【まとめ】サンプリングがわかる
「サンプリングがわからない」、と困っていませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
- ①有限母集団の修正項が導出できる
- ➁条件付き確率がわかる
- ➂2変数の分散・共分散がわかる
- ➃全分散の公式が導出できる
- ➄２段サンプリングの分散が導出できる
V(\(\bar{\bar{x}}\))=\(\frac{M-m}{M-1}・\frac{σ_b^2}{m}\)+\(\frac{N-n}{N-1}・\frac{σ_w^2}{mn}\)
が理解できないし、解けないし
なので、本記事は２段サンプリングの分散が導出を目標に解説していきます。
目標達成のために必要なこと
2段サンプリングの分散を導出するまでに必要なテクニックを先に磨いておきましょう。これも結構難しいので関連記事で丁寧に解説しています。
- 有限母集団の修正項
- 条件付き確率
- 2変数の分散・共分散
- 全分散の公式
では、関連記事を紹介しながら、進めていきます。
まず、全関連記事のリンクです。
2段サンプリングの費用関数で最適配分の式が導出できる
【必読】有限母集団の修正項の導出ができる
条件付き確率がわかる（２段サンプリングの分散式導出）
２変数の確率分布関数（同時確率質量関数）がわかる
同時確率分布の分散、共分散の導出がわかる(その１ 離散系の場合)
同時確率分布の分散、共分散の導出がわかる(その２ 連続系の場合)
【必読】条件つき期待値・条件つき分散がわかる(連続型)
【必読】条件つき期待値・条件付き分散がわかる(離散型)
【必読】全分散の公式の導出がわかる
【やっぱり難しい】2段サンプリングの分散が導出できる
【必読】「標本の分散」と「標本平均の分散」の違いがわかる
①有限母集団の修正項が導出できる
サンプリングの前提ですが、標本分散と標本平均の分散の違いを最初に確認しましょう。
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2段サンプリングの費用関数で最適配分の式が導出できる 2段サンプリングの費用関数で最適配分の式を暗記して済ませていませんか？ 本記事では、最適配分になる条件式を丁寧に導出します。サンプリングを勉強する人は必読です。 |
サンプリングでよく出て来る、有限母集団の修正項ですが、公式導出も難しいです。関連記事で丁寧に導出過程を解説しています。
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【必読】有限母集団の修正項の導出ができる 有限母集団の修正項(N-n)/(N-1)を導出できますか？本記事では修正項の導出を丁寧にわかりやすく解説しました。式の機械的な変形以外はすべて省かずに解説しました。 |
➁条件付き確率がわかる
有限母集団の修正項を理解したら、次は条件付き確率、２変数の確率密度関数、全分散の公式と進み、ボスである２段サンプリングの分散を攻略します。
条件付き確率の定義、期待値、分散の解法を丁寧に解説します。公式暗記より理解するまでじっくり行きましょう。急がば回れです！
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条件付き確率がわかる（２段サンプリングの分散式導出） 高校でも習う「条件付き確率」はちゃんと解けますか？みんなが苦手とする2段サンプリングの分散の公式導出に必須な条件付き確率を本記事でわかりやすく解説します。サンプリングの分散の導出したい方は必読です。 |
期待値、分散の導出過程が大事です！
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【必読】条件つき期待値・条件つき分散がわかる(連続型) 条件付き期待値、条件付き分散を計算できますか？本記事では2段サンプリングの分散公式に必須な 条件付き期待値、条件付き分散、全分散の公式を実例を使って,積分で計算して確認します。教科書では公式導出ばかりです。具体的な計算が 苦手な人は必読です。 |
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【必読】条件つき期待値・条件付き分散がわかる(離散型) 条件付き期待値、条件付き分散を計算できますか？本記事では2段サンプリングの分散公式に必須な 条件付き期待値、条件付き分散、 全分散の公式を実例を使って、数列で計算して確認します。教科書では公式導出ばかりです。具体的な計算が 苦手な人は必読です。 |
➂2変数の分散・共分散がわかる
2変数の確率分布を次に攻略します！ 全分散の公式や２段サンプリングの分散は２変数の処理スキルが前提となります。
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２変数の確率分布関数（同時確率質量関数）がわかる ２変数の確率分布関数（同時確率質量関数）が説明できますか？本記事では、2変数の確率分布関数の基礎をわかりやすく解説します。サンプリングの分散、全分散の公式導出に必須です。 |
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同時確率分布の分散、共分散の導出がわかる(その１ 離散系の場合) ２変数の確率分布関数（同時確率質量関数）の期待値・分散が簡単に求められますか？ 本記事では、2変数の確率分布関数（離散系）の期待値・分散をわかりやすく解説します。 期待値・分散の計算が結構難しいので、復習がとても大事です。また、サンプリングの分散、全分散の公式導出に必須です。 |
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同時確率分布の分散、共分散の導出がわかる(その２ 連続系の場合) ２変数の確率分布関数（同時確率質量関数）の期待値・分散が簡単に求められますか？ 本記事では、2変数の確率分布関数（連続系）の期待値・分散をわかりやすく解説します。 期待値・分散の計算が結構難しいので、復習がとても大事です。 また、サンプリングの分散、全分散の公式導出に必須です。 |
➃全分散の公式が導出できる
2段サンプリングの分散に使う、全分散の公式をようやく攻略できるところまで来ました。条件付き確率、２変数の解法がいっぱい出て来ますので、この関連記事は、良い演習になります。
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【必読】全分散の公式の導出がわかる 全分散の公式が導出できますか？本記事では、全分散の公式の導出をわかりやすく解説しています。途中端折りたくなるが大事な計算過程をすべて載せています。全分散の公式、条件つき期待値、条件つき分散を 得意になりましょう。 |
➄２段サンプリングの分散が導出できる
ラスボスの２段サンプリングの分散の導出を解説します。公式でも暗記しにくいので、導出方法がわかれば覚えなくてもいいと思います。でも、導出過程も難しいです。①～➃の解法を駆使して関連記事で丁寧に解説しています。
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【やっぱり難しい】2段サンプリングの分散が導出できる 2段サンプリングの分散V(bar(x))が導出できますか？ 本記事では、2段サンプリングの分散を丁寧に導出解説します。公式暗記で逃げたいところですが、導出過程は必ず読んでおきましょう。期待値、分散、有限母集団、全分散の公式をフル活用します！ |
費用関数についての小ネタを１つどうぞ。
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【必読】「標本の分散」と「標本平均の分散」の違いがわかる サンプリングするとなんで、分散Vをサンプル数で割る必要があるのか？疑問に思いませんか？ 統計の教科書でもおなじみのV/nですが、V/nとVの違いをわかりやすく解説します。公式丸暗記せず、しっかり理解してほしい、必読な記事です。 |
サンプリングをマスターすべき内容
どれも難しいですが、確率統計力を高める大事な関連記事です。焦らず、時間かけて読み進めてください。相当力がつきますよ！
- 有限母集団の修正項
- 条件付き確率
- 2変数の分散・共分散
- 全分散の公式
- 2段サンプリングの分散
まとめ
「【まとめ】サンプリングがわかる」をわかりやすく解説しました。
- ①有限母集団の修正項が導出できる
- ➁条件付き確率がわかる
- ➂2変数の分散・共分散がわかる
- ➃全分散の公式が導出できる
- ➄２段サンプリングの分散が導出できる
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119