「QC検定®2級合格に必要な管理図を速く解けるようになりたい！」
こういう期待に答えます。
本記事のテーマ
管理図の演習問題
- 問1. 管理図の種類を答える演習問題1
- 問2. 管理図の種類を答える演習問題2
- 問3. Xbar-R管理図の演習問題
- 問4. pn管理図の演習問題
- 問5. 異常パターンの演習問題
●You tube動画でも解説しています。ご覧ください。
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①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
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問1. 管理図の種類を答える演習問題1
(1) 非常に高価な原価である部品を毎日製造している。日々の部品の特性値を確認したいが、1日1部品のみ計測で検査コストを安く済ませたい場合。
(2) 大きさの異なるパネル板1m2あたりの傷の数を管理したい場合。
(3) 1日1000個製造する部品から出る不適合品数を日ごとに管理したい場合。
(4) 2種類の織物(4m2,6m2)を製造しているラインで、1m2あたりに発生するシミの数を管理したい場合。
(5) DVD-ROMを生産している。毎日生産枚数が異なる。日ごとの不良率を管理したい場合。
(6) 1箱10瓶入った液体の重要を管理している。毎日100箱納品しているが、重量の異常値がないかどうかを管理したい場合。
回答欄
| (1) | (2) | (3) | |||
| (4) | (5) | (6) |
解説(クリックで開きます)
計数値or計量値の判断
計数値なら、平均、データの判断
計量値なら、率・割合、個数の判断
で管理図を区別します。
| (1) | X-Rs管理図 | (2) | c管理図 | (3) | pn管理図 |
| (4) | u管理図 | (5) | p管理図 | (6) | Xbar-Rs管理図 |
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問2. 管理図の種類を答える演習問題2
回答欄
| データ | 管理図 | 項目 | 分布 |
| 計量値 | X-R管理図 | ― | |
| 計数値 | pn管理図 | ||
| p管理図 | |||
| c管理図 | |||
| u管理図 |
解説(クリックで開きます)
管理図の種類は項目と分布もまとめて覚えると良いです。
| データ | 管理図 | 項目 | 分布 |
| 計量値 | X-R管理図 | ― | 正規分布 |
| 計数値 | pn管理図 | 不良個数 | 二項分布 |
| p管理図 | 不良率 | 二項分布 | |
| c管理図 | 欠点数 | ポアソン分布 | |
| u管理図 | 単位当たりの欠点数 | ポアソン分布 |
問3. Xbar-R管理図の演習問題
(1) 各群の平均X ̅と範囲Rを求めよ。
(2) X ̅管理図のLCL,UCLを計算せよ。ただし管理図係数一覧表を用いよ。
(3) R管理図のLCL,UCLを計算せよ。ただし管理図係数一覧表を用いよ。
(4) 管理図を描くと以下になった。管理状態を評価せよ。
| No. | X1 | X2 | X3 | X4 | 平均Xbar | 範囲R |
| 1 | 30.3 | 32.3 | 34.4 | 25.7 | 30.7 | 8.7 |
| 2 | 31 | 36 | 33.5 | 36 | 34.1 | 5 |
| 3 | 27.5 | 34.5 | 35 | 26.7 | 30.9 | 8.3 |
| 4 | 23 | 26 | 23 | 26 | 24.5 | 3 |
| 5 | 28 | 28 | 29.2 | 28 | 28.3 | 1.2 |
| 6 | 30 | 30 | 26.5 | 31 | 29.4 | 4.5 |
| 7 | 35.2 | 24.8 | 32.9 | 27.3 | 30.1 | 10.4 |
| 8 | 30 | 30 | 26.3 | 29 | 28.8 | 3.7 |
| 9 | 33 | 26.8 | 33.5 | 27.5 | 30.2 | 6.7 |
| 10 | 30.6 | 30 | 33.2 | 31.8 | 31.4 | 3.2 |
| ― | ― | ― | ― | 平均 | 29.8 | 5.5 |
管理図係数一覧表
| n | A2 | D4 | D3 |
| 2 | 1.88 | 3.267 | – |
| 3 | 1.023 | 2.574 | – |
| 4 | 0.729 | 2.282 | – |
| 5 | 0.577 | 2.114 | – |
| 6 | 0.483 | 2.004 | – |
| 7 | 0.419 | 1.924 | 0.076 |
回答欄
| (1) | \(\bar{\bar{x}}\) | \(\bar{R}\) | ||
| (2) | LCL | UCL | ||
| (3) | LCL | UCL | ||
| (4) | ||||
解説(クリックで開きます)
頻出問題です。確実に点数化しましょう。
(1) \(\bar{\bar{x}}\)=29.8
\(\bar{R}\)=5.5
(2)LCL=29.8+0.729×5.5=33.83
UCL=29.8-0.729×.5=25.85
(3)LCL=2.282×5.5=12.483
UCLは無し
(4)Xbar管理図で管理限界値を超えた異常値がある。
まとめると、
| (1) | \(\bar{\bar{x}}\) | 29.8 | \(\bar{R}\) | 5.5 |
| (2) | LCL | 33.83 | UCL | 25.85 |
| (3) | LCL | 12.483 | UCL | 無し |
| (4) | Xbar管理図で管理限界値を超えた異常値がある。 | |||
問4. pn管理図の演習問題
(1) pn管理図のLCL,UCLを計算せよ。
(2) 管理図を描け
(3) 管理図から管理状態を評価せよ。
| Day | pn | p% |
| 1 | 20 | 20 |
| 2 | 9 | 9 |
| 3 | 8 | 8 |
| 4 | 8 | 8 |
| 5 | 9 | 9 |
| 6 | 9 | 9 |
| 7 | 9 | 9 |
| 8 | 8 | 8 |
| 9 | 2 | 2 |
| 10 | 8 | 8 |
| 平均 | 9 | 9 |
回答欄
| (1) | LCL= |
| UCL= | |
| (2) | |
| (3) |
解説(クリックで開きます)
pn管理図も頻出問題です。
(1)LCL: pn-3\(\sqrt{pn(1-p)}\)=9-3\(\sqrt{9(1-0.09)}\)=0.415
UCL: pn+3\(\sqrt{pn(1-p)}\)=9-3\(\sqrt{9(1-0.09)}\)=17.585
(2)管理図
(3)上方管理限界値以上の異常値と、中心に寄りすぎる傾向がある。
まとめると
| (1) | LCL=0.415 |
| UCL=17.585 | |
| (2) | 解説参照 |
| (3) | 上方管理限界値以上の異常値と、 中心に寄りすぎる傾向がある。 |
問5. 異常パターンの演習問題
回答欄
| (1) |
| (2) |
| (3) |
| (4) |
解説(クリックで開きます)
暗記より、異常の定義を理解しましょう。
●限界線を越えるもの
●偏った分布になるもの
など
| (1)管理限界線を越えるものがある。 |
| (2)連が現れる。 |
| (3)連続して上昇傾向または下降傾向がみられる。 |
| (4)交互に上下する点が現れる。 |
まとめ
QC検定®2級で、管理図の演習問題を解説しました。
苦手な箇所が見つかりましたか？
全問、持ち時間以内に解けそうですか？
チェックしましょう。
試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。
- 問1. 管理図の種類を答える演習問題1
- 問2. 管理図の種類を答える演習問題2
- 問3. Xbar-R管理図の演習問題
- 問4. pn管理図の演習問題
- 問5. 異常パターンの演習問題