【QC検定®3級】散布図、相関係数がわかる
「QC検定®３級に出て来る、散布図、相関係数がなぜ必要なのかがよくわからない。」、と困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
- ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
- ①まずは、相関係数を使いこなそう
- ②いろいろな相関係数を知る
- ③相関係数の留意点
①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
●リンクページ
⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
QCプラネッツでは、QC検定®3級受験者、および品質管理初心者の方に、馴染みにくい品質管理用語や概念をわかりやすく解説します。
QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。
 |
【QC検定®3級】勉強方法がわかる QC検定®3級受験や品質管理を初めてのあなたへ、勉強方法を解説します。直前の丸暗記の合否だけではなく、品質管理を得意・好きになれる方法をわかりやすく解説します。試験合格、品質管理の理解を深めたい方は必見です。 |
考えて活かせる品質管理を伝授します。
①まずは、相関係数を使いこなそう
品質管理に実務に必須な3つの変数の１つ
●統計学、実験計画法、ロバスト設計、数学など難しい数学を勉強する必要がありますが、品質管理の実務に必要なのは、
- 平均(中心がわかる)
- 標準偏差(中心まわりのばらつきがわかる)
- 相関係数(2者間の関係がわかる)
の３つがあれば十分です。
データの特徴と、関係性をシンプルに伝えてほしいから
なので、相関係数はできるようになりましょう。
初めての人は、使いこなせること 楽しむこと
●まずは、Excelで出せるようにしましょう。
２者間(x,y)は１次関数で表現できることがベスト
sin,con,tan,log df/dx とか難解な数式で精度良い式を使っても、相手は理解しないし、むしろ「なぜそうなるのか？」が相手は知りたいで、式はシンプルに、理由をわかりやすく伝えましょう。
Excelから相関係数を求める
●実際にデータを用意して、相関係数を算出しましょう。
| x | y |
| 1.3 | 23.4 |
| 2.4 | 25.6 |
| 3.2 | 22.7 |
| 4.7 | 27.8 |
| 5.6 | 24.5 |
| 6.5 | 23.6 |
| 7.3 | 28.6 |
| 8.9 | 29.3 |
| 9.5 | 31.7 |
| 11.1 | 34.6 |
相関係数rは
●\(S_{xx}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\)
●\(S_{yy}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2\)
●\(S_{xy}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})\)
★寄与率R=\(\frac{S_{xy}^2}{S_{xx}S_{yy}}\)
★相関係数r=\(\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}\)
と求め方はありますが、まずはExcelでOKです。
グラフを描いたら、右クリックで、近似直線を選択すると、「グラフにR-2乗値を表示する」にチェックを入れます。グラフに小数値が出ます。これが相関係数ですね。
グラフのデータx,yの値をいろいろ変えて、相関係数rの変化を楽しんでください。実務はこれでOKです。
慣れた人は、数理を勉強して相関係数の動きを理解する
相関係数rは
●\(S_{xx}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\)
●\(S_{yy}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2\)
●\(S_{xy}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})\)
★寄与率R=\(\frac{S_{xy}^2}{S_{xx}S_{yy}}\)
★相関係数r=\(\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}\)
と求め方はあります。
②いろいろな相関係数を知る
●クイズですが、意外と作るのが難しいのが相関係数r=0のグラフ。作ってみましょう。
相関係数r=0の場合
●線対称なグラフがr=0になります。わかりやすいのが２次関数です。
相関係数r=±1の場合
●ばらつきが小さくすればrの絶対値は大きくなります。ばらつきが全くない状態が前提です。
傾きが正なら、r=1,傾きが負ならr=-1です。
いろいろな相関係数をグラフ表示
r=-1,0,1の場合をグラフに描きます。目で覚えておくとＯＫです。試験で出ると意外とわからないから焦る！
③相関係数の留意点
-1 ≤ r ≤ 1の理由
●相関係数が2とか、-10という値にならず、-1 ≤ r ≤ 1である理由はご存じですか？関連記事にわかりやすく解説しているので、ご確認ください。
 |
【必読】相関係数や寄与率が1以上にできない理由がわかる 回帰分析の相関係数rと寄与率Rがなぜ限られた範囲しかないのかが説明できますか？本記事では数式を使ってわかりやすくその理由を解説します。与えられた変数の特徴をそのまま暗記せず、「なぜそうなるのか？」を考える大切な記事なので品質管理、AI,統計学を学ぶ人は必読です。 |
相関関係＝因果関係ではない
●これは要注意です。
●例えば、真夏のプールで、気温が高いほど、高齢者が集まる!。
だからといって、高齢者は暑いのが大好き！という結論はただしいでしょうか？
気温の温度(x)と、プールに来た高齢者人数(y)のデータから相関係数rを求めると1に近いとします。でも、何で、危険な暑さにも関わらず高齢者が集まるのか？これはデータではなく、我々が考えるべきです。
例えば、孫を連れて来る高齢者が多いという理由が背景にあれば、納得ですよね！
このように、
AIは因果関係無視してあらゆる相関関係を作る
一方で、因果関係を無視して、あらゆる２者間の相関係数をひたすら計算させて、その中から因果関係を機械的に導こうとするのがＡＩです。
人間の脳で因果関係を考えた方が、少ない検討事項で精度の高い理由を考えることができますが、
AIは超高速なので、莫大なデータ量からあてずっぽでも、人間が考えた因果関係に近いものを導き出すことができます。
AIが正確、精度が高いといわれる理由がここにあります。
AIの道の第一歩は、相関係数です。相関係数と因果関係の関係性を理解しておけば、ＡＩは大体理解できますよね。
品質管理の数学の第一歩であり、
AIの理論のベースでもある。
Excelでクリックでもいいので、直線のグラフを描いたらR値をチェックしましょう。
まとめ
【【QC検定®3級】散布図、相関係数をわかりやすく解説しました。
- ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
- ①まずは、相関係数を使いこなそう
- ②いろいろな相関係数を知る
- ③相関係数の留意点
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119