QCプラネッツ 品質のプロフェッショナルを育成するサイト

信頼度の推定方法がわかる(寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合)

信頼性工学

「信頼度の推定方法がわからない」と困っていませんか?

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

信頼度の推定方法がわかる(寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合)
  • ①【まとめ】データの種類による推定方法の求め方
  • ➁信頼度の推定方法(寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合)
  • ➂例題で信頼度の推定方法を理解する

①【まとめ】データの種類による推定方法の求め方

信頼性工学では、データの種類によって、寿命の推定方法が共通な所と異なる所があります。整理してわかりやすく解説します!

データの種類

  1. 寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合
  2. 寿命分布なし、区間分け有、打切り有りの場合(その1)
  3. 寿命分布なし、区間分け有、打切り有りの場合(その2)
  4. 寿命分布なし、区間分け無、打切り無しの場合
  5. 寿命分布なし、区間分け無、打切り有りの場合
  6. 別途追加予定

古書を読むと、専門家が提案する難解な式を代入して解く方法が多いのですが、式の意味を理解して解きたいので、考えが合わないものは教科書ではなくQCプラネッツの考え方で解説します。

➁信頼度の推定方法(寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合)

寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合とは

●寿命分布なしとは、

故障率が指数分布やワイブル分布に乗らない場合。
度数分布表から解いていくパターン

●区間分け有とは、

区間を等間隔で用意して、各区間の故障数を調べる。
区間分けする方が一般的。

●打切り無しとは、

対象の製品が全部壊れるまで試験を行う場合。
有限時間内に壊れる製品はヤバいので、試験で壊れなかった製品は試験打切りする方が一般的。

実際に、例題で解いてみましょう。あまり、難しく構える必要はありません。

故障率の計算って、簡単な場合は中学生レベルなのに、急に大学の統計学が入るから、簡単なのか激難かよくわからない!だから、触れにくいよね!

そういう時は、いっぱい例題を見て、比較して理解すればOKです。

➂例題で信頼度の推定方法を理解する

例題

【例題】
ある製品100台を寿命試験にかけて、100台すべて故障するまで試験を実施した。下表はその結果をまとめたものである。各区間の信頼度Rを計算せよ。
i 区間 故障数 残数 R(ti)
0 0.5~10.5 1 100 ??
1 10.5~20.5 3 99 ??
2 20.5~30.5 6 96 ??
3 30.5~40.5 8 90 ??
4 40.5~50.5 12 82 ??
5 50.5~60.5 20 70 ??
6 60.5~70.5 28 50 ??
7 70.5~80.5 13 22 ??
8 80.5~90.5 6 9 ??
9 90.5~100.5 3 3 ??
10 100.5~110.5 0 0 ??

この例題だけだと、中学生でも解けます!でも、

  1. 寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合
  2. 寿命分布なし、区間分け有、打切り有りの場合(その1)
  3. 寿命分布なし、区間分け有、打切り有りの場合(その2)
  4. 寿命分布なし、区間分け無、打切り無しの場合
  5. 寿命分布なし、区間分け無、打切り有りの場合

と実際は、いろいろなパターンがあり、違いを理解して、どんな数式を使えばよいかを考えると、一気に大学レベルに上がります。

解法の違いを比較しながら、理解しよう!

解法

まず、信頼度を解く前に、

●区間の最大レベルを見ると 110.5で止まっており、110.5以上は打ち切っていないことを確認しましょう。
●故障数の合計は確かに全100個になっていることを確認しましょう。

これに打ち切りが入るとすぐにややこしくなります。まずはシンプルな例題で理解する!
本記事で、一番言いたいところです。

信頼度を計算する

単純明快で、 
信頼度R=残数/全個数で計算できます。

めっちゃ簡単だけど、
打ち切りが入るなり、分布なりが入ってくると難しくなる点は意識しましょう。

結果は

i 区間 故障数 残数 R(ti)
0 0.5~10.5 1 100 (=100/100)=1
1 10.5~20.5 3 99 (=99/100)=0.99
2 20.5~30.5 6 96 (=96/100)=0.96
3 30.5~40.5 8 90 (=90/100)=0.9
4 40.5~50.5 12 82 (=82/100)=0.82
5 50.5~60.5 20 70 (=70/100)=0.7
6 60.5~70.5 28 50 (=50/100)=0.5
7 70.5~80.5 13 22 (=22/100)=0.22
8 80.5~90.5 6 9 (=9/100)=0.09
9 90.5~100.5 3 3 (=3/100)=0.03
10 100.5~110.5 0 0 (=0/100)=0
まず、シンプルな例題から簡単に求まりましたが、いくつかのパターンを比較すると混乱します。1つずつわかりやすく解説していきます!

まとめ

「信頼度の推定方法がわかる(寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合)」を解説しました。

  • ①【まとめ】データの種類による推定方法の求め方
  • ➁信頼度の推定方法(寿命分布なし、区間分け有、打切り無しの場合)
  • ➂例題で信頼度の推定方法を理解する


Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119

    Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 122
error: Content is protected !!