信頼性工学がよくわかる(離散系と連続系まとめて理解できる)
「信頼性工学って、ヒストグラムや箱描いて不良率計算する簡単なものだけど、応用になるといきなり指数分布の積分とかガンマ関数とか出て来るから、理解が深めにくい」と困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
- ①離散系と連続系があるけど、連続系で勉強すべき
- ➁離散系、連続系の不良率、信頼度をまとめて理解する
- ➂離散系、連続系のMTTF,MTBF,MTTRをまとめて理解する
離散系は簡単
連続系は激ムズ
だからいまいち信頼性工学が理解しきれない！
という、悩みがありました。それを本記事で解決できます！
①離散系と連続系があるけど、連続系で勉強すべき
初心者は離散系の方が理解しやすい
離散系とは
初心者向け。
よくヒストグラムが出て、個別の度数を長方形の面積で計算すればわかる！
程度なので、計算も簡単で、理解しやすい！
連続系は初心者には難しい
連続系とは
高度な数学を使うので難しい。
苦手な積分が出て来るし、関数\(f(x)\)も複雑な式になるから
計算が難しく、理解できない！
信頼性工学は連続系が学びやすい
実は、信頼性工学をマスターするには、
スタンスが必要です。
なぜなら、離散系と連続系にはそれぞれの良し悪しがあります。
| 離散系 | 連続系 | |
| わかりやすさ | すぐ理解できる | 理解が難しい |
| 強み | 実データ向き | 理論向き |
| 弱み | 一般化、抽象化しにくい | 一般化、抽象化しやすく 理論が体系的に学べる |
| 信頼性工学を マスターするには |
後でもいい | 先に理解する |
ポイントは ∑と積分の違いだけ
でも、まとめて理解したい！
やってみましょう。
離散系と連続系は図を見ると考え方は同じで、
●不良率、信頼度
●MTTF,MTBF,MTTR
と信頼性工学の基本セットがまとめて理解できます。
式でいうと具体的には、下図のとおりです。
では、個々に解説していきます。
➁離散系、連続系の不良率、信頼度をまとめて理解する
離散系、連続系の分布図をまとめて理解する
図を再掲します。
離散系、連続系の不良率をまとめて理解する
●連続系： \(F(x)\)= \(\displaystyle \int_{0}^{x} f(x)dx \)
図を見て、式は基本同じであることを理解しましょう。
離散系、連続系の信頼度をまとめて理解する
信頼度Rは、基本
R=1-F
です。
●連続系： \(R(x)\)= 1-\(F(x)\)
➂離散系、連続系のMTTF,MTBF,MTTRをまとめて理解する
MTTF,MTBF,MTTRを図でまとめて理解する
離散系、連続系のMTTF,MTBF,MTTRを図でまとめて理解すると下図になります。
離散系、連続系のMTTF,MTBFをまとめて理解する
離散系と連続系の式は基本、同じであることを意識して確認しましょう。
●連続系： MTTF(MTBF)= \(\displaystyle \int_{0}^{∞} xf(x)dx \)
∑と積分∫
\(t_i\)と\(x\)
\( f_i(×1)\)と\(f(x)dx\)
が対応していますね。
関連記事にもあるように、よくMTTF,MTBF=\(\frac{1}{λ}\)を使います。導出していますので、確認ください。
 |
【必読】MTTF,MTBFとMTTRが導出できる MTTF,MTBF,MTTRの違いは説明できますか？公式暗記に頼らず自力で導出できますか？本記事では暗記に頼ることなく導出できるよう丁寧に解説します。信頼性工学は自力で導出すると理解度が一気に増します。必読です！ |
離散系、連続系のMTTRをまとめて理解する
離散系、連続系のMTTF,MTBF,MTTRの図を再掲します。
●連続系： MTTR= \(\displaystyle \int_{0}^{∞} xg(x)dx \)
(\(g\)は修理に関する関数)
∑と積分∫
\(t_i\)と\(x\)
\(g_i(×1)\)と\(g(x)dx\)
が対応していますね。
関連記事にもあるように、よくMTTR=\(\frac{1}{μ}\)を使います。導出していますので、確認ください。
|
【必読】MTTF,MTBFとMTTRが導出できる MTTF,MTBF,MTTRの違いは説明できますか？公式暗記に頼らず自力で導出できますか？本記事では暗記に頼ることなく導出できるよう丁寧に解説します。信頼性工学は自力で導出すると理解度が一気に増します。必読です！ |
これで、離散系と連続系が混乱せず整理して理解できました。
まとめ
「信頼性工学がよくわかる(離散系と連続系まとめて理解できる)」を解説しました。
- ①離散系と連続系があるけど、連続系で勉強すべき
- ➁離散系、連続系の不良率、信頼度をまとめて理解する
- ➂離散系、連続系のMTTF,MTBF,MTTRをまとめて理解する
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119