計量抜取検査でOC曲線のサンプル数と合格判定個数の関係がわかる
計量抜取検査でOC曲線のサンプル数と合格判定個数の関係がわかる
「計量抜取検査のOC曲線の描き方がわからない」、「サンプル数n,合格判定係数kの値を変えるとOC曲線はどう変わるの？」など困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
計量抜取検査でOC曲線のサンプル数と合格判定個数の関係がわかる
- ①計量抜取検査のOC曲線を描く
- ②サンプル数nとOC曲線の関係
- ③合格判定係数kとOC曲線の関係
①計量抜取検査のOC曲線を描く
計量抜取検査からOC曲線を描く流れを理解する
詳細は関連記事にあります。
上限規格値または下限規格値のいづれにしても、
抜取形式やOC曲線に必要な変数の式は同じです。
上限規格値SUが既知の場合
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JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で上限規格値が既知の抜取方式 JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で上限規格値が既知の抜取方式について解説します。サンプル数n、合格判定個数k、上限合格判定値の導出やOC曲線の描き方を解説します。計量抜取検査をマスターしたい方は必見です。 |
下限規格値SLが既知の場合
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JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で下限規格値が既知の抜取方式 JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で下限規格値が既知の抜取方式について解説します。サンプル数n、合格判定個数k、下限合格判定値の導出やOC曲線の描き方を解説します。計量抜取検査をマスターしたい方は必見です。 |
計量抜取検査のOC曲線を描くために必要な変数
サンプル数nと、合格判定係数kです。
ただし、標準偏差σが既知の場合です。
ここで、\(K_{α}\)、\(K_{β}\)、\(K_{p0}\)、\(K_{p1}\)は、
確率α、β、p0,p1に相当するK値を正規分布から読み取ります。
計量抜取検査のOC曲線を描く準備
関連記事にもありますように、次の順番でOC曲線を描きます。
L(p)の作り方
- 不良率pを変数として0から値を振る。
- pから正規分布表を使って\(K_{p}\)に変換する。
- サンプル数n,合格判定係数kを代入し、\(K_{L(p)}\)を計算する。
- \(K_{L(p)}\)を満たす確率L(p)を求める。
- pとL(p)の関係からOC曲線を描く。
実際に関連記事で具体事例を挙げてOC曲線を描いています。確認ください。
上限規格値SUが既知の場合
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下限規格値SLが既知の場合
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②サンプル数nとOC曲線の関係
OC曲線が描ける条件がそろいました。
サンプル数nをいろいろ変えてみましょう。
●条件1: n=10
●条件2: n=50
●条件3: n=500
Kはすべて1.5で同一とします。
- 不良率pを変数として0から値を振る。
- pから正規分布表を使って\(K_{p}\)に変換する。
- サンプル数n,合格判定係数kを代入し、\(K_{L(p)}\)を計算する。
- \(K_{L(p)}\)を満たす確率L(p)を求める。
- pとL(p)の関係からOC曲線を描く。
3つのOC曲線を描くと次のグラフになります。
面白いですね。
次はkを振ってみましょう。
③合格判定係数kとOC曲線の関係
次は、合格判定係数kをいろいろ変えてみましょう。
●条件1: k=1.0
●条件2: k=1.5
●条件3: k=2.0
nはすべて100で同一とします。
- 不良率pを変数として0から値を振る。
- pから正規分布表を使って\(K_{p}\)に変換する。
- サンプル数n,合格判定係数kを代入し、\(K_{L(p)}\)を計算する。
- \(K_{L(p)}\)を満たす確率L(p)を求める。
- pとL(p)の関係からOC曲線を描く。
3つのOC曲線を描くと次のグラフになります。
面白いですね。
L(p)の導出式
(k-Kp)\(\sqrt{n}\)=\(K_{L(P)}\)
n,kを変えると\(K_{L(P)}\)とL(p)の変化につながります。
式から理論的にn,kの変化の影響を見てもよいですが、
本記事ではOC曲線を視覚的に見て理解できるようにしました。
まとめ
計量抜取検査のOC曲線を作る変数、サンプル数nと合格判定係数k。このn,kを変えるとOC曲線がどのように変化するかを解説しました。
- ①計量抜取検査のOC曲線を描く
- ②サンプル数nとOC曲線の関係
- ③合格判定係数kとOC曲線の関係
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