【1】平均値に関する検定と推定【QC検定®2級対策】
「平均値に関する検定と推定に必要な解き方がうまく理解できない、頭の整理ができない」など、試験に合格できるかどうか悩んでいませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
平均値に関する検定と推定の解法
- ➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類
- ②検定と推定の解法は１つだけ
- ③平均値に関する検定と推定の必勝解法
記事の信頼性
記事を書いている私は、実験計画法を全く知らない状態から3ヶ月にQC検定®2級を合格し、さらに、QC検定®１級合格して、さらに実験計画法に磨きをかけています。
なお、QC検定®2級合格対策本や参考書は１冊までにしてください。
たくさん本を持っている人ほど、合格しません。
合格する方法が重要で、対策本や参考書にはその方法が書いていません。
品質管理・統計の初心者にとって分厚い本はキツイです。
①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
●リンクページ
➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類
- (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)既知)
- (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)未知)
- (B-1)母平均差に関する検定(2つの分散が同じ)
- (B-2)母平均差に関する検定(2つの分散が異なる)
- (C-1)分散値に関する検定(分散が変化したか)
- (C-2)分散値に関する検定(2変数の分散値の同異)
- (D-1)二項分布に関する検定(1つの母不適合品率)
- (D-2)二項分布に関する検定(2つの母不適合品率)
- (E-1)ポアソン分布に関する検定(1つの母不適合数)
- (E-2)ポアソン分布に関する検定(2つの母不適合数)
- (F)分割表による検定
(A),(B),(C),(D),(E),(F)の6パターンに分けて、2つずつ解法パターンをおさえていきましょう。
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②検定と推定の解法は１つだけ
11種類の解法の共通
次のパターンの流れで解いていきます。QC検定®2級は11種類、QC検定®1級はもっと種類がありますが、下の6つの流れで解いていきます。
- 仮説を立てる(帰無仮説と対立仮説)
- 有意水準α(α=5%がほとんど)
- 検定統計量を設定
- 検定し有意性を判定
- 点推定の計算
- (100-α)%の推定区間を計算
③平均値に関する検定と推定の必勝解法
- (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)既知)
- (A-1)平均値に関する検定(\(σ_e^2\)未知)
つまり、
\(σ_e^2\)既知→正規分布
\(σ_e^2\)未知→t分布
の違いですね。
解き方をおさえましょう。
| (A)平均値に関する検定 | ||
| (A-1) | (A-2) | |
| 検定 | σ2既知 | σ2未知 |
| ①仮説の設定 | ||
| 帰無仮説 | H0: \(\bar{x}\)=μ0 | H0: \(\bar{x}\)=μ0 |
| 対立仮説 | H1: \(\bar{x}\)≠μ0 | H1: \(\bar{x}\)≠μ0 |
| ②有意水準の設定 | α=5%、両側検定 | α=5%、両側検定 |
| ③検定統計量 | Z=\(\frac{\bar{x}-μ_0}{σ/\sqrt{n}}\) | t=\(\frac{\bar{x}-μ_0}{\sqrt{V/n}}\) |
| ④検定 | ||
| 有意である | Z≧Kp | Z≧t(φ,α) |
| 有意でない | Z < Kp | Z < t(φ,α) |
| (5%両側検定:Kp=1.645) (5%片側検定:Kp=1.960) |
φ：自由度 | |
| ⑤点推定 | \(\bar{x}\) | \(\bar{x}\) |
| ⑥(100-α)%の推定区間 | \(\bar{x}±Z(α)\frac{σ}{\sqrt{n}}\) | \(\bar{x}±t(φ、α)\frac{\sqrt{V}}{\sqrt{n}}\) |
解法を確実におさえて、5分以内に全問正解しましょう。スピードは練習量で上がります。頭でわかっているから大丈夫な人は試験では時間内に解けません。確実に解けるように何度も繰り返して練習です。
他の検定と推定の解き方も式が違うだけで解法は同じです。確実に習得しましょう。
まとめ
QC検定®2級で、平均値に関する検定と推定の解法を解説しました。
10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。
- ➀QC検定®2級で出題される検定と推定は11種類
- ②検定と推定の解法は１つだけ
- ③平均値に関する検定と推定の必勝解法
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