2021/09/28 (更新日: 2024/12/05)

【必読】実験計画法を解く【QC検定®2級対策】

QC検定®2級

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

不合格だったら、本記事のどこかの内容が習得しきれていないと断言できます。10問を１回ずつでなく、１問を10回解く練習しましょう。

QC検定®2級の必勝法（実験計画法）

• ①実験計画法を初めて学ぶあなたにおさえてほしいポイント
• ②なぜ、今も実験計画法を学ぶのかを理解する
• ③実験計画法の用語を理解する
• ④実験計画法の解法の流れを理解する
• ⑤ＱＣ検定®２級の実験計画法は4種類しか出題されない
• ⑥必勝法は、解き方を丸暗記で理論の理解は不要

記事の信頼性

記事を書いている私は、実験計画法を全く知らない状態から3ヶ月にQC検定®2級を合格し、さらに、QC検定®１級合格して、さらに実験計画法に磨きをかけています。

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必勝メモ

必勝ドリル

①実験計画法を初めて学ぶあなたにおさえてほしいポイント

実験計画法が何かがわかる関連記事

関連記事にわかりやすく解説しています。

【簡単】実験計画法とは何かがすぐわかる【初心者向け】 実験計画法が難しい、何を算出しているかわからない、など困っていませんか？本記事では、実験計画法の入り口がすぐ理解でき、分散分析、主効果、誤差、残差など実験計画法の基本がすぐ理解できます。早く実験計画法をマスターした方は必見です。

実験計画法の目的を理解する

実験のデータの変化や特徴が、調べたい要因によってなのか？それとも誤差によってなのか？をはっきりさせたい時に、実験計画法を活用します。

それ以外の何もわかりません。計算が大変な割に、要因と誤差の比較しかわかりません。

要因と誤差の違いを比較するため、要因と誤差の分散を比較します。分散比が必要なるため、実験計画法は分散分析してF検定します。

なぜ、分散比で判断するのか？

関連記事にあるように、検定力の低下を防ぐためです。必ず読んでください。

なぜ、実験計画法は分散で検定するのか？【初心者向け】 実験計画法で分散分析してF検定する流れを丸暗記しているあなた。なぜ分散で検定するのか説明できますか？本記事では、実験計画法のベースである分散分析、F検定、帰無仮説・対立仮説についてわかりやすく解説します。実験計画法で分散分析する理由を理解したい方は必見です。

②なぜ、今も実験計画法を学ぶのかを理解する

昭和の時代に発展した実験計画法で、計算機が未熟だったからです。

• 昭和の時代は計算機が未熟（すべて手計算）
• モデルやシミュレーションができない
• 実験で確かめるしかなかった
• でも実験が大変だから、回数を減らすいい工夫が必要だった

この期待に応えたのが実験計画法でした。

しかし、現在は実験計画法を実務で使いません。

• 現在は計算機が発達
• 実験の前にモデル式やシミュレーションで予測できる
• 予測結果と一致するか確かめるために部分的に実験する
• 計算機パワーがあるため全パターン解析も可能

と大きく変化したため、実験計画法は必要ありません。
私も、会社入社以来業務で一度も使ったことがありません。

特に、実験の前に、モデル式を立ててシミュレーションで予測してから
リアルな実験に入るのが当たり前の現在に、実験回数を減らす工夫が
わかる実験計画法は時代遅れです。

ただし、実験計画法の理論や考え方を理解すれば、マシーンパワーを頼りに
やみくもなデータ解析する癖がなくせるご利益はあります。

③実験計画法の用語を理解する

それぞれの用語を理解しましょう。慣れるしかないですけど。

• フィッシャーの三原則
• 帰無仮説と対立仮説
• データの構造式
• 因子と水準
• 主効果と交互作用と残差

フィッシャーの三原則

フィッシャーや実験計画法の歴史を紹介する教科書がありますが、読まなくてＯＫです。かえって混乱します。私はフィッシャーの農場の研究と実験計画法はあえて切り離して理解しています。

フィッシャーの三原則は

• 反復
• 無作為化
• 局所管理

どれも理解しにくいです。関連記事にわかりやすく解説しています。実験を計画するときに注意すべき3点で、反復、無作為化、局所管理を無視したら何が問題になるのかがイメージできればOKです。

【簡単】実験計画法のフィッシャー3原則がすぐわかる方法 実験計画法のフィッシャー3原則を丸暗記だけしているあなた。どういう意味か説明できますか？本記事では、実験計画法のフィッシャー3原則がなぜ必要なのかをわかりやすく解説します。実験計画法のフィッシャー3原則を理解したい方は必見です。

帰無仮説と対立仮説

実験計画法の試験問題は分散分析とF検定と区間推定がメインになるので、帰無仮説・対立仮説が手薄になりがちです。出題されると受験者はイチコロです。なので理解しておきましょう。

なぜ、実験計画法は分散で検定するのか？【初心者向け】 実験計画法で分散分析してF検定する流れを丸暗記しているあなた。なぜ分散で検定するのか説明できますか？本記事では、実験計画法のベースである分散分析、F検定、帰無仮説・対立仮説についてわかりやすく解説します。実験計画法で分散分析する理由を理解したい方は必見です。

データの構造式

実験計画法で最も重要なのがデータの構造式ですが、ＱＣ検定®2級受験では脇役でＯＫです。データxijkは平均μと主効果α、交互作用αβ　残差εの一次式で表現します。

ＱＣ検定®2級では3種類しかデータの構造式はなく、すぐに暗記できる

x_ij=μ+α_i+ε_ij
x_ij=μ+α_i+β_j+ε_ij
x_ijk=μ+α_i+β_j+(αβ)_j+ε_ijk

3つの式も関連性があるので、覚えやすいです。

なお、データの構造式が実験計画法の肝であることを理解する関連記事を紹介します。でも、初めて実験計画法を学ぶ場合は後回しでもＯＫです。習うより慣れよ！ですから

【簡単】データの構造式で実験計画法がわかる 実験計画法が難しい、多元配置実験、乱塊法、分割法、などたくさんの手法を学ぶのが大変など困っていませんか？本記事では、データの構造式さえ理解すれば実験計画法がすぐマスタできるように、わかりやすく解説します。早く実験計画法をマスターした方は必見です。

データの構造式が重要なのは
両辺を2乗和とすると
●互いの積の項の和はすべて0
●2乗項のみ残るため
S_T=S_A+S_B+S_AB+S_e
と平方和の分解ができるからです。

この利点があるから、データの構造式→平方和の分解→分散分析→Ｆ検定と実験計画法の解法につながるのです。

因子と水準の違い

慣れないと区別がつきませんが、
因子：変数
水準：レベル
という認識でＯＫです。

因子：　Ａ，Ｂとか
水準：　A1の1
私は、ＱＣ２級受験のとき、因子と水準の区別がついていませんでした。。。

主効果と交互作用と残差

主効果：　因子そのもの　Ａ→α、Ｂ→β
交互作用：複数の因子間の影響　Ａ×Ｂなど×で表記
残差：　誤差ではなく残差　残り物です。

誤差→ランダムなばらつき
残差→データから各効果を取り除いた残り物

誤差と残差で混乱したら、本記事に戻ってきましょう。

④実験計画法の解法の流れを理解する

QC検定®2級は、決まった問題しか出ません。その通り解けばよいので、解けるまで何度も同じ問題と解いて練習しましょう。

1. 4つのパターンのうち、どのパターンの問題かをすぐに見分ける
2. 平方和を計算(修正項ＣＴと平方和ＳＴ)
3. 主効果、交互作用の平方和を計算
4. 分散分析表を機械的に作成し、Ｆ検定
5. 最適な組み合わせと推定区間の導出

QC検定®2級受験者にとって、平方和S_T、S_Aの計算は大変ですね。さらに田口の式、伊奈の式、F検定、t分布も必ず計算させてきます。何度も練習です！

⑤ＱＣ検定®２級の実験計画法は4種類しか出題されない

いつでも下の4パターンが解けるか確認しましょう。

一元配置実験(繰返し数同じ)

【必読】一元配置実験(繰返し数が同じ)が解ける【QC検定®2級対策】 QC検定®2級で頻出な、実験計画法の一元配置実験(繰返し数が同じ)が7,8分で解けますか？いろいろな対策本や参考書に手を出しても合格できないで悩んでいませんか？本記事は、7,8分で解ける一元配置実験(繰返し数が同じ)の解法を解説します。QC検定®2級合格に必須な実験計画法を速く習得したい方は必見です。

一元配置実験(繰返し数違う)

【必読】一元配置実験(繰返し数が異なる)が解ける【QC検定®2級対策】 QC検定®2級で頻出な、実験計画法の一元配置実験(繰返し数が異なる)が7,8分で解けますか？いろいろな対策本や参考書に手を出しても合格できないで悩んでいませんか？本記事は、7,8分で解ける一元配置実験(繰返し数が異なる)の解法を解説します。QC検定®2級合格に必須な実験計画法を速く習得したい方は必見です。

二元配置実験(繰返しなし)

【必読】二元配置実験(繰返し無し)が解ける【QC検定®2級対策】 QC検定®2級で頻出な、実験計画法の二元配置実験(繰返し無し)が7,8分で解けますか？いろいろな対策本や参考書に手を出しても合格できないで悩んでいませんか？本記事は、7,8分で解ける二元配置実験(繰返し無し)の解法を解説します。QC検定®2級合格に必須な実験計画法を速く習得したい方は必見です。

二元配置実験(繰返しあり)

【必読】二元配置実験(繰返し有り)が解ける【QC検定®2級対策】 QC検定®2級で頻出な、実験計画法の二元配置実験(繰返し有り)が7,8分で解けますか？いろいろな対策本や参考書に手を出しても合格できないで悩んでいませんか？本記事は、7,8分で解ける二元配置実験(繰返し有り)の解法を解説します。QC検定®2級合格に必須な実験計画法を速く習得したい方は必見です。

⑥必勝法は、解き方を丸暗記で理論の理解は不要

理解しようとせず、解き方を何度も練習して解き方を覚えてしまいましょう。解き方を覚えていればQC検定®2級は合格でき、それ以上のレベルに上がるための基礎力となります。

まとめ

QC検定®2級で必ず出題される実験計画法の解法を解説しました。
10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。

• ①実験計画法を初めて学ぶあなたにおさえてほしいポイント
• ②なぜ、今も実験計画法を学ぶのかを理解する
• ③実験計画法の用語を理解する
• ④実験計画法の解法の流れを理解する
• ⑤ＱＣ検定®２級の実験計画法は4種類しか出題されない
• ⑥必勝法は、解き方を丸暗記で理論の理解は不要

QC検定®2級

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