【まとめ】判別分析がわかる
「判別分析がわからない」などと困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
おさえておきたいポイント
- ①判別分析に使う2つの手法
- ➁線形判別関数で判別分析
- ➂マハラビノス距離で判別分析
Excelや公式は暗記不要！
自力で導出できるぜ！
マハラビノス距離は
解き方の思想が異なる点を理解しよう！
①判別分析に使う2つの手法
判別分析には、主に２つの手法があります。
- 線形判別関数
- マハラビノス距離
そして、変数はn個を想定して判別分析していきますが、
変数２個の2次元で、解き方をマスターしましょう。
そして、ツールではなく手計算で解法を習得しましょう。
データ群から情報量を最大限抜き取って判別する思想は同じだけど
●線形判別関数は平方和で評価
●マハラビノス距離は主成分分析から評価
する点が違う。
最もおさえておきたいポイント
データ群から情報量を最大限抜き取って判別する思想は両方とも同じだけど
●線形判別関数は平方和で評価し、群間変動が最大となる（しっかり群どうしの差を抜き取る）条件で判別する。
●マハラビノス距離は情報量を最大限抜き取る主成分分析から評価
とそれぞれ異なる手法で解いていきます。
手法ばかり勉強するな！
判別の結果の正誤判定率まで解けるようにして点数を稼ぐことよりも
判別する思想をよく理解しましょう。ここが一番大事
なので、解き方も大事ですが、考え方を意識して解説しております！
線形判別関数について
線形判別関数のポイント
●ただし、SB/STの関数は変数の個数分、極値を持つので、その本数だけ線形判別関数が引ける。
線形判別関数を解くプロセスでは特に意識しておく必要があります。
マハラノビス距離について
マハラノビス距離のポイント
●距離の２乗を標本分散で割るイメージが強いが、それより主成分分析から導出する点が大事
マハラビノス距離を解くプロセスでは特に意識しておく必要があります。
➁線形判別関数で判別分析
線形判別関数をマスターすべく重要な関連記事を紹介します。
線形判別関数をマスターするために必要なステップは、
- 線形判別関数の正負で判別する
- 線形判別関数が導出できる
- 線形判別関数が計算できて判別分析ができる
の３ステップです。それぞれ、重要な関連記事を紹介します。
線形判別関数の正負で判別する
まず、線形判別関数を使って判別する基準は正負です。
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線形判別関数の正負がわかる 判別分析に使う、線形判別関数の正負、０のイメージができますか？ 本記事では、最も基本ベースとなる線形判別関数の値とそのイメージを高２数学で十分わかるように丁寧に解説します。簡単だからと思わず、丁寧に理解することが大事です。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
線形判別関数が導出できる
線形判別関数の導出過程を解説します。
●ただし、SB/STの関数は変数の個数分、極値を持つので、その本数だけ線形判別関数が引ける。
大事なポイントを意識しながら導出過程を見ましょう。
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線形判別関数Zの導出がわかる(2次元、平方和の分解) 線形判別関数は自分で導出できますか？ 本記事は線形判別関数を導出するための平方和の計算、平方和の分解を解説します。平方和の分解はＱＣすべての単元に必須なテクニックです。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
線形判別関数が計算できて判別分析ができる
導出過程が理解できたら、実際に計算しながら理解をさらに深めましょう。
計算しながら、気になるポイントもまとめて関連記事で紹介します。
線形判別関数が計算できる
基本的な計算方法を解説します。２つの関連記事で解説します。
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線形判別関数が計算できる(2次元、その1) 判別分析において、線形判別関数が計算できますか？本記事では2次元データを例に２記事にわたり線形判別関数の求め方をわかりやすく解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
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線形判別関数が計算できる(2次元、その2) 判別分析において、線形判別関数が計算できますか？本記事では2次元データを例に２記事にわたり線形判別関数の求め方をわかりやすく解説します。線形判別関数の結果と判別正誤率も解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
線形判別関数の傾きの数
線形判別関数で判別できるようになると、
が疑問になります。調べた結果、
- 傾きの数は、データの変数の種類の数が上限
- y切片の数は、自分で判別したい分だけ調整できる
とわかりました。
傾きの数は、データの変数の種類の数が上限である理由を解説します。
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2次元の線形判別関数の傾きは最大2種類である理由がわかる 2次元の線形判別直線の傾きを相関比の微分から求める時、相関比は分母分子ともに2次式なので、微分すると分子が3次式にあり、傾きを満たす解が最大3つになるのではないか？と思い、実際計算すると確かに解は最大2個になります。ちょっと疑問に思ったこともブログで解説していきます。 |
線形判別関数で多く分割する場合
ｙ切片の数は自分で調整できますが、数学的に導出・証明されているわけではない点は、やや面白味がたりませんが、多分割する場合の関連記事を紹介します。
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線形判別関数が計算できる(2次元で3群以上分割する場合) 判別分析において、線形判別関数が計算できますか？本記事では2次元データを例に3分割する線形判別関数の求め方をわかりやすく解説します。線形判別関数の結果と判別正誤率も解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
➂マハラビノス距離で判別分析
次に、線形判別関数と思想が異なるマハラビノス距離の関連記事を紹介します。</p.
普段使いユークリッド距離とどう違うの？
を特に意識しながら関連記事を読んでいただきたいです。
関連記事の流れとして次の5つのステップがあります。
- マハラビノス距離が導出できる
- マハラビノス距離が計算できる
- マハラノビス距離と相関係数の関係がわかる
- マハラノビス距離から判別できる
- マハラノビス距離と線形判別関数を使った判別分析の違いがわかる
マハラビノス距離が導出できる
マハラノビス距離の式が難解で理解しにくいですよね。どこから導出されてきたか？を理解するところが最も重要です。
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マハラビノス距離が導出できる マハラビノス距離が導出できますか？ 本記事では、マハラビノス距離を主成分分析から導出し、距離の式をわかりやすくを解説します。公式暗記せず、導出過程をきちんと理解しましょう。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
マハラビノス距離が計算できる
導出がわかったら、実際に計算してみましょう。ユークリッド距離と比較しながら、σや相関係数の影響を見ていきましょう。
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マハラビノス距離が計算できる マハラノビス距離は計算できますか？本記事では、データ事例をもとに、マハラノビス距離を計算し、ユークリッド距離との比較やマハラノビス距離の楕円分布がわかるように丁寧に解説しています。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
マハラノビス距離と相関係数の関係がわかる
マハラノビス距離とユークリッド距離の違いはどこにあるか？ 相関係数を使えば、違いがよくわかります。
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マハラビノス距離と相関係数の関係がわかる マハラビノス距離と相関係数の関係性が説明できますか？本記事では、マハラビノス距離と相関係数の関係、相関係数によるマハラビノス距離とユークリッド距離の差異について、わかりやすく解説します。マハラビノス距離の面白い性質がわかります。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
マハラノビス距離から判別できる
マハラノビス距離をつかって判別分析をしてみましょう。
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マハラビノス距離から判別できる マハラノビス距離を計算してデータを判別できますか？ 本記事では、実データをもとにマハラノビス距離を使った判別分析をわかりやすく解説しています。座標の見た目と異なる判別結果が出る注意点などが理解できます。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
マハラノビス距離と線形判別関数を使った判別分析の違いがわかる
マハラノビス距離と線形判別関数を使って、同じデータで判別結果の違いを見ていきましょう。手法によって結果に差が出るので、最後は我々が判別するしかなさそうです。
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マハラビノス距離と線形判別関数から判別分析ができる 判別分析で線形判別関数、マハラビノス距離の結果の違いが説明できますか？本記事は、同じデータを使って、線形判別関数、マハラビノス距離を計算し、判別分析の結果の違いをわかりやすく解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
これだけの関連記事を読めば、判別分析はマスターした！といって過言ではないでしょう！
まとめ
「【まとめ】判別分析がわかる」を解説しました。
- ①判別分析に使う2つの手法
- ➁線形判別関数で判別分析
- ➂マハラビノス距離で判別分析
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119