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管理図の演習問題【QC検定®2級対策】

QC検定®2級

「QC検定®2級合格に必要な管理図を速く解けるようになりたい!」

こういう期待に答えます。

本記事のテーマ

管理図の頻出問題をマスター

管理図の演習問題

  • 問1. 管理図の種類を答える演習問題1
  • 問2. 管理図の種類を答える演習問題2
  • 問3. Xbar-R管理図の演習問題
  • 問4. pn管理図の演習問題
  • 問5. 異常パターンの演習問題

●You tube動画でも解説しています。ご覧ください。

●商標使用について、
①QC検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂QCプラネッツは、QC検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。

問1. 管理図の種類を答える演習問題1

問1 以下を工程管理する際に適切な管理図を答えよ。持ち時間 5分
(1) 非常に高価な原価である部品を毎日製造している。日々の部品の特性値を確認したいが、1日1部品のみ計測で検査コストを安く済ませたい場合。
(2) 大きさの異なるパネル板1m2あたりの傷の数を管理したい場合。
(3) 1日1000個製造する部品から出る不適合品数を日ごとに管理したい場合。
(4) 2種類の織物(4m2,6m2)を製造しているラインで、1m2あたりに発生するシミの数を管理したい場合。
(5) DVD-ROMを生産している。毎日生産枚数が異なる。日ごとの不良率を管理したい場合。
(6) 1箱10瓶入った液体の重要を管理している。毎日100箱納品しているが、重量の異常値がないかどうかを管理したい場合。

回答欄

(1) (2) (3)
(4) (5) (6)

解説(クリックで開きます)

計数値or計量値の判断
計数値なら、平均、データの判断
計量値なら、率・割合、個数の判断
で管理図を区別します。

(1) X-Rs管理図 (2) c管理図 (3) pn管理図
(4) u管理図 (5) p管理図 (6) Xbar-Rs管理図

【管理図の演習問題クイズ】

是非チャレンジください! いい練習になります!

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管理図の種類(その1)

どの管理図で管理すればよいかが12問演習できます!

1 / 12

金属円板の外径を加工しており、1回に5回測定。

2 / 12

美容液の成分濃度を1日1回測定。

3 / 12

2種類の織物(4m2,6m2)を製造しているラインで、1m2あたりに発生するシミの数を管理したい場合。

4 / 12

DVD-ROMを生産している。毎日生産枚数が異なる。日ごとの不良率を管理したい場合。

5 / 12

官能検査時に不良品として選別した不良品中の良品率

6 / 12

大きさの異なるパネル板1m2あたりの傷の数を管理したい場合。

7 / 12

1箱10瓶入った液体の重要を管理している。毎日100箱納品しているが、重量の異常値がないかどうかを管理したい場合。

8 / 12

木材加工の1日あたりの不良数

9 / 12

LEDランプのロットごとの外観検査の欠点数

10 / 12

非常に高価な原価である部品を毎日製造している。日々の部品の特性値を確認したいが、1日1部品のみ計測で検査コストを安く済ませたい場合。

11 / 12

ある事業所の1ヶ月あたりの労働災害の発生件数

12 / 12

1日1000個製造する部品から出る不適合品数を日ごとに管理したい場合。

Your score is

The average score is 62%

0%

166
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管理図の種類(その2)

どの管理図で管理すればよいかが12問演習できます!

1 / 12

出荷時のりんごのしみの数。

2 / 12

複数の製品を別々の一定個数を選んで検査し不良率を管理

3 / 12

鉛筆1本あたりの傷の数

4 / 12

紡績加工の糸切れを管理。加工機は1000m,500mの糸を作る。それぞれの糸切れ回数を管理したい

5 / 12

木材板厚を毎日、一日5回測定

6 / 12

金属板の傷の数

7 / 12

ある芸人がすべった回数

8 / 12

製品の中から300個を選んで検査。不良数を管理

9 / 12

幼児が食事中に、お箸をテーブルから落とす回数

10 / 12

ある工場の機械1台あたりの月間故障件数。

11 / 12

製造部門の10人グループにおける作業ミス件数。

12 / 12

ある会社の事業所毎の欠勤率

Your score is

The average score is 68%

0%

101
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管理図の種類(その3)

どの管理図で管理すればよいかが12問演習できます!

1 / 12

3人子持ちの母が、各子供に叱る1日当たりの回数

2 / 12

半導体の基板の不純物拡散濃度を管理

3 / 12

おはようをいう回数

4 / 12

タブレット基盤の動作不良率

5 / 12

学習塾の各校の難関学校の合格率

6 / 12

発酵食品に含まれる炭水化物量を管理

7 / 12

ハンバーガーのハンバーグの直径を管理

8 / 12

ある会社の複数の工場のある面積あたりの木の本数

9 / 12

あるピッチャーが試合でアウトごとに投げるボール数

10 / 12

月産数百万枚のマスクを生産する工場の抜取検査による不良数を管理

11 / 12

職場ごとの、業務中にトイレに行く回数

12 / 12

鉛筆1ダースの曲げ強度を計測

Your score is

The average score is 64%

0%

問2. 管理図の種類を答える演習問題2

問2 . 管理図が従う分布について、空枠を埋めよ。持ち時間 5分

回答欄

データ 管理図 項目 分布
計量値 X-R管理図
計数値 pn管理図
p管理図
c管理図
u管理図

解説(クリックで開きます)

管理図の種類は項目と分布もまとめて覚えると良いです。

データ 管理図 項目 分布
計量値 X-R管理図 正規分布
計数値 pn管理図 不良個数 二項分布
p管理図 不良率 二項分布
c管理図 欠点数 ポアソン分布
u管理図 単位当たりの欠点数 ポアソン分布

問3. Xbar-R管理図の演習問題

問3 . ある工程で4個を1群として全部で10群ある。これをX ̅-R管理図でチェックしたい。持ち時間5分
(1) 各群の平均X ̅と範囲Rを求めよ。
(2) X ̅管理図のLCL,UCLを計算せよ。ただし管理図係数一覧表を用いよ。
(3) R管理図のLCL,UCLを計算せよ。ただし管理図係数一覧表を用いよ。
(4) 管理図を描くと以下になった。管理状態を評価せよ。

No. X1 X2 X3 X4 平均Xbar 範囲R
1 30.3 32.3 34.4 25.7 30.7 8.7
2 31 36 33.5 36 34.1 5
3 27.5 34.5 35 26.7 30.9 8.3
4 23 26 23 26 24.5 3
5 28 28 29.2 28 28.3 1.2
6 30 30 26.5 31 29.4 4.5
7 35.2 24.8 32.9 27.3 30.1 10.4
8 30 30 26.3 29 28.8 3.7
9 33 26.8 33.5 27.5 30.2 6.7
10 30.6 30 33.2 31.8 31.4 3.2
平均 29.8 5.5

管理図係数一覧表

n A2 D4 D3
2 1.88 3.267
3 1.023 2.574
4 0.729 2.282
5 0.577 2.114
6 0.483 2.004
7 0.419 1.924 0.076

管理図

回答欄

(1) \(\bar{\bar{x}}\) \(\bar{R}\)
(2) LCL UCL
(3) LCL UCL
(4)

解説(クリックで開きます)

頻出問題です。確実に点数化しましょう。

(1) \(\bar{\bar{x}}\)=29.8
\(\bar{R}\)=5.5

(2)LCL=29.8+0.729×5.5=33.83
UCL=29.8-0.729×.5=25.85

(3)LCL=2.282×5.5=12.483
UCLは無し

(4)Xbar管理図で管理限界値を超えた異常値がある。

まとめると、

(1) \(\bar{\bar{x}}\) 29.8 \(\bar{R}\) 5.5
(2) LCL 33.83 UCL 25.85
(3) LCL 12.483 UCL 無し
(4) Xbar管理図で管理限界値を超えた異常値がある。

問4. pn管理図の演習問題

問4 . ある工程で発生する不適合品数をまとめると以下になった。pn管理図で管理したい。n=100とする。持ち時間 5分
(1) pn管理図のLCL,UCLを計算せよ。
(2) 管理図を描け
(3) 管理図から管理状態を評価せよ。
Day pn p%
1 20 20
2 9 9
3 8 8
4 8 8
5 9 9
6 9 9
7 9 9
8 8 8
9 2 2
10 8 8
平均 9 9

回答欄

(1) LCL=
UCL=
(2)
(3)

解説(クリックで開きます)

pn管理図も頻出問題です。

(1)LCL: pn-3\(\sqrt{pn(1-p)}\)=9-3\(\sqrt{9(1-0.09)}\)=0.415
UCL: pn+3\(\sqrt{pn(1-p)}\)=9-3\(\sqrt{9(1-0.09)}\)=17.585

(2)管理図

管理図

(3)上方管理限界値以上の異常値と、中心に寄りすぎる傾向がある。

まとめると

(1) LCL=0.415
UCL=17.585
(2) 解説参照
(3) 上方管理限界値以上の異常値と、
中心に寄りすぎる傾向がある。

問5. 異常パターンの演習問題

問5 . 異常パターンを列挙せよ。持ち時間5分

回答欄

(1)
(2)
(3)
(4)

解説(クリックで開きます)

暗記より、異常の定義を理解しましょう。
●限界線を越えるもの
●偏った分布になるもの
など

(1)管理限界線を越えるものがある。
(2)連が現れる。
(3)連続して上昇傾向または下降傾向がみられる。
(4)交互に上下する点が現れる。

まとめ

QC検定®2級で、管理図の演習問題を解説しました。

問を見て、さっと解法が浮かびましたか?
苦手な箇所が見つかりましたか?
全問、持ち時間以内に解けそうですか?
チェックしましょう。
10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。
  • 問1. 管理図の種類を答える演習問題1
  • 問2. 管理図の種類を答える演習問題2
  • 問3. Xbar-R管理図の演習問題
  • 問4. pn管理図の演習問題
  • 問5. 異常パターンの演習問題


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