QCプラネッツ 品質のプロフェッショナルを育成するサイト

JISZ9003計量規準型一回抜取検査の抜取表にあるn,kが計算できる

抜取検査

「計量規準型一回抜取検査の抜取表のn,kの求め方がわからない」、「JIS規格だから絶対的なもの」などと思っていませんか?

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

JISZ9003計量規準型一回抜取検査の抜取表にあるn,kが計算できる

JISZ9003計量規準型一回抜取検査の抜取表にあるn,kが計算できる

  • ①不良率p0,p1とサンプル数n,合格判定係数kの関係
  • ②サンプル数n,合格判定係数kを計算結果とJISの抜取表を比較
  • ③計量抜取検査のサンプル数nは少ない

①不良率p0,p1とサンプル数n,合格判定係数kの関係

前提条件

標準偏差がσで既知であり、正規分布に従っていること

です。

不良率p0,p1とサンプル数n,合格判定係数kの導出については、関連記事にあります。
上限規格値または下限規格値のいづれにしても、
抜取形式やOC曲線に必要な変数の式は同じです。

上限規格値SUが既知の場合

JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で上限規格値が既知の抜取方式
JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で上限規格値が既知の抜取方式について解説します。サンプル数n、合格判定個数k、上限合格判定値の導出やOC曲線の描き方を解説します。計量抜取検査をマスターしたい方は必見です。

下限規格値SLが既知の場合

JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で下限規格値が既知の抜取方式
JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で下限規格値が既知の抜取方式について解説します。サンプル数n、合格判定個数k、下限合格判定値の導出やOC曲線の描き方を解説します。計量抜取検査をマスターしたい方は必見です。

n=\((\frac{K_{α}+K_{β}}{K_{p0}-K_{p1}})^2\)
k=\(\frac{K_{p0}K_{β}+K_{p1}K_{α}}{ K_{α}+K_{β}}\)

不良率p0,p1がわかると、
正規分布表を使って、\(K_{p0}\), \(K_{p1}\)を求めます。

同様に、α、βも
正規分布表を使って、\(K_{α}\), \(K_{β}\)を求めます。

②サンプル数n,合格判定係数kを計算結果とJISの抜取表を比較

JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)の付表2
「p0(%),p1(%)をもとにして試料の大きさnと合格判定値を計算するための係数kを求める表」
にあるいくつかの場合について、
自分で計算した結果とJISの抜取表の結果を比較します。

比較結果を下表のとおりです。

入力 計算 結果 JIS
p0(代表値) p1(代表値) \(K_{p0}\) \(K_{p1}\) n k n k
0.005 0.0315 2.576 1.859 16.675 2.173 17 2.17
0.008 0.05 2.409 1.645 14.669 1.979 15 1.98
0.016 0.1 2.144 1.282 11.502 1.659 12 1.66
0.025 0.1 1.96 1.282 18.607 1.579 19 1.58
0.0315 0.125 1.859 1.15 17.044 1.461 17 1.46

α=0.05,β=0.10と
\(K_α\)=1.645, \(K_β\)=1.282は
どの条件も同じ値です。

(n,k)の値を比較する(赤枠と黄色枠)とぴったり一致します。

これで、自力で(n,k)が計算できますね。 
計算式から導出できることは、
理論が理解できている証拠です。

計量抜取検査の抜取表にある(n,k)の導出は、シンプルです。

③計量抜取検査のサンプル数nは少ない

抜取表を眺めると、サンプル数nの最大値は46と100個以下。

サンプル数がこんなにも少なくても大丈夫なのでしょうか?
数学的に正しいと証明されて導出されていますので、大丈夫ですが、
感覚的に少ないですね。

計数値抜取表の方はサンプル数が数千個レベルまであるから
計量抜取検査のサンプル数の少なさには心配します。

これは、
\(σ_{\bar{x}}\)=σ/\(\sqrt{n}\)
と置いたからです。でも、数学的に正しいので仕方がありません。

サンプル数nを数百か数千にしておきたい場合は、
\(σ_{\bar{x}}\)=σ/\(\sqrt{n}\)
の式を意図的に変えて、実用的な式にするなどしてもよいかもしれません。

計量抜取検査の試験問題でサンプル数n=20とか出た場合、
試験合格にはそれでよいが、
実際の検査になったらn=20の少なさで良いかは
一回は疑うべきと考えましょう。

数学的に正しくても、感覚的に変!なことも時々あります。
その場合は、仮定条件を疑って、実用的に変えてみることも大事です。

まとめ

JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)でJISの抜取表のサンプル数nと合格判定係数kの導出方法について解説しました。

  • ①不良率p0,p1とサンプル数n,合格判定係数kの関係
  • ②サンプル数n,合格判定係数kを計算結果とJISの抜取表を比較
  • ③計量抜取検査のサンプル数nは少ない


Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119

    Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 122
error: Content is protected !!