【必読】一元配置実験(繰返し数が異なる)が解ける【QC検定®2級対策】
「QC検定®2級で出題される一元配置実験(繰返し数が異なる)のどこを学べばOKなの?」、「対策本や問題集が多く、ページ数が長いから時間もないし、難しいからわからない」など、一元配置実験(繰返し数が異なる)の学習がうまくできず、試験に合格できるかどうか悩んでいませんか?
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
【これだけで試験に十分】一元配置実験(繰返し数が異なる)の解法
- ➀QC検定®2級の実験計画法は4種類しかない
- ②2乗表を作る
- ③平方和を計算する
- ④分散分析表を作る
- ⑤F検定する
- ⑥推定を算出
記事の信頼性
記事を書いている私は、実験計画法を全く知らない状態から3ヶ月にQC検定®2級を合格し、さらに、QC検定®1級合格して、さらに実験計画法に磨きをかけています。
なお、QC検定®2級合格対策本や参考書は1冊までにしてください。
たくさん本を持っている人ほど、合格しません。
合格する方法が重要で、対策本や参考書にはその方法が書いていません。
品質管理・統計の初心者にとって分厚い本はキツイです。
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必勝メモ
必勝ドリル
①QC検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂QCプラネッツは、QC検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
●リンクページ
➀QC検定®2級の実験計画法は4種類しかない
- 一元配置実験(繰返し数同じ)
- 一元配置実験(繰返し数異なる)
- 二元配置実験(繰返し無し)
- 二元配置実験(繰返し有り)
の4種類だけです。
何が違いのか? 識別できますか?
それは、「データ表が違う」だけでOKです。
慣れるとデータの構造式が違うと言えるようになりますが、
QC検定®2級合格には、データ表を見て、どのパターンかがすぐ判断できたらOKです。
本記事は、2つ目の一元配置実験(繰返し数が異なる)の必勝パターンを解説します。
必勝方法
合格できない人は、本記事のどこかが消化不良のまま受験しているはずです。
②2乗表を作る
データを用意
A1 | A2 | A3 | A4 | |
1 | 11 | 20 | 21 | 22 |
2 | 13 | 12 | 24 | 25 |
3 | 17 | 19 | 27 | 28 |
4 | 19 | 18 | 28 | |
5 | 16 | |||
計 | 60 | 85 | 100 | 75 |
合計 | 320 |
データの構造式(見るだけ)
データの構造式こそ、実験計画法の本質ですが、最初は無視しましょう。
xij=μ+αi +εij
まずは分散分析表攻略を優先して、推定区間の式を習得しましょう。
2乗表を作る
データ表を2乗します。
A1 | A2 | A3 | A4 | |
1 | 121 | 400 | 441 | 484 |
2 | 169 | 144 | 576 | 625 |
3 | 289 | 361 | 729 | 784 |
4 | 361 | 324 | 784 | |
5 | 256 | |||
計 | 6848 |
試験では、合計が問題文に与えられていますが、必ず、2乗表がすぐに作れるように練習してください。
③平方和を計算する
「数学苦手だから」、「年だから」は関係ありません。能力、年齢ではなく、復習不足なだけです。
●ST=\(\sum_{i}x_i^2-\frac{(\sum_{i}x_i^2)}{n}\)
=6848-\(\frac{320^2}{16}\)=448
●SA=\(\frac{\sum_{i}x_A^2}{n_A}-\frac{(\sum_{i}x_i^2)}{n}\)
=\(\frac{60^2}{4}\)+\(\frac{85^2}{5}\)+\(\frac{100^2}{4}\)+\(\frac{75^2}{3}\)-\(\frac{320^2}{16}\)=320
Aの分母の数字に注意
●Se= ST– SA
=448-320=128
この計算を確実に何度も練習しましょう。
④分散分析表を作る
分散分析表を作ります。
自由度や平均平方(不偏分散ということもあります)V,F値の計算は大丈夫か確認しましょう。
– | S | φ | V(=S/φ) | F(=V/Ve) | F0 |
A | 320 | 3 | 106.67 | 10 | 3.29 |
e | 128 | 12 | 10.67 | – | – |
T | 448 | 15 | – | – | – |
⑤F検定する
分散分析表から確認します。
F(φA,φe,α)=F(3,12,0.05)=3.29
因子Aだけ有意であるとわかりました。
有意かどうか区別つけば、まずはOK。
有意有無は、その因子に効果があるかどうかです。
有意でなければ誤差の影響が強いという意味です。
この後、試験でよくプーリングして、再度分散分析する問題も頻出です。
⑥推定を算出
点推定
A1=(11+13+17+19)/4=15
A2=(20+12+19+18+16)/5=17
A3=(21+24+27+28)/4=25
A4=(22+25+28)/3=25
信頼区間
QC検定®では電卓を使います。分数と平方根を速く計算できるように練習しましょう。
A1=15±t(φe,α) \(\sqrt{\frac{V_e}{n_A1}}\)
=15±t(12,0.05) \(\sqrt{\frac{10.66}{4}}\)
A2=17±t(φe,α) \(\sqrt{\frac{V_e}{n_A2}}\)
=17±t(12,0.05) \(\sqrt{\frac{10.66}{5}}\)
A3=25±t(φe,α) \(\sqrt{\frac{V_e}{n_A3}}\)
=25±t(12,0.05) \(\sqrt{\frac{10.66}{4}}\)
A4=25±t(φe,α) \(\sqrt{\frac{V_e}{n_A4}}\)
=25±t(12,0.05) \(\sqrt{\frac{10.66}{3}}\)
最適な組合せの点推定と信頼区間
工程平均の式の導出は、関連記事【簡単】データの構造式から母平均の点推定が導出できるに解説していますが、QC検定®2級受験の場合は、公式暗記で済ませましょう。
最適な組合せは、最も値が大きい場合が多いです。A3とA4ですね。
A3max=25+t(12,0.05) \(\sqrt{\frac{10.66}{4}}\)
=25+2.179×1.633=28.56
A4max=25+t(12,0.05) \(\sqrt{\frac{10.66}{3}}\)
=25+2.179×1.886=29.11
A4maxが最も特性値が高くなります。
となります。一連の流れを何度も読んで、マスターしましょう。
試験時間を考慮すると、ここまでで7,8分程度で来れるように何度も練習しましょう。
まとめ
QC検定®2級で、二元配置実験(繰返し無し)で必ず出題される内容を解説しました。
10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。
- ➀QC検定®2級の実験計画法は4種類しかない
- ②2乗表を作る
- ③平方和を計算する
- ④分散分析表を作る
- ⑤F検定する
- ⑥推定を算出
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