまりにピッタリ合う式なので、何か意味・意義があるはず!
    と強く思いますよね!

    では、どうやって、誰もが知るプランクの式、プランク定数となったのかを解説します!

    プランクの式に隠された世界的発見

    プランクの式をもう一度よく見ましょう!

    \(u\)=\(\frac{8πhν^3}{c^3}\frac{1}{e^{\frac{hν}{kT}-1}}\)

    この式眺めても、気が付かないです!

    でも、プランクは気づいた!

    ここで、大事なのは、

    物理の発見は、
    実験からの発見も多いですが、
    立式の数式、項、変数、指数から仮説を唱える
    ことも大いにあります!

    つまり、

    式、言葉などから「未知なる本質を見抜く」のも物理の面白さです。

    プランクの式のすごさ

    プランクが気づいた、この式のすごさは、

    1. エネルギーを自然数\(n\)の式で扱う
      という概念に気づいたこと
      (量子力学の入り口が見えた瞬間
    2. エネルギーEはE=\(hν\)で表現できること。
      (「粒子性」と「波動性」の2面性への仮説)

    プランクの式からどのように、
    量子力学の入り口がわかるのか?
    「粒子性」と「波動性」の2面性に気づいたのか?は
    問題集で高校数学を駆使して分かりやすく解説します!

    の重要な2つが式から仮説をたてることができました。
    結果、それが実証されて
    プランクの式、プランク定数は
    世界的な式へと昇りつめたわけです。

    ⑤プランクの無茶な仮説が実証された(光電効果)

    問題集に該当する問題

    詳細は
    問題集 06-07 【1】
    にあります。

    プランクの式から、量子力学領域への誘いが起きたわけですが、

    物体や波動は、「粒子性」と「波動性」がある?
    量子力学の世界?
    そんなはずがない!
    でたらめを言うな!!
    と反発が来るのが予想できます!

    でも、数年後、光電効果の発見によって、実証されます。

    問題集で光電効果の物理的本質をしっかりおさえます!

    光電効果の特徴を列挙します。

    1. 金属ごとに決まる、ある振動数(限界振動数)以上の光を当てないと電子は放出されない。
    2. 放出される電子の最大エネルギーは、光の強度(明るさ)ではなく、光の振動数(色)に依存する。
    3. 振動数を一定にすると、光の強度を上げるほど、放出される電子の数(電流)が増える。
    上の3つの特徴がなぜ起こるのか?
    物理的に説明できますか?

    とても大事なところで、
    1つ1つ理由を物理的に解説できることが、
    原子物理のこの先を理解する上で
    大事です!

    でも、難しい!

    大丈夫です!

    詳細は問題集で解説します。

    ⑤高校物理「原子物理」次のお話を紹介!

    プランクの式から、量子力学領域への誘いが起きました。

    「粒子性」と「波動性」の二面性から
    波動からエネルギーの式、運動量の式が定義できます。
    でも、暗記で済ませていませんか?

    原子物理の公式を暗記で済ませないために、1つ1つ問題集で丁寧に解説していきます。

    【QCセミナーの高校物理】リンク
    「光子のエネルギE=hν、運動量p=h/λ の公式が導出できる」

    ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介

    記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、

    「高校物理問題集」

    を作成しました。

    ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。

    是非ご購入いただき、一緒に学びましょう
    【QCセミナーの高校物理】リンク
    【「6.原子物理」編】の紹介・ご購入ページ

    まとめ

    「【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた」を解説しました。

    • ①【重要】高校物理から原子構造が解明できる
    • ②スペクトルから温度を求めるのが困難だった
    • ③プランクの式は「ただの実験結果に合わせた式に過ぎなかった」
    • ④「プランクの定数」から「粒子性と波動性の二面性」に気づいた理由
    • ⑤プランクの無茶な仮説が実証された(光電効果)
    • ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介!
    • ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介
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