★ 本記事のテーマ
- ①主抜取表はOC曲線から導出できる
- ②AQL100超過の場合の合格判定個数Acの導出方法がわかる
- ③なみ検査の主抜取表の作り方がわかる
自分で抜取検査の理論を理解して、抜取検査を先に自分で設計して、必要な値をJISや教科書を使うようにしたいです。
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【QC検定®合格】「抜取検査」問題集を販売！①二項分布・ポアソン分布、OC曲線、➁多回抜取検査、➂選別型抜取検査、➃計量抜取検査、⑤逐次抜取検査、⑥調整型抜取検査、⑦抜取検査まとめ の７章全４７題! |
①主抜取表はOC曲線から導出できる
★結論
主抜取表もOC曲線から導出できます。
二項分布のOC曲線からn,Ac,AQLを導出
OC曲線を描きましょう。
OC曲線の描き方については、関連記事があります。Excel VBAでOC曲線が作れます。
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OC曲線の自動作成プログラムの使い方を解説します！ |
サンプル数n,合格判定個数AcとAQL(合格品質水準)を決めます。
サンプル数nとAQLについて、主抜取表では標準数を使って値をふっています。
標準数については、関連記事で確認ください。
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【重要】抜取検査に欠かせない標準数がわかる 抜取検査に必須な標準数についてわかりやすく解説！ |
★サンプル数n,合格判定個数AcとAQL(合格品質水準)を決め方
②すべてのn,AQLについてOC曲線を描いて、それぞれの合格判定個数Acを決めれば主抜取表が完成する
AQLについては、関連記事で確認ください。
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AQL(合格品質水準)とは何かを はっきり解説します！ |
②AQL100超過の場合の合格判定個数Acの導出方法がわかる
主抜取表で確認
でも、主抜取表は100以上の場合がある。
どういう意味？
と不思議ですよね。
主抜取表は下表のように書いています。色枠部はAQLが100以上の箇所です。
| – | AQL | 0.01 | … | … | 100 | 150 | … | 1000 |
| 文字 | サイズ | Ac,Re | … | … | Ac,Re | Ac,Re | … | Ac,Re |
| A | 2 | 0,1 | … | … | 5,6 | 7,8 | … | 30,31 |
| B | 3 | 0,1 | … | … | 7,8 | 10,11 | … | 44,45 |
| … | … | 0,1 | … | … | … | … | … | – |
| … | … | 0,1 | … | … | … | … | – | – |
| … | … | 0,1 | … | … | … | – | – | – |
| P | 800 | 0,1 | … | … | – | – | – | – |
| Q | 1250 | 0,1 | … | – | – | – | – | – |
ポアソン分布でAQLを個数と定義するから、100以上もあるのです。
と、主抜取表には書いていますが、実際に計算して確認しましょう。
ポアソン分布で計算
ポアソン分布を使ってOC曲線の導出方法は、関連記事にあります。
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OC曲線の自動作成プログラムの使い方を解説します！ |
二項分布、ポアソン分布からOC曲線を求める式を描きます。
●二項分布
L(p)=\(\sum_{r=0}^{c} {}_nC_r p^r (1-p)^{n-r}\)
●ポアソン分布
L(p)=\(\sum_{r=0}^{c} exp(-np) \frac{(np)^r}{r!}\)
●ポアソン分布
L(p)=\(\sum_{r=0}^{c} exp(-np) \frac{(np)^r}{r!}\)
で、サンプル数n,合格判定個数cを与えます。
AQLが100超過する場合ですから、主抜取表を見て、以下の値でOC曲線を描きます。
| n | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Ac | 10 | 14 | 21 | 30 | 44 |
明らかに サンプル数nより、合格判定個数Acが大きいですね。
すると、OC曲線を描くと、AQLが100以上になることが下図からわかります。
ポアソン分布から導出したAQLの値と、主抜取表のAQLの値を比較すると、大体あっていることがわかります。
| (n,Ac) | (5,10) | (5,14) | (5,21) | (5,30) | (5,44) |
| 主抜取表 | 100 | 150 | 250 | 400 | 650 |
| 自力で計算 | 123 | 185 | 298 | 449 | 691 |
③なみ検査の主抜取表の作り方がわかる
作り方の基本は、関連記事にも解説しています。
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主抜取表の値をOC曲線から導出し、自力で主抜取表が 作れることを解説します。 |
主抜取表の作り方
主抜取表のサイズと合格判定個数を用意してOC曲線を求めて、AQLに該当するAcを算出し、それを主抜取表に埋めていけば完成します。
実際に、主抜取表にある(n,Ac)をOC曲線で描きます。
この各曲線からAQLをそれぞれ求めて、その値と主抜取表にあるAQLを比較して、近ければ、そのときの合格判定個数を主抜取表に代入します。
実際にn=20の場合で、自力で計算した場合と主抜取表の値を比較します。
| c | AQL(自力) | AQL(主抜取表) | OC曲線 |
| 0 | 0.28 | 0.65 | 二項分布 |
| 1 | 1.77 | 2.5 | 二項分布 |
| 2 | 4.19 | 4 | 二項分布 |
| 3 | 7.12 | 6.5 | 二項分布 |
| 4 | 10.38 | 6.5 | 二項分布 |
| 5 | 13.95 | 10 | 二項分布 |
| 6 | 17.71 | 10 | 二項分布 |
| 7 | 21.69 | 15 | 二項分布 |
| 8 | 25.86 | 15 | 二項分布 |
| 9 | 30.18 | 15 | 二項分布 |
| 10 | 34.68 | 25 | 二項分布 |
| 11 | 39.34 | 25 | 二項分布 |
| 12 | 44.19 | 25 | 二項分布 |
| 13 | 49.21 | 25 | 二項分布 |
| 14 | 54.42 | 40 | 二項分布 |
| 15 | 59.89 | 40 | 二項分布 |
| 16 | 65.62 | 40 | 二項分布 |
| 17 | 71.72 | 40 | 二項分布 |
| 18 | 78.37 | 40 | 二項分布 |
| 19 | 86.08 | 40 | 二項分布 |
| 20 | – | – | – |
| 21 | 75 | 65 | ポアソン分布 |
| 22 | 112 | 150 | ポアソン分布 |
| 23 | 172 | 250 | ポアソン分布 |
全体的は大体合っている結果ですが、大きくずれるところもあります。
実際に計算すると、主抜取表の特徴やすごさがわかります。
まとめ
調整型抜取検査(1回方式）の主抜取表の作り方について解説しました。
- ①主抜取表はOC曲線から導出できる
- ②AQL100超過の場合の合格判定個数Acの導出方法がわかる
- ③なみ検査の主抜取表の作り方がわかる
