JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ未知)の事例演習
「計量値逐次抜取検査(JISZ9010)がよくわからない」、「標準偏差σが未知の場合の合格判定線の求め方がわからない」など困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ未知)の理論と合格判定線の導出については、関連記事にて解説しています。ご確認ください。
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JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ未知)の場合がわかる 計量値逐次抜取検査(JISZ9010)の理論がわかる(標準偏差σが未知)場合の理論を解説します。確率密度関数を定義して、合格判定条件式を作り、逐次抜取検査における合格判定線の導出が理解できます。計量値の逐次抜取検査をマスターしたい方は必見です。 |
計量値逐次抜取検査(JISZ9010)の理論がわかる(標準偏差σが未知)
- ①逐次抜取検査は合格判定線で判断
- ②上限の標準偏差が与えられている場合
- ③下限の標準偏差が与えられている場合
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計数値逐次抜取検査、計量値の抜取検査の基礎についての関連記事を紹介します。併せて読んでください。
【0】計量抜取検査がわかる関連記事
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●JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で上限規格値が既知の抜取方式
●JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で下限規格値が既知の抜取方式
●JISZ9004計量抜取検査(標準偏差未知)で上下限規格値が既知の抜取方式の理論
●JISZ9004計量抜取検査(標準偏差未知)で上限規格値が既知の抜取方式
【1】計数逐次抜取検査がわかる関連記事
●計数逐次抜取検査(JISZ9009)の理論がわかる
①逐次抜取検査は合格判定線で判断
● X ≥ sn + h1 :不合格(検査終了)
● X ≤ sn-h0 :合格(検査終了)
● sn-h0 < X < sn+h1 :検査続行
Xとsの一次式を作られる直線で、検査結果を分けると
わかりやすい。
上の3つの不等式を作ることが本記事の目標となります。
上限の標準偏差が与えられている場合の合格判定線の導出方法
\(σ_0\) < \(σ_1\)の場合です。
つまり、
m=\(\frac{1}{2}(\frac{1}{σ_0^2}-\frac{1}{σ_1^2})\) > 0の場合です。
まとめ
入力変数一覧
| a | =\(log \frac{1-β}{α}\) | X | =\(\sum_{i=1}^{n} (x_i-μ)^2 \) |
| b | =\(log \frac{1-α}{β}\) | h0 | =\(\frac{2b}{m}\) |
| -b | =\(log \frac{β}{1-α}\) | h1 | =\(\frac{2a}{m}\) |
| t | =\(log\frac{σ_1}{σ_0}\) | s | =\(\frac{2t}{m}\) |
| m | =\(\frac{1}{σ_0^2}-\frac{1}{σ_1^2}\) | – | – |
合格判定式
● \(X\) ≤ sn-\(h_0\)：合格
● sn-\(h_0\) < \(X\) < sn+\(h_1\) ：検査続行
下限の標準偏差が与えられている場合の合格判定線の導出方法
\(σ_0\) > \(σ_1\)の場合です。
つまり、
m=\(\frac{1}{2}(\frac{1}{σ_0^2}-\frac{1}{σ_1^2})\) > 0の場合です。
まとめ
入力変数一覧
| a | =\(log \frac{1-β}{α}\) | X | =\(\sum_{i=1}^{n} (x_i-μ)^2 \) |
| b | =\(log \frac{1-α}{β}\) | h0 | =\(\frac{2b}{m’}\) |
| -b | =\(log \frac{β}{1-α}\) | h1 | =\(\frac{2a}{m’}\) |
| t | =\(log\frac{σ_1}{σ_0}\) | s | =\(\frac{2t}{m’}\) | m | =\(\frac{1}{σ_0^2}-\frac{1}{σ_1^2}\) | m’ | =\(\frac{1}{σ_1^2}-\frac{1}{σ_0^2}\) |
合格判定式
● \(X\) ≤ sn-\(h_0\)：合格
● sn-\(h_0\) < \(X\) < sn+\(h_1\) ：検査続行
JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ未知)の理論と合格判定線の導出については、関連記事にて解説しています。ご確認ください。
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JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ未知)の場合がわかる 計量値逐次抜取検査(JISZ9010)の理論がわかる(標準偏差σが未知)場合の理論を解説します。確率密度関数を定義して、合格判定条件式を作り、逐次抜取検査における合格判定線の導出が理解できます。計量値の逐次抜取検査をマスターしたい方は必見です。 |
②上限の標準偏差が与えられている場合
JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ未知)の事例演習
値を代入するだけですが、まとめます。
●α=0.01
●β=0.1
●a=\(log \frac{1-β}{α}\)=4.50
●b=\(log \frac{1-α}{β}\)=2.29
●σ0=2
●σ1=5
●μ=120
●t=\(log\frac{σ_1}{σ_0}\)=0.91
●m=\(\frac{1}{σ_0^2}-\frac{1}{σ_1^2}\)=0.21
●h0=\(\frac{2b}{m}\)=21.836
●h1=\(\frac{2a}{m}\)=42.860
●s=\(\frac{2t}{m}\)=8.72
合格判定式
★ X- 8.72n ≤ -21.836：合格
★ X – 8.72n ≥ 42.860：不合格
★ -21.836 < X- 8.72n < 42.860：検査続行
合格判定式をグラフに描くと下図のようになります。
③下限の標準偏差が与えられている場合
JISZ9010計量値逐次抜取検査(σ未知)の事例演習
値を代入するだけですが、まとめます。
●α=0.01
●β=0.1
●a=\(log \frac{1-β}{α}\)=4.50
●b=\(log \frac{1-α}{β}\)=2.29
●σ0=2
●σ1=5
●μ=120
●t=\(log\frac{σ_1}{σ_0}\)=-0.61
●m=\(\frac{1}{σ_0^2}-\frac{1}{σ_1^2}\)=0.188
●h0=\(\frac{2b}{m}\)=24.456
●h1=\(\frac{2a}{m}\)=48.003
●s=\(\frac{2t}{m}\)=-7.39
合格判定式
★ X+7.39n ≤ -24.456：合格
★ X +7.39n ≥ 48.003：不合格
★ -24.456 < X+7.39n < 48.003：検査続行
合格判定式をグラフに描くと下図のようになります。
なんと！ 合格判定線が右下の直線になるため、X
まとめ
計量値逐次抜取検査(JISZ9010)の理論がわかる(標準偏差σが未知)について、合格判定線の導出方法について実際の値を使って詳細に解説しました。
- ①逐次抜取検査は合格判定線で判断
- ②上限の標準偏差が与えられている場合
- ③下限の標準偏差が与えられている場合
逐次抜取検査の関連記事
計数値逐次抜取検査、計量値の抜取検査の基礎についての関連記事を紹介します。併せて読んでください。
【0】計量抜取検査がわかる関連記事
●計量抜取検査がすべてわかる【まとめ】
●JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で上限規格値が既知の抜取方式
●JISZ9003計量抜取検査(標準偏差既知)で下限規格値が既知の抜取方式
●JISZ9004計量抜取検査(標準偏差未知)で上下限規格値が既知の抜取方式の理論
●JISZ9004計量抜取検査(標準偏差未知)で上限規格値が既知の抜取方式
【1】計数逐次抜取検査がわかる関連記事
●計数逐次抜取検査(JISZ9009)の理論がわかる
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