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【3】分散値に関する検定と推定【QC検定®2級対策】

区間推定

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★ 本記事のテーマ

【3】分散値に関する検定と推定【QC検定®2級対策】
  • ➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類
  • ②検定と推定の解法は１つだけ
  • ③分散値に関する検定と推定の必勝解法
本記事だけ読めば合格できます。
なお、QC検定®2級合格対策本や参考書は１冊までにしてください。
たくさん本を持っている人ほど、合格しません。
合格する方法が重要で、対策本や参考書にはその方法が書いていません。
品質管理・統計の初心者にとって分厚い本はキツイです。

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●商標使用について、
①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。

➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類

  • (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)既知)
  • (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)未知)
  • (B-1)母平均差に関する検定(2つの分散が同じ)
  • (B-2)母平均差に関する検定(2つの分散が異なる)
  • (C-1)分散値に関する検定(分散が変化したか)
  • (C-2)分散値に関する検定(2変数の分散値の同異)
  • (D-1)二項分布に関する検定(1つの母不適合品率)
  • (D-2)二項分布に関する検定(2つの母不適合品率)
  • (E-1)ポアソン分布に関する検定(1つの母不適合数)
  • (E-2)ポアソン分布に関する検定(2つの母不適合数)
  • (F)分割表による検定

(A),(B),(C),(D),(E),(F)の6パターンに分けて、2つずつ解法パターンをおさえていきましょう。

【まとめ】検定と推定のまとめの記事

【必読】検定と推定を解く【QC検定®2級対策】
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【1】平均値に関する検定と推定【QC検定®2級対策】
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これから解説します。

(D)二項分布に関する検定に関する関連記事

【4】二項分布に関する検定と推定【QC検定®2級対策】
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(F)分割表による検定に関する関連記事

【6】分割表(χ2乗分布)に関する検定【QC検定®2級対策】
QC検定®2級の頻出問題。検定から推定区間まで5分以内に解ける方法を伝授！

②検定と推定の解法は１つだけ

★11種類の解法の共通

次のパターンの流れで解いていきます。QC検定®2級は11種類、QC検定®1級はもっと種類がありますが、下の6つの流れで解いていきます。

  1. 仮説を立てる(帰無仮説と対立仮説)
  2. 有意水準α(α=5%がほとんど)
  3. 検定統計量を設定
  4. 検定し有意性を判定
  5. 点推定の計算
  6. (100-α)%の推定区間を計算

③分散に関する検定と推定の必勝解法

分散の検定はχ2乗分布とF分布です。χ2乗と平方和と分散2は慣れましょう。

  1. (C-1)分散値に関する検定(分散が変化したか)
  2. (C-2)分散値に関する検定(2変数の分散値の同異)

解き方をおさえましょう。

(C)分散に関する検定
(C-1) (C-2)
検定 分散が変化したか 2変数の分散値の同異
①仮説の設定
帰無仮説 H0:\(σ^2\)=\(σ_0^2\) H0:\(σ_A^2\)=\(σ_B^2\)
対立仮説 H1:\(σ^2\)≠\(σ_0^2\) H1:\(σ_A^2\)≠\(σ_B^2\)
②有意水準の設定 α=5%、両側検定 α=5%、両側検定
③検定統計量 \(χ2\)=\(\frac{S}{σ2}\)(S:平方和) F=VA/VB(F>1とすること)
④検定
有意である \(χ2\)≧\(χ2\) (φ,α) F≧F(φA,φB,α)
有意でない \(χ2\) < \(χ2\) (φ,α) F < F(φA,φB,α)
φA=nA-1, φB=nB-1
⑤点推定 – –
⑥(100-α)%の推定区間 上限=\(\frac{S}{χ^2(φ,1-\frac{α}{2})}\)
下限=\(\frac{S}{χ^2(φ, \frac{α}{2})}\)		 –

解法を確実におさえて、5分以内に全問正解しましょう。スピードは練習量で上がります。頭でわかっているから大丈夫な人は試験では時間内に解けません。確実に解けるように何度も繰り返して練習です。

他の検定と推定の解き方も式が違うだけで解法は同じです。確実に習得しましょう。

まとめ

QC検定®2級で、分散に関する検定と推定の解法を解説しました。
10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。

  • ➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類
  • ②検定と推定の解法は１つだけ
  • ③分散値に関する検定と推定の必勝解法

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