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【必読】一元配置実験(繰返し数が同じ)が解ける【QC検定2級対策】

QC検定®2級

「QC検定2級で出題される一元配置実験(繰返し数が同じ)のどこを学べばOKなの?」、「対策本や問題集が多く、ページ数が長いから時間もないし、難しいからわからない」など、一元配置実験(繰返し数が同じ)の学習がうまくできず、試験に合格できるかどうか悩んでいませんか?

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

本記事だけ読めば合格できる一元配置実験(繰返し数が同じ)の解き方

【これだけで試験に十分】一元配置実験(繰返し数が同じ)の解法

  • ➀QC検定2級の実験計画法は4種類しかない
  • ②2乗表を作る
  • ③平方和を計算する
  • ④分散分析表を作る
  • ⑤F検定する
  • ⑥推定を算出

記事の信頼性

記事を書いている私は、実験計画法を全く知らない状態から3ヶ月にQC検定2級を合格し、さらに、QC検定1級合格して、さらに実験計画法に磨きをかけています。

本記事だけ読めば合格できます。
なお、QC検定2級合格対策本や参考書は1冊までにしてください。
たくさん本を持っている人ほど、合格しません。
合格する方法が重要で、対策本や参考書にはその方法が書いていません。
品質管理・統計の初心者にとって分厚い本はキツイです。

➀QC検定2級の実験計画法は4種類しかない

  1. 一元配置実験(繰返し数同じ)
  2. 一元配置実験(繰返し数異なる)
  3. 二元配置実験(繰返し無し)
  4. 二元配置実験(繰返し有り)

の4種類だけです。
何が違いのか? 識別できますか?
それは、「データ表が違う」だけでOKです。
慣れるとデータの構造式が違うと言えるようになりますが、
QC検定2級合格には、データ表を見て、どのパターンかがすぐ判断できたらOKです。

本記事は、1つ目の一元配置実験(繰返し数が同じ)の必勝パターンを解説します。

必勝方法

本記事だけに集中して、いつでも解けるように何度も練習してください。
合格できない人は、本記事のどこかが消化不良のまま受験しているはずです。

②2乗表を作る

データを用意

A1 A2 A3 A4
1 11 20 21 22
2 13 12 24 25
3 17 19 27 28
4 19 18 28 19
5 20 16 20 21
80 85 120 115
合計 400

データの構造式(見るだけ)

データの構造式こそ、実験計画法の本質ですが、最初は無視しましょう。
xij=μ+αiij
まずは分散分析表攻略を優先して、推定区間の式を習得しましょう。

2乗表を作る

データ表を2乗します。

A1 A2 A3 A4
1 121 400 441 484
2 169 144 576 625
3 289 361 729 784
4 361 324 784 361
5 400 256 400 441
8450

試験では、合計が問題文に与えられていますが、必ず、2乗表がすぐに作れるように練習してください。

③平方和を計算する

公式は確実に覚えて使いこなせるように何度も練習しましょう。

「数学苦手だから」、「年だから」は関係ありません。能力、年齢ではなく、復習不足なだけです。

●ST=\(\sum_{i}x_i^2-\frac{(\sum_{i}x_i^2)}{n}\)
=8450-\(\frac{400^2}{20}\)=450

●SA=\(\frac{\sum_{i}x_A^2}{n_A}-\frac{(\sum_{i}x_i^2)}{n}\)
=\(\frac{80^2}{5}\)+\(\frac{85^2}{5}\)+\(\frac{120^2}{5}\)+\(\frac{115^2}{5}\)-\(\frac{400^2}{20}\)=250

●Se= ST– SA
=450-250=200

この計算を確実に何度も練習しましょう。試験では4因子×5データまでは出ませんが、本記事の例題がさっと解けるになるとよいでしょう。

④分散分析表を作る

分散分析表を作ります。

自由度や平均平方(不偏分散ということもあります)V,F値の計算は大丈夫か確認しましょう。

S φ V(=S/φ) F(=V/Ve) F0
A 250 3 83.33 6.67 3.13
e 200 16 12.5
T 450 19

⑤F検定する

分散分析表から確認します。
F(φAe,α)=F(3,16,0.05)=3.13 因子Aだけ有意であるとわかりました。

F値の比較は、意味を知らなくてもOKで、
有意かどうか区別つけば、まずはOK。
有意有無は、その因子に効果があるかどうかです。
有意でなければ誤差の影響が強いという意味です。

この後、試験でよくプーリングして、再度分散分析する問題も頻出です。

⑥推定を算出

点推定

A1=(11+13+17+19+20)/5=16
A2=17
A3=24
A4=23

信頼区間

QC検定では電卓を使います。分数と平方根を速く計算できるように練習しましょう。

A1=16±t(φe,α) \(\sqrt{\frac{V_e}{n_A1}}\)
=16±t(16,0.05) \(\sqrt{\frac{12.5}{5}}\)
A2=17±t(φe,α) \(\sqrt{\frac{V_e}{n_A2}}\)
=17±t(16,0.05) \(\sqrt{\frac{12.5}{5}}\)
A3=24±t(φe,α) \(\sqrt{\frac{V_e}{n_A3}}\)
=24±t(16,0.05) \(\sqrt{\frac{12.5}{5}}\)
A4=23±t(φe,α) \(\sqrt{\frac{V_e}{n_A4}}\)
=23±t(16,0.05) \(\sqrt{\frac{12.5}{5}}\)

最適な組合せの点推定と信頼区間

工程平均の式の導出は、関連記事に解説していますが、QC検定2級受験の場合は、公式暗記で済ませましょう。

最適な組合せは、最も値が大きい場合が多いです。A3ですね。

A3=24±t(16,0.05) \(\sqrt{\frac{12.5}{5}}\)
=24±2.120×1.581=24±3.352

となります。一連の流れを何度も読んで、マスターしましょう。
試験時間を考慮すると、ここまでで7,8分程度で来れるように何度も練習しましょう。

まとめ

QC検定2級で、二元配置実験(繰返し無し)で必ず出題される内容を解説しました。
10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。

  • ➀QC検定2級の実験計画法は4種類しかない
  • ②2乗表を作る
  • ③平方和を計算する
  • ④分散分析表を作る
  • ⑤F検定する
  • ⑥推定を算出


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