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【1】平均値に関する検定と推定【QC検定®2級対策】

QC検定®2級

「平均値に関する検定と推定に必要な解き方がうまく理解できない、頭の整理ができない」など、試験に合格できるかどうか悩んでいませんか?

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

本記事だけ読めば合格できる平均値に関する検定と推定の解き方

平均値に関する検定と推定の解法

  • ➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類
  • ②検定と推定の解法は1つだけ
  • ③平均値に関する検定と推定の必勝解法

記事の信頼性

記事を書いている私は、実験計画法を全く知らない状態から3ヶ月にQC検定®2級を合格し、さらに、QC検定®1級合格して、さらに実験計画法に磨きをかけています。

本記事だけ読めば合格できます。
なお、QC検定®2級合格対策本や参考書は1冊までにしてください。
たくさん本を持っている人ほど、合格しません。
合格する方法が重要で、対策本や参考書にはその方法が書いていません。
品質管理・統計の初心者にとって分厚い本はキツイです。

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●商標使用について、
①QC検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂QCプラネッツは、QC検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。

➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類

  • (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)既知)
  • (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)未知)
  • (B-1)母平均差に関する検定(2つの分散が同じ)
  • (B-2)母平均差に関する検定(2つの分散が異なる)
  • (C-1)分散値に関する検定(分散が変化したか)
  • (C-2)分散値に関する検定(2変数の分散値の同異)
  • (D-1)二項分布に関する検定(1つの母不適合品率)
  • (D-2)二項分布に関する検定(2つの母不適合品率)
  • (E-1)ポアソン分布に関する検定(1つの母不適合数)
  • (E-2)ポアソン分布に関する検定(2つの母不適合数)
  • (F)分割表による検定

(A),(B),(C),(D),(E),(F)の6パターンに分けて、2つずつ解法パターンをおさえていきましょう。

検定と推定のまとめの記事

【必読】検定と推定を解く【QC検定®2級対策】
QC検定®2級で必ず出題される検定と推定の解法を解説します。検定から推定区間まで5分以内に解けるための流れとテクニックについて解説します。試験では11パターンから1つが出題されますので、すべてを解説します。QC検定®2級合格したい方は必見です。

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②検定と推定の解法は1つだけ

11種類の解法の共通

次のパターンの流れで解いていきます。QC検定®2級は11種類、QC検定®1級はもっと種類がありますが、下の6つの流れで解いていきます。

  1. 仮説を立てる(帰無仮説と対立仮説)
  2. 有意水準α(α=5%がほとんど)
  3. 検定統計量を設定
  4. 検定し有意性を判定
  5. 点推定の計算
  6. (100-α)%の推定区間を計算

③平均値に関する検定と推定の必勝解法

  • (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)既知)
  • (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)未知)

つまり、
\(σ_e^2\)既知→正規分布
\(σ_e^2\)未知→t分布
の違いですね。

解き方をおさえましょう。

(A)平均値に関する検定
(A-1) (A-2)
検定 σ2既知 σ2未知
①仮説の設定
帰無仮説 H0: \(\bar{x}\)=μ0 H0: \(\bar{x}\)=μ0
対立仮説 H1: \(\bar{x}\)≠μ0 H1: \(\bar{x}\)≠μ0
②有意水準の設定 α=5%、両側検定 α=5%、両側検定
③検定統計量 Z=\(\frac{\bar{x}-μ_0}{σ/\sqrt{n}}\) t=\(\frac{\bar{x}-μ_0}{\sqrt{V/n}}\)
④検定
有意である Z≧Kp Z≧t(φ,α)
有意でない Z < Kp Z < t(φ,α)
(5%両側検定:Kp=1.645)
(5%片側検定:Kp=1.960)
φ:自由度
⑤点推定 \(\bar{x}\) \(\bar{x}\)
⑥(100-α)%の推定区間 \(\bar{x}±Z(α)\frac{σ}{\sqrt{n}}\) \(\bar{x}±t(φ、α)\frac{\sqrt{V}}{\sqrt{n}}\)

解法を確実におさえて、5分以内に全問正解しましょう。スピードは練習量で上がります。頭でわかっているから大丈夫な人は試験では時間内に解けません。確実に解けるように何度も繰り返して練習です。

他の検定と推定の解き方も式が違うだけで解法は同じです。確実に習得しましょう。

まとめ

QC検定®2級で、平均値に関する検定と推定の解法を解説しました。
10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。

  • ➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類
  • ②検定と推定の解法は1つだけ
  • ③平均値に関する検定と推定の必勝解法


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