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調整型抜取検査(1回方式)の主抜取表の作り方がわかる

抜取検査

「調整型抜取検査の抜取表のAc,Reの値の求め方がわからない」、「AQLが100以上も抜取表にあるが、意味がわからない」など困っていませんか? 

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

調整型抜取検査(1回方式)の主抜取表の作り方がわかる
  • ①主抜取表はOC曲線から導出できる
  • ②AQL100超過の場合の合格判定個数Acの導出方法がわかる
  • ③なみ検査の主抜取表の作り方がわかる

自分で抜取検査の理論を理解して、抜取検査を先に自分で設計して、必要な値をJISや教科書を使うようにしたいです。

●You tube動画でも確認ができます。

調整型抜取表1回なみ

①主抜取表はOC曲線から導出できる

結論

抜取検査はOC曲線で考えます。
主抜取表もOC曲線から導出できます。

二項分布のOC曲線からn,Ac,AQLを導出

OC曲線を描きましょう。

OC曲線

OC曲線の描き方については、関連記事があります。Excel VBAでOC曲線が作れます。

サンプル数n,合格判定個数AcとAQL(合格品質水準)を決めます。
サンプル数nとAQLについて、主抜取表では標準数を使って値をふっています。

標準数については、関連記事で確認ください。

サンプル数n,合格判定個数AcとAQL(合格品質水準)を決め方

①各サンプル数nにおいて、主抜取表にあるAQL値に近い、合格判定個数Acを決める。
②すべてのn,AQLについてOC曲線を描いて、それぞれの合格判定個数Acを決めれば主抜取表が完成する

AQLについては、関連記事で確認ください。

②AQL100超過の場合の合格判定個数Acの導出方法がわかる

主抜取表で確認

AQLは%だから100%以下のはず。
でも、主抜取表は100以上の場合がある。
どういう意味?

と不思議ですよね。

主抜取表は下表のように書いています。色枠部はAQLが100以上の箇所です。

AQL 0.01 100 150 1000
文字 サイズ Ac,Re Ac,Re Ac,Re Ac,Re
A 2 0,1 5,6 7,8 30,31
B 3 0,1 7,8 10,11 44,45
0,1
0,1
0,1
P 800 0,1
Q 1250 0,1

ポアソン分布でAQLを個数と定義するから、100以上もあるのです。

と、主抜取表には書いていますが、実際に計算して確認しましょう。

ポアソン分布で計算

ポアソン分布を使ってOC曲線の導出方法は、関連記事にあります。

二項分布、ポアソン分布からOC曲線を求める式を描きます。

●二項分布
L(p)=\(\sum_{r=0}^{c} {}_nC_r p^r (1-p)^{n-r}\)
●ポアソン分布
L(p)=\(\sum_{r=0}^{c} exp(-np) \frac{(np)^r}{r!}\)

●ポアソン分布
L(p)=\(\sum_{r=0}^{c} exp(-np) \frac{(np)^r}{r!}\)
で、サンプル数n,合格判定個数cを与えます。

AQLが100超過する場合ですから、主抜取表を見て、以下の値でOC曲線を描きます。

n 5 5 5 5 5
Ac 10 14 21 30 44

明らかに サンプル数nより、合格判定個数Acが大きいですね。
すると、OC曲線を描くと、AQLが100以上になることが下図からわかります。

OC曲線

ポアソン分布から導出したAQLの値と、主抜取表のAQLの値を比較すると、大体あっていることがわかります。

(n,Ac) (5,10) (5,14) (5,21) (5,30) (5,44)
主抜取表 100 150 250 400 650
自力で計算 123 185 298 449 691

③なみ検査の主抜取表の作り方がわかる

作り方の基本は、関連記事にも解説しています。

主抜取表の作り方

どんどんOC曲線を描いて、AQLに該当する合格判定個数Acを求める。不合格判定個数ReはAc+1とすればOKです。

主抜取表のサイズと合格判定個数を用意してOC曲線を求めて、AQLに該当するAcを算出し、それを主抜取表に埋めていけば完成します。

実際に、主抜取表にある(n,Ac)をOC曲線で描きます。

OC曲線

この各曲線からAQLをそれぞれ求めて、その値と主抜取表にあるAQLを比較して、近ければ、そのときの合格判定個数を主抜取表に代入します。

実際にn=20の場合で、自力で計算した場合と主抜取表の値を比較します。

OC曲線

c AQL(自力) AQL(主抜取表) OC曲線
0 0.28 0.65 二項分布
1 1.77 2.5 二項分布
2 4.19 4 二項分布
3 7.12 6.5 二項分布
4 10.38 6.5 二項分布
5 13.95 10 二項分布
6 17.71 10 二項分布
7 21.69 15 二項分布
8 25.86 15 二項分布
9 30.18 15 二項分布
10 34.68 25 二項分布
11 39.34 25 二項分布
12 44.19 25 二項分布
13 49.21 25 二項分布
14 54.42 40 二項分布
15 59.89 40 二項分布
16 65.62 40 二項分布
17 71.72 40 二項分布
18 78.37 40 二項分布
19 86.08 40 二項分布
20
21 75 65 ポアソン分布
22 112 150 ポアソン分布
23 172 250 ポアソン分布

全体的は大体合っている結果ですが、大きくずれるところもあります。

実際に計算すると、主抜取表の特徴やすごさがわかります。

まとめ

調整型抜取検査(1回方式)の主抜取表の作り方について解説しました。

  • ①AQL(合格品質水準)はOC曲線でいうp0である
  • ②なみ検査のAQLはOC曲線のp0でよい
  • ③ゆるい検査、きつい検査のAQLはOC曲線のp0に補正した値となる


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