【まとめ】重回帰分析がよくわかる
「重回帰分析は何を理解すればよいかわからない、公式が複雑で理解できない」と困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
おさえておきたいポイント
- ①重回帰分析で最も理解すべきこと
- ➁重回帰分析の基本
- ➂重回帰分析の検定と推定方法
- ➃重回帰分析の特徴的な性質
- ➄重回帰分析の評価指標
①重回帰分析で最も理解すべきこと
重回帰分析を学ぶ上で最も大事なことを挙げると、
- 単回帰分析と同様に、誤差が最小となる条件式を求めている
- データの構造式から平方和の分解、回帰式の導出の流れを理解する
- 説明変数を増やすと一般には寄与率は高くなる
- 多変数による便利さと、結果の妥当性の吟味が必要になる
- 重回帰分析の公式を個別に暗記せずに、導出過程を理解する
- 単回帰分析、主成分分析などの他の解析方法との違いを理解する
の6点を意識して習得していきましょう。
QCプラネッツでは20弱の関連記事を使って、重回帰分析の重要ポイントをわかりやすく解説していますので、ご確認ください。
➁重回帰分析の基本
重回帰分析とは何か？
多変量解析はたくさんの解析手法がありますが、目的は１つです。
逆に言えば、不要な誤差成分が最小になる条件で分析すること
生データと回帰データの差をＱとすると、Ｑ→minになる条件式を満たすのが回帰式となります。つまり、生データからなるべく多くの成分を抜き出して特性を見ようとするのが多変量解析の目的です。
その１つが重回帰分析となります。
そして、QCプラネッツでは、実験計画法でも何度も伝えていますが
- データの構造式を立てて
- データの構造式の2乗和から平方和を分解し
- 平方和の分解から分散分析して、
- 誤差の最小条件から回帰式などの条件式を求める
この流れで、多変量解析・重回帰分析を解いていきます。
導出の流れを意識しておかないと、何を解いているかわからなくなります。
関連記事のご紹介
重回帰分析の流れが理解できる関連記事を紹介します。上から下に沿って、それぞれの関連記事を読んでいってください。
重回帰分析の回帰式が導出できる
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重回帰分析の寄与率Rがわかる 重回帰分析の寄与率Rが0≦R≦1になる理由や、R=0,1の事例が説明できますか？本記事では公式暗記に頼ることなく寄与率の性質をわかりやすく解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
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重回帰分析と単回帰分析の比較がわかる 重回帰分析と単回帰分析の寄与率はどちらが大きいか説明できますか？本記事では、同じデータを使って重回帰分析と単回帰分析の寄与率の大小比較をわかりやすく解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
➂重回帰分析の検定と推定方法
➁で重回帰分析の流れを理解したところですが、検定と推定の公式が難解なため暗記に頼りがちになります。関連記事では重回帰分析の検定・推定の式を丁寧に導出過程を解説しています。
QCプラネッツでは、
(間違っているかもしれないぞ！)
自分で確かめてから使おう！
という信念があります。
関連記事を紹介します。
重回帰分析の推定区間の式が導出できる(その１)
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重回帰分析の推定区間の式が導出できる(その１） 重回帰分析の推定区間の式は導出できますか？公式代入だけで終わっていませんか？ 本記事では２記事にわたり、重回帰分析の推定区間の式が導出をわかりやすく解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
おさえておきたいポイント重回帰分析の推定区間の式が導出できる(その2)
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重回帰分析の推定区間の式が導出できる(その2） 重回帰分析の推定区間の式は導出できますか？公式代入だけで終わっていませんか？ 本記事では２記事にわたり、重回帰分析の推定区間の式が導出をわかりやすく解説します。本記事は「その２」です。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
マハラビノス距離Ｄが難しい式なので、いきなり使おうとせず、具体例で慣れていきましょう。多変量解析では何度かマハラビノス距離を解説します。
➃重回帰分析の特徴的な性質
単回帰分析と違って、重回帰分析の独特な特徴があります。重回帰分析の強みでもあり弱みでもあります。
・複数の説明変数で分析式が作れる
・1次式の線形式でシンプル
・説明変数は単位を変えても他の説明変数の回帰直線の傾きに影響しない
●弱み
・寄与率が高くなりがち
・正負の相関性と回帰式の傾きの正負が不一致な場合がある
重回帰分析の強み・弱みを意識しながら、独特な特徴を理解していきましょう。関連記事を紹介します。
偏相関係数が導出できる
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重回帰分析は単位に影響されない理由がわかる 重回帰分析で説明変数の単位を変更すると何が変化するか、しないかは説明できますか？ 本記事では、数式で丁寧に導出して説明変数の単位の変化による重回帰分析の影響を解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
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重回帰分析は単位に影響されない理由がわかる(その2) 重回帰分析で説明変数の単位を変更すると何が変化するか、しないかは説明できますか？本記事では、数式で丁寧に導出して説明変数の単位の変化による重回帰分析の影響を解説します。(その１)はx’=axの場合、今回(その２)はx’=ax+bの場合について解説します。ダミー変数導入に必要な記事なので、多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
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重回帰分析のダミー変数の使い方がよくわかる 重回帰分析のダミー変数を使いたいとき、どの値にすればよいか、理解できていますか？本記事では、ダミー変数の値と重回帰分析の影響についてわかりやすく解説しています。ダミー変数の値によって変化する・しない場所が明解にわかります！多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
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偏回帰係数に関する検定と推定がよくわかる 偏回帰係数に関する検定と推定が説明・計算できますか？本記事では偏回帰係数に関する検定と推定をわかりやすく解説します。公式の導出から例題の解法まで一連の流れを解説！ 多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
ここまで、読み進めれば、重回帰分析が相当詳しくなっているレベルになっています。
➄重回帰分析の評価指標
あとは、変数増減法、テコ比、ダービンワトソン比を紹介します。公式暗記ではなく、１つ１つ丁寧に導出していますので、導出過程を理解してから習得しましょう！
変数増減法がよくわかる
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変数増減法がよくわかる 重回帰分析で説明変数をどれに何種類選べばよいか説明できますか？本記事では変数増減法を使って、説明変数の選びからのエッセンスをわかりやすく解説します。単回帰分析、重回帰分析の事例を挙げるので、回帰分析の良い練習もできます。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
重回帰分析のテコ比がよくわかる(その1）
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重回帰分析のテコ比がよくわかる(その１） 重回帰分析のテコ比が説明できますか？本記事では重回帰分析の回帰直線を求める式から丁寧にハット行列、テコ比を導出します。公式暗記より導出過程が大事です。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
重回帰分析のテコ比がよくわかる(その2）
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重回帰分析のテコ比がよくわかる(その２） 重回帰分析のテコ比が説明できますか？本記事では重回帰分析の回帰直線を求める式から丁寧にハット行列、テコ比を導出します。その２は実際にハット行列とテコ比の値を計算します。ここまで解説するのはQCプラネッツだけ！多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
ダービンワトソン比がよくわかる
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ダービンワトソン比がよくわかる ダービンワトソン比が何で、どうして0～４に収まるのか？、値によってグラフの特徴がどう変わるかなど、説明できますか？ 本記事ではダービンワトソン比の導出、範囲の証明、値とグラフの関係についてわかりやすく解説しています。多変量解析を学ぶ人は必読です。 |
いかかでしょう。ここまで来たら、重回帰分析に自信をもって解析・指導ができますね。
まとめ
「【まとめ】重回帰分析がよくわかる」を解説しました。
- ①重回帰分析で最も理解すべきこと
- ➁重回帰分析の基本
- ➂重回帰分析の検定と推定方法
- ➃重回帰分析の特徴的な性質
- ➄重回帰分析の評価指標
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119