★ 本記事のテーマ
光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる
- ①「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
- ②光子のエネルギーE=hνは導出できますか？
- ③光子の運動量p=h/λ=E/cは導出できますか？
- ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介！
- ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介
●光子のエネルギー：\(E\)=\(hν\)
●光子の運動量：\(p\)=\(h/λ\)=\(E/c\)
は自力で導出できますか？
●光子の運動量：\(p\)=\(h/λ\)=\(E/c\)
は自力で導出できますか？
(\(h\):プランク定数、\(ν\):振動数、\(λ\)：波長、\(c\):光速)
暗記して使うだけの公式とならないように
導出方法を通じて、考え方、本質をおさえましょう。
その前に、
①「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
本記事は、「光子のエネルギー公式の導出」、「光子の運動量公式の導出」を解説しますが、
学習効果を高めていただくために
「「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた」記事を
読んでください。
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【QCセミナーの高校物理】リンク 「【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた」 |
②光子のエネルギーE=hνは導出できますか？
★ 問題集に該当する問題
詳細は
問題集 06-07 【2】
にあります。
問題集 06-07 【2】
にあります。
●光子のエネルギー：\(E\)=\(hν\)
は自力で導出できますか？
は自力で導出できますか？
この公式も導出過程を説明せず、いきなり出てきます。
エネルギーの公式導出は
前回の記事の問題で解説しています。
前回の記事の問題で解説しています。
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【QCセミナーの高校物理】リンク 「【重要】「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた」 |
結論は、
プランクの式の一部
\(\frac{hν}{kT}\)
からでしたね。
\(\frac{hν}{kT}\)
からでしたね。
確認しておいてください。
③光子の運動量p=h/λ=E/cは導出できますか？
★ 問題集に該当する問題
詳細は
問題集 06-07 【2】
にあります。
問題集 06-07 【2】
にあります。
●光子の運動量：\(p\)=\(h/λ\)=\(E/c\)
は自力で導出できますか？
は自力で導出できますか？
ちゃんと導出してから使いましょう。
なので、解説します。
光子の運動量p=h/λの導出方法
上図のような実験を考えると、運動量の公式が導出できます。
【実験】\(x\)軸方向に一定速度\(v\)で動く鏡へ、
波長\(λ\),速度\(c\)の光を反射させる。
反射後の光の波長は\(λ’\)に変化する。
この場合、光の反射による鏡、光のエネルギー変化を求める。
波長\(λ\),速度\(c\)の光を反射させる。
反射後の光の波長は\(λ’\)に変化する。
この場合、光の反射による鏡、光のエネルギー変化を求める。
問題集で詳細に解説しますが、導出のポイントを列挙します。
- 光と鏡の相対速度から、反射後の光の波長\(λ’\)を\(c,v,λ\)で表現する。
- 光の反射による、鏡の運動エネルギー変化と、光のエネルギー変化をそれぞれ式で表現する。
- 「全体のエネルギー変化の総和は０」の関係式を作る。
- 式変形すると\(p=h/λ\)が導出できる。
詳細は問題集で解説します。
光子の運動量p=E/cを導出
ここまでくれば、関係式を使って導出できます。
★導出
\(E=hν\)=\(h(\frac{c}{λ})\)
=\(c \frac{h}{λ}\)=\(cp\)
よって
\(p=\frac{E}{c}\)
できましたね！
●光子のエネルギー：\(E\)=\(hν\)
●光子の運動量：\(p\)=\(h/λ\)=\(E/c\)
は自力で導出できますか？
導出方法、導出過程、数式の形・特徴などを
よく見ることで、公式導出方法が理解できます。
原子物理は暗記するだけ公式が多いですが、
公式導出過程をよく知り、その公式の特徴を知ると
原子物理の理解度が数倍変わります。
公式導出過程をよく知り、その公式の特徴を知ると
原子物理の理解度が数倍変わります。
遠回りですが、物理力を高めるためには通るべき道です。
④高校物理「原子物理」次のお話を紹介！
光子のエネルギー、運動量の公式を導出しました。
これによって、次の原子の謎を追究することができます。
「粒子性と波動性を合わせた原子モデル」
原子の周りを電子がどのように運動するか？
原子の周りを電子がどのように運動するか？
つまり、「ボーアの原子モデル」と頻出問題ですが、
原子物理の公式や頻出問題を丸暗記で済ませないために、１つ１つ問題集で丁寧に解説していきます。
リンク
⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介
記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、
「高校物理問題集」
を作成しました。
ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。
是非ご購入いただき、一緒に学びましょう
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【QCセミナーの高校物理】リンク 【「6.原子物理」編】の紹介・ご購入ページ |
まとめ
「光子のエネルギ、運動量の公式が導出できる」を解説しました。
- ①「プランク定数」が「粒子性と波動性の二面性」を導いた
- ②光子のエネルギーE=hνは導出できますか？
- ③光子の運動量p=h/λ=E/cは導出できますか？
- ④高校物理「原子物理」次のお話を紹介！
- ⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介