【重要】高校物理電気の重要公式はすべて導出できる

電気分野は、

など、バラバラの公式が大量に出てくるので苦手になりやすいですね。

でも実は、

つまり、 丸暗記しなくてOKです！
つながりを理解すれば、公式は自然に出てきます！
やってみましょう。

まず、誰でも知っている公式を使います。ここは大丈夫ですよね！

この2つは「仕事 W」を使うという点で同じ構造です。
ここが電気公式の「入口」になります。

導出のために必要なのは、たったこれだけです。これだけは覚えましょう。

電荷とクーロン力・電場の関係は覚えておきましょう。

クーロン力の法則も覚えておきましょう。

この３つだけで、電気の主要公式が全部つながります。
やってみましょう。

ここからが本題。 丸暗記しなくても、流れで理解すれば勝手に公式が出てきます。

電気の仕事は
\(W\)=\(V\)×\(I×t\)=\(V\)×\(Q\)
電流 I を時間 t 流すと電荷 Q が動くから
\(Q\)=\(I×t\)

●力学の仕事：\(W\)=\(F×r\)
●電気の力：\(F\)=\(Q×E\)
だから

\(W\)=\(Q×E×r\)

一方、電気の仕事は

\(W\)=\(V×Q\)

両者を比べると

\(W\)=\(V\)×\(Q\)=\(Q\)×\(E×r\)
より、電荷 Q を消して

これで「電位(電圧)＝電場×距離」が導出できました。

クーロン力　×　距離＝仕事
または、クーロン力を距離で積分しても導出できます。

●力：\(F\)=\(k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}\)
●仕事：\(W\)=\(F×r\)=\(k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}×r\)
=\(k \frac{Q_1 Q_2}{r}\)

これは位置エネルギー
\(U\)=\(k \frac{Q_1 Q_2}{r}\)

つまり、 クーロン力から位置エネルギーが自然に出てくるのがわかります。

ここが高校物理で最も「つぎはぎ」に見える公式ですが、導出は超シンプルです。

電荷の定義： \(Q\)=\(I×t\)=\(C×V\)
に
オームの法則：\(V\)=\(I×R\)
代入すると

\(Q\)=\(I\)×\(t\)=\(C\)×\((I×R)\)
両辺を \(I\) で割ると

これが「時定数」。 丸暗記不要。 定義をつなげるだけで勝手に出てきます。

寄生容量と抵抗が大きいと電気信号の伝達が遅くなるというイメージで押さえておきましょう。QCプラネッツの経験では、半導体の回路設計でよく使う式です。

以上、まとめると、

いかがでしょうか。高校物理の電気分野でわからない！
を解決するためにQCプラネッツが
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