調整型抜取検査のなみ検査の主抜取表がわかる
「主抜取表の値はどうやって決まっているの?」、「サンプルサイズ、AQLの値はどうやって決まっているの?」、「抜取表の見方はわかるけど、値の決まり方は知らない」など困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
- ①サンプルサイズ、AQLの決め方がわかる
- ②合格判定数Ac、不合格判定数Reの決め方がわかる
- ③合格判定数Ac、不合格判定数Reの工夫しているところがわかる
記事の信頼性
記事を書いている私は、QC検定１級合格しましたが、与えられた条件にあわせるだけの抜取検査ではなく、自分で考えて設計できる検査ができるよう、さらにパワーアップしています。
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①サンプルサイズ、AQLの決め方がわかる
サンプルサイズ
主抜取表を見ると、サンプル文字とサンプルサイズをまとめた表があります。
| 文字 | サイズ | 文字 | サイズ |
| A | 2 | K | 125 |
| B | 3 | L | 200 |
| C | 5 | M | 315 |
| D | 8 | N | 500 |
| E | 13 | P | 800 |
| F | 20 | Q | 1250 |
| G | 32 | R | 2000 |
| H | 50 | – | – |
| J | 80 | – | – |
(合格品質限界)AQL
主抜取表を見ると、AQLの値は下表のようになっています。
| 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 |
| 0.015 | 0.15 | 1.5 | 15 | 150 |
| 0.025 | 0.25 | 2.5 | 25 | 250 |
| 0.04 | 0.4 | 4 | 40 | 400 |
| 0.065 | 0.65 | 6.5 | 65 | 650 |
サンプルサイズとAQLの決め方
ですが、標準数でなければならない義務はなく、
使いやすい主抜取表になるように、好きな値を決めてよいです。
この場合の標準数は10の0.2乗である1.58としています。
\(10^{0.2×0}\)=1
\(10^{0.2×1}\)=1.5
\(10^{0.2×2}\)=2.5
\(10^{0.2×3}\)=4
\(10^{0.2×4}\)=6.5
\(10^{0.2×5}\)=10
と見ると、確かにサンプルサイズ、AQLの値に一致しますね。
ただし、別に、値は何でもOKです。
1⇒2⇒4⇒8⇒16⇒32⇒…とか
1⇒2⇒5⇒10⇒20⇒50⇒100⇒…とか
でもOKです。
ISOやJISの規格はみんなが使いやすいようにするために標準数を使っています。
あなたが、使いやすい抜取表を作ってもOKです。
標準数については、関連記事で解説しています。ご確認ください。
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合格判定数Ac、不合格判定数Reの決め方がわかる
合格判定数Ac、不合格判定数ReはOC曲線から求める
図で確認しましょう。計数抜取検査で不良率について考えます。二項分布のOC曲線を下図に出します。
OC曲線の(n,c)と第１種の誤りαになる不良率p0が重要です。
●n=サンプルサイズ
●c=合格判定数Ac
●不合格判定数Re=Ac+1
●p0=AQL(合格品質限界)
となります。
抜取表は実際作ってみた方が、理解は深まりますね。
OC曲線から実際に合格判定数Ac、不合格判定数Reを求める
１回抜取方式で、実際にOC曲線を描きながら、主抜取表を作ってみます。
OC曲線の描き方については、関連記事があります。Excel VBAでOC曲線が作れます。
●2回抜取方式(ポアソン分布)のOC曲線が描ける
●2回抜取方式(二項分布)のOC曲線が描ける
●2回抜取方式のOC曲線(二項分布とポアソン分布)をプログラムで描こう
OC曲線からAQLを導出
n=20、c=0,1,2,…,19の場合のOC曲線を描きます。
OC曲線の左側がc=0で右側に行くにつ入れてcが増えますね。
次に、第１種の誤りαである、合格率が1-α=95%の不良率pを求めます。
| c | P0 (AQL) |
c | P0 (AQL) |
c | P0 (AQL) |
c | P0 (AQL) |
| 0 | 0.26 | 5 | 13.96 | 10 | 34.69 | 15 | 59.9 |
| 1 | 1.81 | 6 | 17.73 | 11 | 39.36 | 16 | 65.63 |
| 2 | 4.22 | 7 | 21.71 | 12 | 44.2 | 17 | 71.74 |
| 3 | 7.14 | 8 | 25.86 | 13 | 49.22 | 18 | 78.39 |
| 4 | 10.41 | 9 | 30.2 | 14 | 54.44 | 19 | 86.09 |
次に、AQLを満たすcを見ます。すると、AQLから合格判定数Acがわかります。
| AQL(%) | 自分で 導出 |
JISZ 9015Z-1 |
AQL(%) | 自分で 導出 |
JISZ 9015Z-1 |
| 0.01 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0.015 | 0 | 0 | 1.5 | 1 | 1 |
| 0.025 | 0 | 0 | 2.5 | 2 | 1 |
| 0.04 | 0 | 0 | 4 | 2 | 2 |
| 0.065 | 0 | 0 | 6.5 | 3 | 3 |
| 0.1 | 0 | 0 | 10 | 4 | 5 |
| 0.15 | 0 | 0 | 15 | 6 | 7 |
| 0.25 | 0 | 0 | 25 | 8 | 10 |
| 0.4 | 1 | 0 | 40 | 12 | 14 |
| 0.65 | 1 | 0 | 65 | 16 | 21 |
自分で求めた値と、JISZ9015-1 なみ検査（１回抜取方式）を比較します。結構、一致しています。
主抜取表の作り方が理解できましたね。
③合格判定数Ac、不合格判定数Reの工夫しているところがわかる
使いやすさのためにうまく作られています。
また、対角線上に同じ合格判定数Ac、不合格判定数Reとなるように、サンプルサイズ、AQLの幅を標準数を使っているのがわかります。
主抜取表の一部を見てみましょう。
| 文字 | サイズ | AQL(Ac,Re) | ||||||
| … | 1 | 1.5 | 2.5 | 4 | 6.5 | … | ||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| D | 8 | … | … | … | … | … | 1,2 | … |
| E | 13 | … | … | … | … | 1,2 | 2,3 | … |
| F | 20 | … | … | … | 1,2 | 2,3 | 3,4 | … |
| G | 32 | … | … | 1,2 | 2,3 | 3,4 | 5,6 | … |
| H | 50 | … | 1,2 | 2,3 | 3,4 | 5,6 | 7,8 | … |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
確かに、合格判定数Ac、不合格判定数Re数が対角線上では同じであることがわかります。
数学的な理論では説明できず、何度も試行錯誤の結果、見やすい主抜取表ができたと考えられます。 主抜取表は努力の結晶です。
まとめ
調整型抜取検査のなみ検査の主抜取表について解説しました。
- ①サンプルサイズ、AQLの決め方がわかる
- ②合格判定数Ac、不合格判定数Reの決め方がわかる
- ③合格判定数Ac、不合格判定数Reの工夫しているところがわかる
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119