2022/12/14 (更新日: 2023/12/05)

【まとめ1】信頼性工学の土台となる数学力を磨く

信頼性工学

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ①QC検定®1級の範囲より大事なこと
• ➁信頼性工学は何を学ぶものか？
• ➂信頼性工学は数学ができないと何もわからない
• ➃数式、公式は暗記するな！
• ➄信頼性工学の土台となる数学力が磨ける関連記事の紹介

①QC検定®で学んだくらいでは何もわかっていないのと同じ

QC検定®で学ぶ内容

点数稼ぎやすく、落とせない信頼性工学ですよね！　だから、簡単で馴染みやすいイメージが強いはずです。

頻出パターンは大体こんな感じです。

1. 直列・並列の系の信頼度の計算
2. MTTF,MTBF,MTTRの公式使った計算
3. 意味不明でもいいから信頼度の区間計算はχ2乗分布とその自由度代入に注意して解く問題
4. 突然出て来るワイブル分布を活用した確率紙の使い方
5. 確率紙からパラメータやB10ライフの求め方

得点源となる信頼性工学は簡単と思いがち

QCプラネッツの思い

苦労して学んで得た、皆に伝えたいエッセンスを記事で解説しています。

➁信頼性工学は何を学ぶものか？

関連記事の紹介の前に、全部ガチで勉強した結果、

の結論を述べます。

1. 信頼度向上(故障しにくく)する工夫とその効果が知りたい
2. 信頼度を評価するパラメータを活用したい
3. 信頼度を評価するための数学を駆使する
4. QC検定®合格したい(本質ではない)

つまり、

1. 使っている製品の寿命を評価し、延伸できる方法を考えたい
2. 寿命を計算で求めたい
3. 寿命計算できるための数学力が前提
4. 公式暗記して問題が解ける(本質ではない)

とわかりました。

そこで、まとめの記事として以下を紹介しています。

1. 【まとめ】信頼性工学を究める！
2. 【まとめ1】信頼性工学の土台となる数学力を磨く
3. 【まとめ2】信頼性工学の基礎である信頼度の点推定、区間推定がわかる
4. 【まとめ3】信頼性工学の基礎である打切りデータの扱い方がわかる
5. 【まとめ4】信頼性工学でよく使う、確率紙がよくわかる
6. 【まとめ5】信頼性工学から抜取検査への応用がよくわかる
7. 【まとめ6】信頼性工学で信頼性を向上させる方法がよくわかる

なので、ＱＣ検定®対策のための記事はありませんが、本質を解説した記事なので、試験は楽勝に合格できる内容です。

➂信頼性工学は数学ができないと何もわからない

信頼性工学で使う数学でどこまで理解できていますか？

信頼性工学で使う数学は、

1. 信頼度が書いている箱の直列・並列の計算(中3レベル)
2. 故障率が直観的にわかる指数分布
3. 指数分布を使った信頼度の区間推定に急に出て来るχ2乗分布
4. 指数に関数が乗っかったワイブル分布(急に出て来る)
5. 勉強を進めると、指数分布、ガンマ分布、ポアソン分布、正規分布、χ2乗分布、…

とありますが、

おそらく、

1. 信頼度が書いている箱の直列・並列の計算(中3レベル)
2. 故障率が直観的にわかる指数分布
3. 指数分布を使った信頼度の区間推定に急に出て来るχ2乗分布
4. 指数に関数が乗っかったワイブル分布(急に出て来る)
5. 勉強を進めると、指数分布、ガンマ分布、ポアソン分布、正規分布、χ2乗分布、…

な人が多いはず。ＱＣプラネッツもそうでした。

信頼性工学記事では数学を丁寧に解説！

なので、意外なことに、

ＱＣプラネッツの信頼性工学記事は数学力もつく、お得な記事なんです！そうじゃないと、信頼性工学の中身が説明できなかったからです！

➃数式、公式は暗記するな！

暗記は近道だが、すぐ忘れるよ！

数学、統計学と厳かなものですが、
しっかり導出できる強みと、
計算できないから無理に置いた仮定(弱み)が
やっぱりあります。

その数式の意味や、そう置いた仮定の意味を理解して読み進めると、応用力がついてきます。

暗記より、導出して理解しよう！

これは、簡単な話で、

ＱＣプラネッツは勉強しながら、記事を書いて気づいた意見です。

➄信頼性工学の土台となる数学力が磨ける関連記事の紹介

上から関連記事を読み進めていただければ、信頼性工学に必要な数学が何で、どこを学べばよいか？がはっきりわかります。もちろん、読みたいところからでもＯＫです。

【信頼性工学】二項正規分布がわかる 信頼性工学で使う二項分布が説明できますか？ 本記事では、二項分布を使う場合を考え、期待値・分散、故障率の変化をわかりやすく解説します。信頼性工学をマスターしたい方は必読です。

【信頼性工学】確率密度関数がわかる(正規分布) 信頼性工学は自力で説明や式の導出ができますか？公式や内容を暗記しやすい内容ですが、理論は意外と難しい信頼性工学。本記事ではストレスストリングスモデルを使った正規分布型の関数を解説します。きちっと信頼性工学を勉強したい人は必読です。

【信頼性工学】確率密度関数がわかる(指数関数) 信頼性工学は自力で説明や式の導出ができますか？公式や内容を暗記しやすい内容ですが、理論は意外と難しい信頼性工学。本記事では数式やモデルを理解しながら大事な信頼性工学を解説していきます。きちっと信頼性工学を勉強したい人は必読です。

【信頼性工学】ガンマ分布がわかる 信頼性工学で使うガウス分布が説明できますか？ 本記事では、ガウス分布を指数分布から導出し、期待値・分散、故障率の変化をわかりやすく解説します。信頼性工学をマスターしたい方は必読です。

【必読】指数分布とポアソン分布の関係がよくわかる 信頼性工学で扱う指数分布とポアソン分布の関係が説明不足できますか？本記事では、数式を使って両者の関係を導出します。丸暗記せず導出を理解しましょう。

【必読】ワイブル分布の寿命計算なのにχ2乗分布を使う理由がよくわかる ワイブル分布に従う製品の寿命の信頼区間を計算するのに、何で自由度倍のχ2乗分布を使うか理由がわかりますか？本記事では理由を丁寧に解説します。単なる公式暗記ではなく、理由を理解することが大事です。ワイブル分布、指数分布、ガンマ分布、χ２乗分布の関係も理解できます。

【必読】寿命計算の信頼区間にχ2乗分布を使う理由がよくわかる 指数分布に従う製品の寿命の信頼区間を計算するのに、何で自由度倍のχ2乗分布を使うか理由がわかりますか？本記事では理由を丁寧に解説します。単なる公式暗記ではなく、理由を理解することが大事です

対数正規分布がよくわかる 信頼性工学で使う対数正規分布が説明できますか？ 本記事では、正規分布から対数正規分布を導出し、期待値・分散、故障率の変化をわかりやすく解説します。信頼性工学をマスターしたい方は必読です。

対数正規確率紙がよくわかる 対数正規確率紙の使い方や、対数正規分布の平均・分散、メジアンランク法の使い方を解説します。ヒストグラムから対数正規確率紙を使って平均・分散導出する過程を丁寧に解説！ 必読です！

まとめ

「【まとめ1】信頼性工学の土台となる数学力を磨く」を解説しました。

• ①QC検定®1級の範囲より大事なこと
• ➁信頼性工学は何を学ぶものか？
• ➂信頼性工学は数学ができないと何もわからない
• ➃数式、公式は暗記するな！
• ➄信頼性工学の土台となる数学力が磨ける関連記事の紹介

信頼性工学

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