JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ既知)の事例演習
「計量値逐次抜取検査(JISZ9010)がよくわからない」、「標準偏差σが既知の場合の合格判定線の求め方がわからない」など困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ既知)の理論と合格判定線の導出については、関連記事にて解説しています。ご確認ください。
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JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ既知)の場合がわかる 計量値逐次抜取検査(JISZ9010)の理論がわかる(標準偏差σが既知)場合の理論を解説します。確率密度関数を定義して、合格判定条件式を作り、逐次抜取検査における合格判定線の導出が理解できます。計量値の逐次抜取検査をマスターしたい方は必見です。 |
JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ既知)の事例演習
- ①逐次抜取検査は合格判定線で判断
- ②上限規格値が与えられている場合
- ③下限規格値が与えられている場合
①逐次抜取検査は合格判定線で判断
導出過程は、関連記事にて確認ください。
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JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ既知)の場合がわかる 計量値逐次抜取検査(JISZ9010)の理論がわかる(標準偏差σが既知)場合の理論を解説します。確率密度関数を定義して、合格判定条件式を作り、逐次抜取検査における合格判定線の導出が理解できます。計量値の逐次抜取検査をマスターしたい方は必見です。 |
上限規格値が与えられている場合
解説は関連記事のとおりです。結果だけ紹介します。
まとめ
●●入力変数一覧
| a | =\(log \frac{1-β}{α}\) | X | =\(\sum_{i=1}^{n} x_i \) |
| b | =\(log \frac{1-α}{β}\) | h0 | =\(\frac{bσ^2}{μ_1-μ_0}\) |
| -b | =\(log \frac{β}{1-α}\) | h1 | =\(\frac{aσ^2}{μ_1-μ_0}\) |
| – | – | s | =\(\frac{μ_1+μ_0}{2}\) |
●●合格判定式
● X- sn ≥ \(h_1\)：不合格
● X – sn ≤ -\(h_0\)：合格
● \(\)-h_0 < X-sn < h1：検査続行
下限規格値が与えられている場合
解説は関連記事のとおりです。結果だけ紹介します。
まとめ
入力変数一覧
| a | =\(log \frac{1-β}{α}\) | X | =\(\sum_{i=1}^{n} x_i \) |
| b | =\(log \frac{1-α}{β}\) | h0 | =\(\frac{bσ^2}{μ_0-μ_1}\) |
| -b | =\(log \frac{β}{1-α}\) | h1 | =\(\frac{aσ^2}{μ_0-μ_1}\) |
| – | – | s | =\(\frac{μ_1+μ_0}{2}\) |
合格判定式
★ X- sn ≤ -\(h_1\)：合格
★ X – sn ≥ \(h_0\)：不合格
★ \(\)-h_1 < X-sn < \(h_0\)：検査続行
実際に値を入れて演習してみましょう。
②上限規格値が与えられている場合
JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ既知)の事例演習
値を代入するだけですが、まとめます。
α=0.01
β=0.1
a=\(log \frac{1-β}{α}\)=4.50
b=\(log \frac{1-α}{β}\)=2.29
σ=6
μ0=2
μ1=8
h0=\(\frac{bσ^2}{μ_1-μ_0}\)=13.76
h1=\(\frac{aσ^2}{μ_1-μ_0}\)=27.00
s=\(\frac{μ_1+μ_0}{2}\)=5
合格判定式
★ X- 5n ≤ -27.00：合格
★ X – 5n ≥ 13.76：不合格
★ -27.00 < X-5n < 13.76：検査続行
合格判定式をグラフに描くと下図のようになります。
③下限規格値が与えられている場合
JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ既知)の事例演習
値を代入するだけですが、まとめます。
α=0.01
β=0.15
a=\(log \frac{1-β}{α}\)=4.44
b=\(log \frac{1-α}{β}\)=1.89
σ=6
μ0=10
μ1=5
h0=\(\frac{bσ^2}{μ_0-μ_1}\)=13.59
h1=\(\frac{aσ^2}{μ_0-μ_1}\)=31.99
s=\(\frac{μ_1+μ_0}{2}\)=7.5
合格判定式
★ X- 7.5n ≤ -31.99：合格
★ X -7.5n ≥ 13.58：不合格
★ -31.99 < X-7.5n < 13.58：検査続行
合格判定式をグラフに描くと下図のようになります。
まとめ
計量値逐次抜取検査(JISZ9010)の理論がわかる(標準偏差σが既知)について、合格判定線の導出方法について実際の値を使って詳細に解説しました。
- ①逐次抜取検査は合格判定線で判断
- ②上限規格値が与えられている場合
- ③下限規格値が与えられている場合
逐次抜取検査の関連記事もご覧ください。
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