【重要】管理図の異常判定ルールは自分で設計すべき(JISに頼るな!)

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JISZ9020-2 附属書B 図B-1 突き止められる原因に対する異常判定ルールに、8種類の異常判定ルールがあります。

教科書に必ず載っていますが、他のサイトにもあります。参考にリンクを入れておきます。
【リンク】管理図の異常判定ルール(グラフ)

異常判定の理由を説明する前に、正規分布と各ゾーンの確率を確認しましょう。

まとめると、
●ゾーンAは 68%/2=34%
●ゾーンBは 27%/2=13/5%
●ゾーンCは 4.5%/2=2.25%
となります。

個別に見てきます。

★①ゾーンAを超えた１つの点

⇒確率Prは0.5%以下に１点あるため、異常と判断します。

★②中心線の片側上ゾーンCの中で
又はそれを超えて、一列になった9点

⇒中心線の片側は上下それぞれあり、それぞれの領域は50%ですから、確率は、
Pr=2×\((\frac{1}{2})^9\)=\(\frac{1}{256}\)=0.39%
と低確率なので異常と判断します。

★③一列になって上下方向に増加又は減少する6点

⇒6点が連続して順番に並ぶ確率と考えて、
Pr=2×\(\frac{1}{6!}\)=0.28%
と低確率なので異常と判断します。

★④一列になって交互に上下する14点

⇒計算式が不明ですが、何かの14乗に2を書けると確率が0.5%以下なのでしょう。
低確率なので異常と判断します。

★⑤中心線の片側上ゾーンAの中で又はそれを超えて、一列になった3つのうちの2つの点

⇒Aゾーンに2点ある確率なので、
Pr=2×\((0.025)^2\) =0.1%
と低確率なので異常と判断します。

★⑥中心線の片側上のゾーンBの中で又はそれを超えて、一列になった５つのうちの4つの点

⇒5点中4点がＢゾーンにあると考えると確率Prは
Pr=2×\({}_5C_4\)×\((0.135)^4\)=0.16%
と低確率なので異常と判断します。

★⑦中心線の上下のゾーンの中で一列になった15点

⇒両方のCゾーンに連続して15点ある確率Prは
Pr=\((0.68)^{15}\)=0.3%
と低確率なので異常と判断します。

★⑧中心線の両側上で一列になった8つの点で、ゾーンCにはない

⇒両方のCゾーンにない点が8つあるので、確率Prは
Pr=\((0.32)^8\)=0.01%
と低確率なので異常と判断します。

よって、どの場合も確率0.5%以下と、稀なケースなので、「稀なケース＝異常」として判定しているようです。場合によっては、点の数を変えても良いでしょう。

と疑問に思うはずです。本来は、
工程に異常となる要因があるから異常と判定するべきで、
確率論ではないと考えるべきです。

工程が異常と考えるケースをJISに頼らず自分で考えましょう。次が挙げられます。

確率が低いから異常という理由は、論理性が低いです。明らかに異常な点や、異常な要因が含まれているもの以外は、管理限界内にあれば、基本正常と判断してもよいでしょう。

JISの異常判定ルール①③以外に自分で考えた異常判定ルールを併せましょう。

⑨「周期的な異常が含まれる」を追加します。下表が、自分で考えた異常判定ルールとなります。

表の「…」は、実際の管理対象の特性をみながら、個別に異常ルールを追加してください。
●顧客要求仕様で異常と判定するもの
●トラブル・故障で是正処置した際に追加したルール
などから判定ルールが追加するはずです。

管理図の異常判定ルールを自分で考える重要さを解説しました。