★ 本記事のテーマ
- ①粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる
- ②光速を精度よく計測
- ③エーテル存在を実証する実験から光速不変の原則がわかった
- ④「観測者によって時空が変化する奇妙な現象」がすぐわかる
- ⑤光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性が成り立つ
- ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介！
- ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介
(E:エネルギー、m:質量、c:光速)
という公式が突然出てきて
導出もなく、暗記して使っていませんか？
なので、ずっと－思っていたのが
や
(2)光だけなんで速度が不変なの？
や
(3)相対性理論？わけがわからない！
と思考停止になっていませんか？
なので、
②光速が不変と分かった背景を理解し、
③光速が不変であれば何が起こるかを理解し、
④\(E=mc^2\)の導出を丁寧に解説します。
その前に、
①粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる
本記事の「質量とエネルギーの等価性」を理解するには、
・前々記事の【粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデル】
を事前に確認しておく必要があります。
前記事を復習しておいてください。
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【QCセミナーの高校物理 6原子物理】リンク 「粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる」 |
②光速を精度よく計測
★ 問題集に該当する問題
問題集 06-09 【1】
にあります。
(i)速度なら2点間距離の移動時間からわかるはず
単純に考えると、こうなります。
実際にガリレオガリレイが、遠く離れた2点でランプを使って光を往復する時間を計測しました。
誰も知りませんよね。
なぜでしょうか？
(ii)光速を精度よく計測
光速を精度よく計測したフーコーの実験があります。
この実験から、
光速c=2.88×\(10^8\) [m/s]
(実際c=3.0×\(10^8\) [m/s]に非常に近い値)
がわかりました。
③エーテル存在を実証する実験から光速不変の原則がわかった
★ 問題集に該当する問題
問題集 06-09 【2】
にあります。
光速不変がわかった背景は、
- 波である「音と光」で、「音」は真空は伝わらないが、
「光」はなぜか真空の宇宙から飛んでくる。これはなぜか？ - 光が真空の宇宙を移動できるのは、
光の目に見えない媒質「エーテル」
があるからではないか？と信じられてきた。
から、
という好奇心が出てくるのは当然となるわけです。
「エーテル」の存在を実証する実験
「エーテル」の存在を調べた実験で、
マイケルソンモーリの実験が有名です。
宇宙空間に「エーテル」が存在するならば、
「地球の公転運動によってエーテルの風が吹いている」と考え、
「エーテル」によって光の速度は向きによって相対的に変化し、
東西南北に実験機器の向きを変えて、
光の速度の差により、干渉縞に変化が発生するかどうかを調べた。
「なるほど！」、難しいけど、よく考えましたね！
予想外の実験結果
しかし、実験結果は、
なお、東西、南北それぞれに
実験機器の向きを変えた場合の
・光の往復にかかる時間
・干渉縞のズレ
などの、計算問題については、
この実験結果から
光速はどの向きでも常に一定(光速不変の原理)
の真理が見えた
わけです。
④「観測者によって時空が変化する奇妙な現象」がすぐわかる
★ 問題集に該当する問題
問題集 06-09 【3】
にあります。
同じ落下運動でもかかる時間が変化る
奇妙な思考実験を演習します。
本記事ではもう少し簡単な事例で説明します。
「はじき」の公式
当たり前な話ですが、
ですね。
「速度」は対象者との相対的なもの
も理解しやすいですね。
対向車が来る場合は、相手の車が非常に速く走るように感じ
車を追い越すときは、相手の車が非常に低速のように感じますよね。
これは、距離、時間は不変で、速度が相手との相対的なものだからです。
でも、光速だけは話が違う
光だけは、話が違ってきます。
絶対的な「距離」と絶対的な「時間」を相対的な「速度」で調整することができなくなります。
「距離」、「時間」、「速度」全てが絶対的になると、
等号成立できません。
ただし、
の定義は変わりません。
となると、どう考えれば、等号成立するのでしょうか？
光速から「距離」と「時間」も相対的であるという発想に気が付く
「光速」が絶対的なので、
「距離」と「時間」は観測者によって相対的であると
という発想に行き着くわけです。
ここが「相対性理論」の入り口です。
ローレンツ変換などの式で表現します。
このあたりの式の導出については、
⑤光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性が成り立つ
★ 問題集に該当する問題
問題集 06-09 【4】
にあります。
これを一定速度で動く観測者から見た場合において、
運動量保存の法則から関係式を導出する。
（「光速不変の原理」も活用している）
その結果、
\(E=mc^2\)
の関係式が導出できる。
\(E=mc^2\)までの丁寧な導出過程は
「質量とエネルギーの等価性」式の導出方法はいろいろありますが、
一番シンプルでわかりやすい事例を問題集で解説します。
高校物理の「核分裂」で必須となる重要式です。
だから、導出はしておきましょう。
公式も道具そうですが、
その意味を考えなければ、
利用の効用がわかりません。
⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介！
高校物理の「6.原子物理」の終盤になりました。
次に解説したい話は、
を解説したいです。
この話を伝えたい理由は
大学物理の「量子力学」になるが、
この間がかけ離れており、連続性がわからず
「両者は全く別物」としがち
また、大学物理の量子力学では
「シュレディンガー方程式」を詳しく導出しますが、
偏微分、微分方程式など、
大学数学を前提に導出するため、
高校物理とのつながりが見えません。
歴史からみれば、
高校物理範囲の解明から、
「シュレディンガー方程式」へつながる
わけですから、
ここをおさえることが大事です。
大学後の学びに不可欠なところなので、
解説します！
リンク
⑤【商品】「高校物理問題集」のご紹介
記事解説で紹介した各問題を詳細に学べるために、
を作成しました。
ブログ記事で紹介しきれない、エッセンスをわかりやすく解説します。
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【QCセミナーの高校物理】リンク 【「6.原子物理」編】の紹介・ご購入ページ |
まとめ
「「光速不変の原理」によって「質量とエネルギーの等価性」がわかった」を解説しました。
- ①粒子性と波動性を合わせたボーアの水素原子モデルが作れる
- ②光速を精度よく計測
- ③エーテル存在を実証する実験から光速不変の原則がわかった
- ④「観測者によって時空が変化する奇妙な現象」がすぐわかる
- ⑤光速不変の原理によって質量とエネルギーの等価性が成り立つ
- ⑥高校物理「原子物理」次のお話を紹介！
- ⑦【商品】「高校物理問題集」のご紹介