★ 本記事のテーマ
公式忘れても、心配無用です。
導出できる方が大事。
三角関数の公式はたくさんあります。。。。
正直
ですよね！
面倒な暗記は止めましょう！
本記事は加法定理の導出から解説しますが、
経験上、加法定理だけは覚えておけば、
それ以外の公式はすぐ導出できます。
加法定理は時短のため暗記をお薦めしますが、
導出方法も確認しておきましょう。
次の例題を解いてみてください。
★ 例題
加法定理の導出方法は、ひらめきによって、できるものではないので、図は用意しました。
ちょっと、解いてみてください。
★ 解説
図から、各長さをsin,cosで表現していけば、
関係式から導出できます。
下図を見ればわかります。
一方、tanの加法定理は、図形より計算で求めます。
★ 公式
結局、加法定理は暗記した方が速いですが、導出方法も知っておいてください。
加法定理は終わりましたが、まだたくさんの公式があります。
これらの公式は、暗記より短時間で導出する練習をしましょう。
「2倍角の公式」は「加法定理」から導出できます。
–
★ 公式
「3倍角の公式」も「加法定理」から導出できます。
\(3α=2α+α\)として考えれば、公式もすぐ導出できます。
tanはそれほど、出題しないので、sinとcosだけ集中しましょう。
★ 公式
「半角公式」も「加法定理」から導出できます。
なぜなら、加法定理から導出できるからです。
★ 公式
簡単に求められますよね。
正直、
なぜなら、加法定理から導出できるからです。
加法定理だけ覚えておけば大丈夫です。
★ イメージ
これで、OKです。
★ 公式
(i)sincosの場合
(ii)sinsin,coscosの場合
記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、
を作成しました。
という、
向けに問題集を作りました。
ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。
 |
【QCセミナーの高校数学】リンク 「高校数学各講座のご案内」 |
「【重要】三角関数の公式攻略は暗記より短時間で導出できること」を解説しました。
★ 本記事のテーマ
★おさえておきたいポイント
今回のテーマである
★例えば
あなたが悩むポイントがたくさんありますよね。
では、本テーマで習得したい問題を解説します。
いかがでしょうか。
ＱＣプラネッツの経験上、高校の勉強がついていけていない人のほとんどが本テーマの問題が解けません。これは間違いないです。なので、しっかり１問１問できる問題を増やしていきましょう。
この問題で、つまずきやすい所で、うまく質問ができず困っているところを挙げると
あなたが悩むポイントがたくさんありますよね。
QCプラネッツがあなたの悩みを解消していきます！
★ ヌケ漏れなく場合分けができる！
点Pが各辺を動きますが、
そうすると、下図のように３つの場合ができるとわかりますね。
逆に高校数学からできる人は、図をしっかり描きますよ。頭脳から数式を問うのは偏差値100くらいのところ。図を描いて、論理力を活かして場合分けして、丁寧に数式化できるかを見るのが高校数学です。それは中学２年の数学にエッセンスがいっぱい隠されている。知ってましたか？
★ 場合分けできたら丁寧に数式化しよう！
図を見て、１つずつ立式が自分で書けるかどうか確認してください。
★中学数学セミナーのご案内
 |
QCセミナーの中学数学問題集を販売します。 定期テストも、高校受験も、さらに高校数学でも勝てるために解くべき良問をじっくり作成しました！ＱＣプラネッツオリジナル解説動画で学習できます。 |
高校数学を発揮するためには、意外と中学数学は必要です。
と思っていませんか？
が大事なのは理解したが、それを実現する術がない！
と思っていませんか？
ＱＣセミナーが提供するＱＣセミナー
QCセミナーの高校数学について紹介サイトをリンクします。
是非ご確認ください。
★ 本講座の特徴
 |
QCセミナーの高校数学QCプラネッツが全力で提供する「QCセミナー」をご活用ください。高校数学を武器にしたい！希望大学合格を勝ち取りたい！苦手な高校数学を克服したい！という、向上心の高い、あなたにぴったりです！ |
ご購入ボタンも用意させていただきますが、その前に、リンクサイトもご覧ください。
| No | 講座 | 講座・ご購入 |
| HM-1 ２次関数 |
–
是非、一緒に勉強していきましょう。お待ちしております。
メルカリからでもご購入いただけます。
よろしくお願いいたします。
以上、「【高校数学】中学数学 1次関数の場合分け問題を復習しよう！」を解説しました。
★ 本記事のテーマ
★おさえておきたいポイント
今回のテーマである
あなたが悩むポイントがたくさんありますよね。
では、本テーマで習得したい問題を解説します。
いかがでしょうか。
ＱＣプラネッツの経験上、高校の勉強がついていけていない人のほとんどが本テーマの問題が解けません。これは間違いないです。なので、しっかり１問１問できる問題を増やしていきましょう。
この問題で、つまずきやすい所で、うまく質問ができず困っているところを挙げると
あなたが悩むポイントがたくさんありますよね。
QCプラネッツがあなたの悩みを解消していきます！
先に平方完成しますが、
\(f(x)\)=\(x^2+ax\)=\((x+\frac{a}{2})^2-\frac{a^2}{4}\)
（これは機械的に計算するだけなので、ここはクリアーしましょう！）
★ 「関数」という言葉に慣れよう！
関数は英語で「function」で、fをよく使います。
関数は「何か代入すると、値が出てくる式」です。
3x+2 という式も関数で、xに値を入れると
3x+2の値も出てきます。
y=f(x)=3x+2 という式が関数です。
★ 文字が２つあり「変数」と「定数」の違いを理解しよう！
関数を見ると、y=f(x)の(括弧)の中にxが入っています。
括弧に入る文字を「変数」
それ以外の数字や文字は「定数」とします。
y=f(x,y)=3x+2y+a+b+2 なら、変数はx,y、定数はa,b,2です。
★ 定数aで場合分けする理由を理解しよう！
定数aは定数なのに変数のように場合分けするので混乱しますよね。
値が決まっていない場合は、
解答丸暗記ではなく、なぜ場合分けが必要なのか？
どんな条件を分ける必要があるかを図を描いて理解しましょう。
この問題は下図のように場合分けが発生します。
上のポイントを理解するまで、何度も確認しましょう。単に答案を覚えて点数化しても身につかなければすぐに忘れてしまい、応用が利かなくなります。これがだんだん高校で勉強がついていけなくなるリスクポイントです。
後で紹介するＱＣプラネッツが提供する「ＱＣセミナーの講座動画」の一部です。図だけですがコンテンツご購入の際に受講いただけます。
と思っていませんか？
が大事なのは理解したが、それを実現する術がない！
と思っていませんか？
ＱＣセミナーが提供するＱＣセミナー
QCセミナーの高校数学について紹介サイトをリンクします。
是非ご確認ください。
★ 本講座の特徴
|
QCセミナーの高校数学QCプラネッツが全力で提供する「QCセミナー」をご活用ください。高校数学を武器にしたい！希望大学合格を勝ち取りたい！苦手な高校数学を克服したい！という、向上心の高い、あなたにぴったりです！ |
ご購入ボタンも用意させていただきますが、その前に、リンクサイトもご覧ください。
| No | 講座 | 講座・ご購入 |
| HM-1 ２次関数 |
–
メルカリからでもご購入いただけます。
よろしくお願いいたします。
–
是非、一緒に勉強していきましょう。お待ちしております。
以上、「【高校数学】二次関数の値域問題で場合分けに慣れよう」を解説しました。
★ QCセミナー 高校数学の学習方法を紹介します。
教材はここからダウンロードできます。第３者への開示はお控えください。
★動画学習で意識してほしいこと
各問題を学習してください。
ご購入後、解説動画で学習できます。
ご購入後、解説動画で学習できます。
各問題を学習してください。
ご購入後、解説動画で学習できます。
ご購入後、解説動画で学習できます。
各問題を学習してください。
ご購入後、解説動画で学習できます。
各問題を学習してください。
ご購入後、解説動画で学習できます。
各問題を学習してください。
ご購入後、解説動画で学習できます。
各問題を学習してください。
ご購入後、解説動画で学習できます。
ご購入後、解説動画で学習できます。
各問題を学習してください。
ご購入後、解説動画で学習できます。
ご購入後、解説動画で学習できます。
–
二次関数以外の高校数学全単元も販売しております。下のリンクからよろしくお願いいたします。
|
【QCセミナーの高校数学】リンク QCセミナーの高校数学 各単元の紹介・ご購入ページ |
(c) 2024 QCプラネッツ
