2021/12/19 (更新日: 2023/12/10)

【試験対策】シューハート管理図の管理線公式と係数表を確認する

「シューハート管理図の管理線公式をまとめた表が無い？」、「係数表をまとめた表がない」など困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

シューハート管理図の管理線公式と係数表を確認する

記事の信頼性

記事を書いている私は、QC検定®１級合格しましたが、管理図の係数表、群内変動・群間変動の解き方に疑問が残りました。そこで、管理図の理論を研究しました。その成果をブログで解説します。

シューハートの管理図公式と係数表です。
QC検定®や大学の試験に活用ください。
全パターンを表にまとめました。

困ったときは、最新のJIS規格を見ましょう。ちょっと高価ですが。

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●Youtube動画でも解説しています。ご覧ください。

●商標使用について、
①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
●リンクページ

①シューハート管理図の管理線公式

管理図の種類、仮定する確率分布、中心、管理限界を一覧にまとめます。

–	–	管理図	CL	UCL/LCL
計量値	正規分布	X-Rs管理図	X:\(\bar{X}\) Rs:\(\bar{R}_s\)	\(\bar{X}\)±2.659\(\bar{R}_s\) UCL=3.267\(\bar{R}_s\) LCL:×
		\(\bar{X}\)-R管理図	\(\bar{X}\):\(\bar{\bar{X}}\) R:\(\bar{R}\)	\(\bar{\bar{X}}\)±\(A_2 \bar{R}\) UCL=\(D_4 \bar{R}\), LCL=\(D_3 \bar{R}\)
		Me-R管理図	Me:\(\bar{Me}\) R:\(\bar{R}\)	\(\bar{Me}±A_4 \bar{R}\) UCL=\(D_4 \bar{R}\), LCL=\(D_3 \bar{R}\)
		\(\bar{X}\)-s管理図	\(\bar{X}\):\(\bar{\bar{X}}\) s:\(\bar{s}\)	\(\bar{\bar{X}}\)±\(A_3 \bar{s}\) UCL=\(B_4 \bar{s}\), LCL=\(B_3 \bar{s}\)
計数値	二項分布	np管理図	n\(\bar{p}\)=\(\frac{\sum(np)_i}{k}\)	n\(\bar{p}\)±3\(\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p}})\)
	二項分布	p管理図	\(\bar{p}\)=\(\frac{\sum(np)_i}{\sum n_i}\)	\(\bar{p}\)±3\(\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n_i}}\)
	ポアソン	c管理図	\(\bar{c}\)=\(\frac{\sum c_i}{k}\)	\(\bar{c}\)±3\(\sqrt{\bar{c}}\)
	ポアソン	u管理図	\(\bar{u}\)=\(\frac{\sum c_i}{\sum n_i}\)	\(\bar{u}\)±3\(\sqrt{\frac{\bar{u}}{n_i}}\)

苦手な管理図、見たことが無い管理図が無いように注意しましょう。

まずは、表から値を使いこなす練習をしましょう。
慣れたら値の導出方法を調べたり、考えたりしてください。

JISZ9020-2(2016)から抜粋

管理図を使った解き方は教科書や他のブログ、webサイトに解説があるので、割愛します。

本記事では、試験前に１枚で全部わかる一覧表を解説しました。

シューハートの管理図の公式、係数をまとめた表を解説しました。