2021/12/02 (更新日: 2023/12/01)

なみ検査、ゆるい検査、きつい検査の主抜取表(二回抜取方式)の作り方がわかる

抜取検査

「1回抜取方式でも難しいのに、2回抜取はもっとわからない！」「2回抜取方式（なみ検査、ゆるい検査、きつい検査）の主抜取表の作り方がわからない」など困っていませんか？　

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

なみ検査、ゆるい検査、きつい検査の主抜取表(二回抜取方式)の作り方がわかる

①2回抜取方式のOC曲線がわかる
②なみ検査、ゆるい検査、きつい検査の違いがわかる
③なみ検査、ゆるい検査、きつい検査の合格判定個数をOC曲線から導出

自分で抜取検査の理論を理解して、抜取検査を先に自分で設計して、必要な値をJISや教科書を使うようにしたいです。

●You tube動画でも確認ください

①2回抜取方式のOC曲線がわかる

2回抜取方式に慣れましょう！

OC曲線の式、描き方がわかれば、マスターできます。

2回抜取方式のOC曲線の式や描き方がわかり、2回抜取方式の合格判定数まで関連記事で解説しています。本記事は、関連記事を応用して、調整型抜取検査(2回抜取方式)の主抜取表について解説します。

2回抜取方式の重要な基礎知識を確認

●2回抜取方式の二項分布、ポアソン分布のOC曲線、
●調整型抜取検査(1回抜取方式)の「なみ検査、ゆるい検査、きつい検査」の違い
の2つを基本して、本記事を解説します。

基本をまとめます。詳細は関連記事で解説しています。

【1】二項分布

●OC曲線の式
L(p)= \(\sum_{r=0}^{ac1} {}_{n1} C_r p^r (1-p)^{n1-r}\)
+ \(\sum_{r=ac1+1}^{re1-1}\){\( {}_{n1} C_r p^r (1-p)^{n1-r}\)

× \(\sum_{s=0}^{ac2-r} {}_{n2} C_s p^s (1-p)^{n2-s}\)}

●OC曲線
2回抜取方式

1回抜取方式のOC曲線と似た曲線になります。

●関連記事
2回抜取方式(二項分布)のOC曲線が描ける
も確認ください。

【2】二項分布

●OC曲線の式
L(p)= \(\sum_{r=0}^{ ac1} exp(-λ_1)\frac{λ_1^r}{r!}\)
+ \(\sum_{r=ac1+1}^{re1-1}\){\( exp(-λ_1)\frac{λ_1^r}{r!}\)

× \(\sum_{s=0}^{ac2-r} exp(-λ_2)\frac{λ_2^r}{r!}\)}
(ここで、λ=npとします。)

●OC曲線
2回抜取方式

1回抜取方式のOC曲線と似た曲線になります。

●関連記事
●2回抜取方式(ポアソン分布)のOC曲線が描ける
も確認ください。

②なみ検査、ゆるい検査、きつい検査の違いがわかる

【3】なみ検査、ゆるい検査、きつい検査

●OC曲線の式
p⇒mpに変えて　ゆるさ、きつさを調整(m=\(10^{0.2}\) :標準数)
★二項分布、ポアソン分布の　p、λに　ゆるさ、きつさの調整値mが加わります。

●OC曲線の式(二項分布)
L(p)= \(\sum_{r=0}^{ac1} {}_{n1} C_r pm^r (1-pm)^{n1-r}\)
+ \(\sum_{r=ac1+1}^{re1-1}\){\( {}_{n1} C_r pm^r (1-pm)^{n1-r}\)

× \(\sum_{s=0}^{ac2-r} {}_{n2} C_s pm^s (1-pm)^{n2-s}\)}
(調整値mが p⇒pmとして入っているところだけわかればOKです)

●OC曲線の式(ポアソン分布)
L(p)= \(\sum_{r=0}^{ ac1} exp(-λ_1)\frac{λ_1^r}{r!}\)
+ \(\sum_{r=ac1+1}^{re1-1}\){\( exp(-λ_1)\frac{λ_1^r}{r!}\)

× \(\sum_{s=0}^{ac2-r} exp(-λ_2)\frac{λ_2^r}{r!}\)}
(ここで、λ=npmとします。)
(調整値mが p⇒pmとして入っているところだけわかればOKです)

かなり、難しい式です。数値はExcelで計算するのが現実的です。

１回抜取方式の「なみ検査、ゆるい検査、きつい検査」では、調整値を使ってそれぞれの検査の合格判定個数Acを導出します。

③なみ検査、ゆるい検査、きつい検査の合格判定個数をOC曲線から導出

なみ検査(二回抜取方式)の主抜取表を作る

自力で、2回抜取検査のOC曲線を描いて、第１種の誤りである確率1-αの不良率p0をAQLとして導出します。

自分で求めたAQLの値と、JISZ9015-1 付表3-Aの「なみ検査の2回抜取方式(主抜取表)」のAQLの値を比較します。

AQLを導出

関連記事
●2回抜取方式のOC曲線(二項分布とポアソン分布)をプログラムで描こう
にプログラムがあります。二項分布を使って計算します。

	y1	y2	y3	y4	y5
n1	20	20	20	20	20
ac1	1	2	3	5	7
re1	3	5	6	9	11
n2	20	20	20	20	20
ac2	4	6	9	12	18
re2	5	7	10	13	19
P0 (L(p)=1-α)	3.99	8.42	12.99	20.77	32.41
AQL(JISZ9015)	4	6.5	10	15	25

黄色が自力で計算した結果で、
水色がJISの値です。

やや、自力で計算した結果がJISの値からずれてはいますが、AQLの範囲内に入っているので、OC曲線から合格判定個数を求めてもOKであるとわかります。

ゆるい検査、きつい検査(二回抜取方式)の主抜取表を作る

●OC曲線の式
p⇒mpに変えて　ゆるさ、きつさを調整(m=\(10^{0.2}\) :標準数)します。

–	–	y1	y2	y3	y4	y5
–	n1	20	20	20	20	20
–	ac1	1	2	3	5	7
–	re1	3	5	6	9	11
–	n2	20	20	20	20	20
–	ac2	4	6	9	12	18
–	re2	5	7	10	13	19
ゆるい検査	P0 (L(p)=1-α)	6.32	13.35	20.58	32.91	51.36
ゆるい検査	AQL(JISZ9015)	6.5	10	15	25	40
なみ検査	P0 (L(p)=1-α)	3.99	8.42	12.99	20.77	32.41
なみ検査	AQL(JISZ9015)	4	6.5	10	15	25
きつい検査	P0 (L(p)=1-α)	2.51	5.31	8.19	13.1	20.45
きつい検査	AQL(JISZ9015)	2.5	4	6.5	10	15

自力でOC曲線から求めたAQLと、JISの抜取表を比較すると、2点がわかります。

(i) やや、自力で計算した結果がJISの値からずれてはいますが、AQLの範囲内に入っているので、OC曲線から合格判定個数を求めてもOKである
(ii)なみ検査、ゆるい検査、きつい検査において、AQLの値がAQLの枠１つずつずれている

OC曲線か抜取表を作っても、JISの抜取表に大体一致することがわかります。

JISの抜取表は魔法の表ではなく、自分で作ることができます！

まとめ

調整型抜取検査(2回方式）の主抜取表(なみ検査、ゆるい検査、きつい検査)の作り方について解説しました。

①2回抜取方式のOC曲線がわかる
②なみ検査、ゆるい検査、きつい検査の違いがわかる
③なみ検査、ゆるい検査、きつい検査の合格判定個数をOC曲線から導出

抜取検査