【QC検定®3級】度数分布表とヒストグラムがわかる
「QC検定®３級でよく出る、度数分布表とヒストグラムで注意すべき所がわからない」、と困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
- ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
- ①度数分布表とは
- ②【要注意】階級の分け方によって特徴が変化する
- ③度数分布表とヒストグラムの正しい分析方法
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⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
QCプラネッツでは、QC検定®3級受験者、および品質管理初心者の方に、馴染みにくい品質管理用語や概念をわかりやすく解説します。
QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。
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【QC検定®3級】勉強方法がわかる QC検定®3級受験や品質管理を初めてのあなたへ、勉強方法を解説します。直前の丸暗記の合否だけではなく、品質管理を得意・好きになれる方法をわかりやすく解説します。試験合格、品質管理の理解を深めたい方は必見です。 |
考えて活かせる品質管理を伝授します。
度数分布表をグラフにしたのがヒストグラム
わかりやすく、描きやすいヒストグラムですが分析の際は要注意です！
①度数分布表とヒストグラムとは
度数分布表とは
●例を挙げると
データ：4,5,12,14,15,22,24,25,27,35,34
●度数分布表を作りましょう。区分はきりのいい10とします。
| 区分 | データ数 |
| 0～9 | 2 |
| 10～20 | 3 |
| 21～29 | 4 |
| 30～39 | 2 |
ヒストグラムとは
上の表をヒストグラムにしましょう。
ヒストグラムの特徴
ヒストグラムの特徴は、
| タイプ | 説明 |
| 一般型 | 分布の中心付近のグラフが最も高くなり、 両端に向けて左右対称に減少。 |
| ふた山型 | グラフの左右が2つの山になって、中央が低いタイプ。 中央値のデータに誤りがある可能性や異なる要因が 入り混じっている場合がある。 |
| 歯抜け型 | 区分ごとに数量がバラバラで凸凹なカタチ。 データの総量が少ないときや、各区分の振り幅が少ない。 |
| すそ引き型 | 右側か左側の一方に分布が偏っているタイプ |
| 絶壁型 | 平均値が極端に偏り、絶壁状。 データが意図的に選別されている恐れがある。 |
| 離れ小島型 | 中央値の山型から離れてポッカリと山ができた状態。 他のデータが混入しているケースや、測定の誤りがある。 |
図にすると下図のようになります。基本は、「一般形」が理想で、ヒストグラムの歪みを直したいと考えます。
②【要注意】階級の分け方によって特徴が変化する
●面白い事に、
つまり、「一般形」になるデータでも、区分した階級の幅によってヒストグラムの見え方が変化すると言っています。
実例を挙げてみてみましょう。
事例
●平均50 標準偏差10の正規分布に従うデータ100個を用意します。Excelで
int(normdiv(rand(),50,10))
で計算したデータです。
データ１００個
41, 40, 64, 52, 53, 42, 69, 59, 51, 32
46, 49, 43, 55, 43, 51, 64, 53, 60, 50
58, 48, 46, 40, 45, 37, 64, 38, 67, 43
39, 49, 43, 40, 42, 51, 40, 33, 50, 52
35, 52, 67, 50, 51, 56, 46, 57, 48, 42
63, 42, 46, 46, 39, 33, 63, 64, 43, 53
56, 60, 70, 42, 50, 44, 65, 41, 44, 56
48, 52, 56, 51, 51, 63, 41, 48, 41, 44
33, 54, 48, 65, 45, 71, 62, 66, 38, 67
39, 45, 62, 45, 52, 36, 69, 66, 44, 65
図にすると下図のように、「一般形」か、やや「絶壁型」になります。ちなみに区切った階級範囲は10です。
区分の区間とヒストグラムの特徴
●上のデータをExcelを使って、区切る階級範囲を変えてみましょう。ヒストグラムの見た目の変化を見ましょう。
区分区間を変えると、同じデータでもヒストグラムの見え方が変わるのがわかりますよね。
③度数分布表とヒストグラムの正しい分析方法
●では、データの妥当性を吟味するにはどうすればよいのでしょうか？
区間を変えて特徴を見極める
●ヒストグラムを１回作って終わりではなく、いくつか区間を変えてデータの妥当性を確認しましょう。
よく使われる√則は数学的根拠がない
よくデータ数の平方根を取った区間に設定するとヒストグラムは綺麗に書けると教科書に書いていますが、数学的根拠は全くありません。ただの経験則にすぎません。経験則で図を描いても正しくデータを評価することはできません。
データの妥当性を吟味
データの正常、異常の判断は図表を使うと整理しやすいですが、一番大事なのは、そのデータの値になった根拠を考える事です。
●ただの誤差なのか？
●系統誤差、ロット誤差なのか？
●また、全体的に同程度のデータであっても、それは妥当なのか？
を評価しましょう。
伝えたいのは、データから導く仮説や説明力です。
頼りきらず、データの妥当性は自分の頭で考えるべきです。
まとめ
【QC検定®3級】度数分布表とヒストグラムをわかりやすく解説しました。
- ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
- ①度数分布表とは
- ②【要注意】階級の分け方によって特徴が変化する
- ③度数分布表とヒストグラムの正しい分析方法
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