カテゴリー: QC検定®3級

「QC検定®３級でよく出る、方針管理と日常管理がよくわからない」、と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①「方針管理」と「日常管理」が覚えにくい理由
• ②方針管理と日常管理のよくある誤解
• ③本来あるべき方針管理と日常管理
• ④方針管理と日常管理を使う意義

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⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる

QCプラネッツでは、QC検定®3級受験者、および品質管理初心者の方に、馴染みにくい品質管理用語や概念をわかりやすく解説します。

QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。

【QC検定®3級】勉強方法がわかる QC検定®3級受験や品質管理を初めてのあなたへ、勉強方法を解説します。直前の丸暗記の合否だけではなく、品質管理を得意・好きになれる方法をわかりやすく解説します。試験合格、品質管理の理解を深めたい方は必見です。

★【QC検定®3級】勉強に必須な２７項目をまとめました。

以前、ブログ解説していましたが、１つのPDFにまとめました。勉強に役立ててください
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①「方針管理」と「日常管理」が覚えにくい理由

●方針管理と日常管理はセットで覚えるので、対義語など、関係性があると覚えやすいですよね！

●方針管理⇒上層部、期初
●日常管理⇒担当者、日常
とイメージが対になっているので

でも英語にしても関係性が無い用語です。
●方針管理⇒Policy Management
●日常管理⇒Daily Management

方針の対義語は無いし、日常の対義語は「非日常」,「臨時」とかですよね。

だから、もっとわかりやすい用語や説明に変えたらよいです！

②方針管理と日常管理のよくある誤解

●教科書や他のサイトで勉強すると、試験では正解できますが、やや間違った解釈になりがちです。よくある誤解や勘違いは、

●経営陣：方針管理だけ、期初だけ
●管理職・担当：日常管理だけ、日々の業務だけ

●表にすると、ヌケモレがあることがわかります。

確かに、

よく考えると、役職に関係なく、方針管理も日常管理も必要なはずです。

③本来あるべき方針管理と日常管理

役職関係なく両方とも考えるべき

●「経営者は方針を作って、部下にやらしておけば勝手に利益が出る」というほど、甘くありませんよね。
●「中間管理職と担当者は上からの指示に従って日々業務すればよい」というほど、質の高い結果が出るとは思えません。

つまり、横の関係も縦の関係もリンクして関連づけて行動することが、組織の成功へつなげるために必須なのです。

役職関係なく両方とも考えるべき

上の表を修正しましょう。
●役職に関係なく、「方針管理」と「日常管理」を盛りこみ
●縦の関係で見ると内容が整合していること
に注意します。すると下の表のように改善できます。

●いかがでしょうか。表の縦と横のつながりと、各担当のやるべき内容がはっきりしましたね。これを「方針管理」や「日常管理」と呼んだ方がわかりやすくでしょうね。

PDCAとリンクすると考えやすい

「方針管理」や「日常管理」は役職に関係なく、全員で取り組む重要さは理解できましたが、言葉の関係性はまだよくわかりませんよね。

方針の対義語は無いし、日常の対義語は「非日常」,「臨時」とかですよね。

よく考えると、
●「方針管理」はPDCAの「PA」に該当し、期初の計画・期末フィードバックにあたります。
●「日常管理」はPDCAの「DC」に該当し、日々の業務の実行とその結果の評価をします。

となると、

となりますね。
ただ、「方針管理」や「日常管理」を使った方が良い理由があります。

④方針管理と日常管理を使う意義

内容はPDCAでいい

はっきりいうと、

ですが、

組織全体の品質管理がイメージしやすい

●「方針管理」や「日常管理」が使う場面は、
品質経営とかTQM（総合的品質管理）を考えるときです。

●一方、ＰＤＣＡはいつでもどこでも誰でも使える用語で、便利だが、用語として軽い。

経営者に向かって「ＰＤＣＡを回しましょう」とか、失礼にあたるので言いにくいです。そのときは、「方針管理」とか「戦略」などの経営用語を使います。慣習的なものですね。

品質は横も縦の関係も大事

●品質は経営を見るので、横の関係性も、縦の関係性も大事です。
内容はＰＤＣＡで同じでも、位の高い相手に使う用語や概念には気を使って、伝えるのも品質担当の腕の見せ所です。

●相手の気分を害するより、アップしてもらった方が、相手は動きやすくなりますし、相手に動いてもらうのが品質担当のミッションです。

●こういう、用語や概念をうまく使っていくのが品質の面白さでもあります。機械的に暗記せず、遠回りでもいいから、考える習慣をつけましょう。

まとめ

【QC検定®3級】方針管理と日常管理をわかりやすく解説しました。

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①「方針管理」と「日常管理」が覚えにくい理由
• ②方針管理と日常管理のよくある誤解
• ③本来あるべき方針管理と日常管理
• ④方針管理と日常管理を使う意義

QC検定®３級

「QC検定®３級でよく出る、範囲と標準偏差がわからない」、と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①「範囲」と「標準偏差」がわかる
• ②管理図で「範囲」と「標準偏差」を活用する
• ③「範囲」と「標準偏差」の違い

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⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる

QCプラネッツでは、QC検定®3級受験者、および品質管理初心者の方に、馴染みにくい品質管理用語や概念をわかりやすく解説します。

QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。

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①「範囲」と「標準偏差」がわかる

「範囲」と「標準偏差」はどちらが計算しやすいですか？

普通は「範囲」でしょうね。
QCプラネッツでは、「標準偏差」と答えます。なぜか？を解説しましょう。

範囲とは

簡単なので、最初に習得する「範囲R」ですね。

データ５つ: 「12,24,8,30,16」の範囲は？
max=30,min=8ですから
R=30-8=22ですね。めちゃ簡単！

標準偏差とは

結構、複雑な式で、QC検定®３級にとっては最難関な方でしょう。QC検定®２級でも、これが最初に解けるかどうか、第一関門でもあります。

データ５つ: 「12,24,8,30,16」の標準偏差は？
s=\(\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}}\)
=19.14
(練習問題として計算して計算してみてくださいね！)
めちゃ難しい！

「範囲」と「標準偏差」はどちらが計算しやすいですか？

②管理図で「範囲」と「標準偏差」を活用する

QC検定®対策の記事でもあるので、「範囲」と「標準偏差」を活用する場面を解説します。
それは「管理図」です。管理図の種類を選んで、管理限界を求める一連の流れがあります。

得点圏ですよね！

管理図係数表から管理図が描ける

管理図を勉強する中で、「管理図係数表」を読み取る必要がありますね。関連記事にまとめていますので、確認ください。

【試験対策】シューハート管理図の管理線公式と係数表を確認する シューハートの管理図の中心・管理限界公式と、係数表をまとめました。大学の試験やQC検定®対策に活用ください。１つの表で全パターンを見やすくまとめました。

データの癖によらず、管理図係数表が描けるのはなぜか？

品質管理が初級の方が多いので、
まずは「管理図係数表」の使い方を学ぶのが先ですけど、
ここで「疑問に思えるかどうか？」が結構、センスが必要なところです。

●例えば、
ある電子部品のデータの管理限界と
食べ物のデータの管理限界は
データの質が全く違うのに、同じ公式と同じ管理図係数表から管理限界が計算できます。

データの癖によらず、管理図係数表が描ける理由

それは、

●管理図係数表は、
「範囲R」を使った「R管理図」、
「標準偏差s」を使った「s管理図」、
があります。

「範囲R」も「標準偏差s」もそれぞれ、確率分布関数があります。だから、管理図係数表ができて、使えるんです。

③「範囲」と「標準偏差」の違い

で、この確率分布関数の式を数学的に求めるとき、計算しやすさが「範囲」と「標準偏差」では全く違います。だから、QCプラネッツでは、「標準偏差」の方が計算しやすいと主張しています。

人が計算しやすいのは「範囲」

５つのデータの例で計算した通りですね。

数学的に易しい「標準偏差」

では、確率分布関数の導出から管理図係数表の導出までの流れを解説します。
QC検定®１級レベルなので、関連記事は、最初、読み飛ばしてもOKです。でも、本質が書いているので、お勧めです。QCプラネッツしか解説していませんから。

関連記事「標準偏差s」

【必読】s管理図の変数c4と管理限界の導出がわかる s管理図の管理限界を求めるc4と管理限界値の導出を解説します。χ2乗分布、平方和、標準偏差の関係式を使って、意外と簡単に係数c4が導出できます。さらに、標準偏差と不偏標準偏差によって、若干式が異なる点も詳しく解説します。管理図をマスターしたい方は必見です。

管理図係数値でnが6以上でないと使えない係数がある理由がわかる 計量値管理図の管理限界を求める係数で「-」となるものがあります。この理由が説明できますか？ 本記事では「-」となる理由を解説します。管理図をマスターする上で必読な記事です。

関連記事「範囲R」

【必読】R管理図の変数d2,d3の導出が(半分)わかる R管理図の係数d2,d3はどうやって求めるか説明できますか？本記事では、範囲Rの確率密度関数を順序統計量の同時分布を使って導出し、途中までですが、d2,d3の導出方法を解説します。管理図をマスターしたい方は必見です。

●暗記したい公式の導出過程を一度は関連記事から見ておいてください。
相当難しい事がわかります。それを簡単な公式を当てはめて点数化だけでは面白くないですよね。

「範囲」より「標準偏差」を使うのを勧める理由

QCプラネッツが「範囲R」を嫌う理由は、

●例として、 |x-a|の絶対値||を外してください。
x ≥ a なら　x-a
x < a　なら –(x-a)
と場合分けが必要です。これを１つの数式で他の値を求めるのが難しいです。

場合分けが必要な数式って、不自然。

例として　\((x-a)^2\)を展開してください。
x,aはどんな条件でも、\(x^2-2ax+a^2\)と一通りに展開できますよね。

●まとめると、

が本記事の結論です。
公式代入もいいけど、本質も考えると品質管理力も桁違いにアップします。

まとめ

【QC検定®3級】範囲と標準偏差をわかりやすく解説しました。

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①「範囲」と「標準偏差」がわかる
• ②管理図で「範囲」と「標準偏差」を活用する
• ③「範囲」と「標準偏差」の違い

QC検定®３級

「QC検定®３級でよく出る、二項分布がわからない」、と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①高校数学の確率を復習しよう
• ②高校数学の二項定理を復習しよう
• ③二項分布の式に慣れよう

⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる

QCプラネッツでは、QC検定®3級受験者、および品質管理初心者の方に、馴染みにくい品質管理用語や概念をわかりやすく解説します。

QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。

【QC検定®3級】勉強方法がわかる QC検定®3級受験や品質管理を初めてのあなたへ、勉強方法を解説します。直前の丸暗記の合否だけではなく、品質管理を得意・好きになれる方法をわかりやすく解説します。試験合格、品質管理の理解を深めたい方は必見です。

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QC模試受験しよう！

ＱＣ模試（品質技量の腕試し＆QC検定®対策） 品質技量の実力を試したい！ QC検定®合格対策に活用したい！ 1,000円で提供します！ 公式、暗記で終わらず、自分のものにできているかを試すオリジナル試験問題です！

★【QC検定®3級】勉強に必須な２７項目をまとめました。

以前、ブログ解説していましたが、１つのPDFにまとめました。勉強に役立ててください
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①高校数学の確率を復習しよう

復習問題

●大学入学共通テスト（旧センター試験）レベルです。解けないと焦るレベルですから安心してください。

●どうせ、がらがら回すから一等賞狙いたいですよね。景品のティッシュもらってもうれしくないですよね。
さて、確率をさっと計算できますか？

\( {}_{5}C_2 (5/100)^2 (1-5/100)^3\) =0.021=2.1% (少ない！)
とさっと書けましたか？
・組み合わせのC
・当たりが２回出る確率
・外れが3回出る確率
の積ですね。これは高校１年レベルです。

2%だから、あまり当たりが期待できませんね。では、もう一問！

●２回以上なので、２回、３回、４回、５回の確率をそれぞれ足せばよいです。式は書けますか？

\( \sum_{r=2}^{5} {}_5C_r (5/100)^r (1-5/100)^{(5-r)}\) =0.23=2.3% (2回当たる確率と変わらない！)

せっかくなので、当たりの回数と確率を表にします。

０回の確率が77%なので、ほとんど当たらないことがわかります。残念ですけど。

この２例で式が書けたら、実は、二項分布はマスターできます！　二項分布に入りましょう。

復習問題の式を一般化する

先ほどの、２回以上の確率の式を再掲します。これを一般化しましょう。

\( \sum_{r=2}^{5} {}_{5}C_r (5/100)^r (1-5/100)^{(5-r)}\)
・5⇒n
・5/100⇒確率p
・2回以上⇒0回以上
に変えると一般化します。文字だらけで数学に苦手な人はしんどいかもしれませんが、数字を文字に変えただけです。過剰にビビる必要はありません。

\( \sum_{r=0}^{n} {}_{n}C_r (p)^r (1-p)^{(n-r)}\)
これが二項分布の式です。がらがら抽選会の確率問題から作れるんです！

②高校数学の二項定理を復習しよう

●さて、一旦話を変えます。高校数学で出て来る「二項」は
「二項分布」と「二項定理」です。
「二項分布」はがらがら抽選会の確率問題から作れました！
次は「二項定理」を復習しましょう。

(x+y)のn乗の展開式

(x+y)の2乗,3乗の展開式

いきなりn乗はしんどいので、２乗、３乗してから、一般化のnに変えましょう。

●２乗
\((x+y)^2\)=\(x^2+2xy+y^2\) (中３レベル)
\((x+y)^3\)=\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\) (高１レベル)

３乗の式をよく観察しますね。
\((x+y)^3\)=\({}_3C_0 x^{(3-0)}y^0\)+\({}_3C_1 x^{(3-1)}y^1\)+\({}_3C_2x^{(3-2)}y^2\)+\({}_3C_3 x^{(3-3)}y^3\)
ちょっと無理矢理感ありますが、（右辺）の4つの項は同じ式で書けて、値が変化しているだけであることがわかります。

３乗の式を整理すると、
\((x+y)^3\)=\({}_3C_0 x^{(3-0)}y^0\)+\({}_3C_1 x^{(3-1)}y^1\)+\({}_3C_2x^{(3-2)}y^2\)+\({}_3C_3 x^{(3-3)}y^3\)
=\(\sum_{r=0}^{3} {}_3C_r x^r y^{(3-r)}\)
と書けますね。r=0,1,2,3と変えて和にすると(右辺)の4つの式になります。

展開式を一般化する

●3乗をnに変えましょう。
・\((x+y)^3\)=\(\sum_{r=0}^{3} {}_3C_r x^r y^{(3-r)}\)
・\((x+y)^n\)=\(\sum_{r=0}^{n} {}_nC_r x^r y^{(n-r9}\)
とすると二項定理の公式ができますね。

二項分布の式に変形する

２つの「二項分布」の式ができました。
●\( \sum_{r=0}^{n} {}_{n}C_r (p)^r (1-p)^{(n-r)}\)
●\((x+y)^n\)=\(\sum_{r=0}^{n} {}_nC_r x^r y^{(n-r)}\)
同じ式で、見た目が違うことがわかりますか？

●x=p,y=1-pを入れると、(下の式)が(上の式)に変化しますね。
●\((x+y)^n\)
=\((p+(1-p))^n\)
=\(\sum_{r=0}^{n} {}_nC_r p^r (1-p)^{(n-r)}\)
=(上の式)

なお、 \((x+y)^n\)=\((p+(1-p))^n\)=\(1^n\)=1ですから、
(上の式)= \( \sum_{r=0}^{n} {}_{n}C_r (p)^r (1-p)^{(n-r)}\)=1
です。変な式の結果は１です。不思議です。

③二項分布の式に慣れよう

二項分布の式

●慣れてきましたか？二項分布の式！
1=\(\sum_{r=0}^{n} {}_nC_r p^r (1-p)^{n-r}\)

二項分布を実際に作ると正規分布に近づくのがわかる

●では、二項分布について例題を使って実際に作ってみましょう。不思議なことに気が付きます。

●すべて同じ公式
\({}_nC_r p^r (1-p)^{n-r}\)
を使います。

(1)サイコロを1回振る場合

●サイコロを1回振って、目が1,2,3,4,5,6それぞれ出る確率はすべて1/6ですよね。簡単！
分布をグラフにしましょう。

直線のグラフですね。

(2)サイコロを2回振る場合

●サイコロを2回振ると、出る目は2～12になります。また、サイコロの目の合計が例えば3ならば、(2,1)と(1,2)の2通りあったり、合計が4の場合は(1,3),(2,2),(3,1)となります。
目の合計とその確率を表にまとめます。

グラフにすると下図になります。

折れ線のグラフで、真ん中をセンターに対称な図ですね。

(3)サイコロを4回振る場合

場合分けが増えて来るので、ここからはプログラムで計算させましょう。

グラフは下図で、丸みを帯びてきます。

(4)サイコロを6回振る場合

場合分けが増えて来るので、ここからはプログラムで計算させましょう。

グラフは下図で、丸みを帯びてきます。

サイコロの目を増やしていくと、中心を軸に左右対称性のある、丸みを帯びた分布関数になることがわかりますね。実は正規分布に近づくことが、数学的にわかっています。

二項分布は抜取検査を支えている

抜取検査の理論はすべてOC曲線から作られる

抜取検査は、QCプラネッツが研究した結果、次のことが言えます。

●関連記事に、魂込めてまとめました。必読ですが、ちょっと難しいです。QCレベルを上げてからでも構いません。大丈夫！QCプラネッツのブログはあなたの帰りを待っています！

究める！抜取検査 抜取検査は使い方だけ理解して終わっていませんか？実務で活用するには、抜取検査の理論の習得が必須です。本記事では、抜取検査全体の理論をわかりやすく解説します。品質にかかわる技術者は必読です。

抜取検査の理論はすべてOC曲線から作られる

抜取検査のOC曲線

●不良率pを変数とし、ロットの合格率をL(p)として描くのが、OC曲線です。その式は、
L(p)= \( \sum_{r=0}^{c} {}_{n}C_r (p)^r (1-p)^{(n-r)}\)
(右辺)見ると、二項分布の式
\( \sum_{r=0}^{n} {}_{n}C_r (p)^r (1-p)^{(n-r)}\)
のΣの上がn⇒cに変わっただけで、あと同じです。

二項分布は、正規分布より目立たないけど、抜取検査では主役

●確率分布関数は、正規分布に近づくので、正規分布さえ理解すればOKです。
一方で、二項分布は抜取検査の理論を支える式なので、二項分布は正規分布ほど確率分布関数としては目立ちませんが、抜取検査の方で大活躍します。

●なお、二項分布の
期待値、分散、正規分布近似
は重要な内容ですが、大学数学範囲なので、QC初級レベルを卒業したら勉強しましょう。

まとめ

【QC検定®3級】二項分布をわかりやすく解説しました。

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①高校数学の確率を復習しよう
• ②高校数学の二項定理を復習しよう
• ③二項分布の式に慣れよう

QC検定®３級

「QC検定®３級でよく出る、度数分布表とヒストグラムで注意すべき所がわからない」、と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①度数分布表とは
• ②【要注意】階級の分け方によって特徴が変化する
• ③度数分布表とヒストグラムの正しい分析方法

QC検定®3級　合格　「必勝メモ」＋「必勝ドリル」＋「品質管理入門」をセット販売します！

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⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる

QCプラネッツでは、QC検定®3級受験者、および品質管理初心者の方に、馴染みにくい品質管理用語や概念をわかりやすく解説します。

QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。

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★【QC検定®3級】勉強に必須な２７項目をまとめました。

以前、ブログ解説していましたが、１つのPDFにまとめました。勉強に役立ててください
●【QC検定®3級】勉強プリント

●【QC検定®3級】勉強プリント

①度数分布表とヒストグラムとは

度数分布表とは

●例を挙げると
データ：4,5,12,14,15,22,24,25,27,35,34

●度数分布表を作りましょう。区分はきりのいい10とします。

ヒストグラムとは

上の表をヒストグラムにしましょう。

ヒストグラムの特徴

ヒストグラムの特徴は、

図にすると下図のようになります。基本は、「一般形」が理想で、ヒストグラムの歪みを直したいと考えます。

②【要注意】階級の分け方によって特徴が変化する

●面白い事に、

つまり、「一般形」になるデータでも、区分した階級の幅によってヒストグラムの見え方が変化すると言っています。

実例を挙げてみてみましょう。

事例

●平均50 標準偏差10の正規分布に従うデータ100個を用意します。Excelで
int(normdiv(rand(),50,10))
で計算したデータです。

データ１００個
41, 40, 64, 52, 53, 42, 69, 59, 51, 32
46, 49, 43, 55, 43, 51, 64, 53, 60, 50
58, 48, 46, 40, 45, 37, 64, 38, 67, 43
39, 49, 43, 40, 42, 51, 40, 33, 50, 52
35, 52, 67, 50, 51, 56, 46, 57, 48, 42
63, 42, 46, 46, 39, 33, 63, 64, 43, 53
56, 60, 70, 42, 50, 44, 65, 41, 44, 56
48, 52, 56, 51, 51, 63, 41, 48, 41, 44
33, 54, 48, 65, 45, 71, 62, 66, 38, 67
39, 45, 62, 45, 52, 36, 69, 66, 44, 65

図にすると下図のように、「一般形」か、やや「絶壁型」になります。ちなみに区切った階級範囲は10です。

区分の区間とヒストグラムの特徴

●上のデータをExcelを使って、区切る階級範囲を変えてみましょう。ヒストグラムの見た目の変化を見ましょう。

区分区間を変えると、同じデータでもヒストグラムの見え方が変わるのがわかりますよね。

③度数分布表とヒストグラムの正しい分析方法

●では、データの妥当性を吟味するにはどうすればよいのでしょうか？

区間を変えて特徴を見極める

●ヒストグラムを１回作って終わりではなく、いくつか区間を変えてデータの妥当性を確認しましょう。

よく使われる√則は数学的根拠がない

よくデータ数の平方根を取った区間に設定するとヒストグラムは綺麗に書けると教科書に書いていますが、数学的根拠は全くありません。ただの経験則にすぎません。経験則で図を描いても正しくデータを評価することはできません。

データの妥当性を吟味

データの正常、異常の判断は図表を使うと整理しやすいですが、一番大事なのは、そのデータの値になった根拠を考える事です。

●ただの誤差なのか？
●系統誤差、ロット誤差なのか？
●また、全体的に同程度のデータであっても、それは妥当なのか？
を評価しましょう。

まとめ

【QC検定®3級】度数分布表とヒストグラムをわかりやすく解説しました。

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①度数分布表とは
• ②【要注意】階級の分け方によって特徴が変化する
• ③度数分布表とヒストグラムの正しい分析方法

QC検定®３級

「QC検定®３級でよく出る、正規分布がわからない」、「数学は苦手、文系なので正規分布ができる気がしない」と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

本記事に必要なスキル

正規分布の式や使い方は関連記事にあります。ＱＣ検定®２級レベルなので
理解できたら２級受験も視野に入れましょう。

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• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①正規分布に入る前に、分布関数に慣れよう！
• ②正規分布の勉強方法
• ③正規分布に慣れるポイント

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⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる

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QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。

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①正規分布に入る前に、分布関数に慣れよう！

分布関数を使う目的を理解しよう!

●まず、「分布関数」で抵抗感がありますよね。簡単にいうと、「分布の式」です。関数と言う言葉が苦手な人が多いけど、ただの式です。

分布は描けますか？

●「何か分布を描いて」と言われて、イメージして描けますか？
●「分布を描く目的は何ですか？」
●「分布ってどんな形ですか？」
を意識してイメージしましょう。きっと下図のイメージになるはずです。これはいろいろ新聞やテレビ、本などを眺めているからイメージできると思います。

分布から何を知りたいですか？

●分布の特徴が知りたい！
●分布を表現する式(関数)が欲しい!
●分布のある部分領域が全体のどれくらい占めるかを知りたい!

図で描くと、下図のイメージですね。

分布からわかることを導くには、式（関数）と領域の面積の求め方(積分)がわかれば良い！とわかりますね。

簡単な分布関数から始めましょう。

ちょっととがっていますが、下図のような分布があったとしましょう。

分布関数を求める

直線ですから１次関数ですね。中２数学です。2つの式はそれぞれ
y=x+1
y=-x+1
ですね。

分布の領域区間の面積を求める

上図の区間の青色部分の面積は全体の面積の何％ですか？
●青色領域：台形なので 0.5×(0.5+1)÷2=0.375
●全体領域：底辺2、高さ1の三角形なので、2×1÷2=1
●割合は 0.375/1=0.375
これは算数ですね。簡単。

めっちゃ簡単な例を入れましたが、正規分布も同じことをやっているだけです。

なお、算数の計算と同じ計算ですが、積分を入れてみましょう。積分に抵抗感があっても、三角形の面積を求めているだけ！です。

\( \displaystyle \int_{-0.5}^{0} (x+1)dx \)=0.375
\( \displaystyle \int_{-1}^{0} (x+1)dx \)+ \( \displaystyle \int_{0}^{1} (-x+1)dx \)=1

正規分布になると、

\( \displaystyle \int_{-0.5}^{0} (e^{-x^2})dx \)
という式になり、一気に難しくなりますが、上の三角形の例と同じことをやっているだけです。

②正規分布の勉強方法

よくある分布の形は簡単な式では書けない

●分布関数が一次関数なら楽勝ですけど、なかなか直線型の分布は実際には存在しません。

分布の図を最初にイメージしましたけど、下図でしたよね。

よくある分布の特徴

分布をイメージすると次の5つの特徴が挙がるでしょう。

1. 中心にピーク来る
2. 中心の左右は対称
3. なめらかな曲線
4. 中心は０でばらつきが１
5. 分布の全区間の面積が1

上の５つを満たす式（関数）はどんな形でしょうか？

よくある分布の式がめっちゃ難しい

５つの特徴を満たす式をいろいろ探しても、正規分布と呼ばれる
\(f(x)=e^{-x^2}\)
という式しか、今のところ無いのが現状です。

ここまで、読んでいただいて、式が難しそうでも、分布の形と領域の面積を計算しているにすぎないと割り切れたら、もう少しレベルの高い関連記事に挑戦しましょう。

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③正規分布に慣れるポイント

正規分布攻略の2つのキーポイント

●正規分布の式は、下の５つのよくある特徴を満たしてくれます。

1. 中心にピーク来る
2. 中心の左右は対称
3. なめらかな曲線
4. 中心は０でばらつきが１
5. 分布の全区間の面積が1

でも、式が
\(f(x)=e^{-x^2}\)
と難しく、自由に計算できない式でもあるため、2つの計算方法を覚える必要があります。

1. 標準化
2. 正規分布表の読み方

本記事では、標準化と正規分布表が必要な理由を解説してから、応用の関連記事につなげます。

標準化

●世の中のあらゆるデータを分布に取ると、ほとんどが正規分布に従うという不思議なことが起こりますが、いろいろな平均値μとばらつきσの値が出て来ます。

でも正規分布の式は
\(f(x)=e^{-x^2}\)
と難しく、自由に計算できない式なので、
平均μから０へ
ばらつきをσから1へ
直してから正規分布の式を使う必要があります。

これを標準化といって
z=\(\frac{x-μ}{σ}\)
の式を使います。

正規分布表

三角形の例では面積を求めるときに積分しましたよね。関数が簡単なら原始関数があるので手計算で定積分が求まります。つまり、
\(x+1\)⇒　\( \frac{1}{2}x^2+x+c\)　となりますよね。積分の基本です。

では、正規分布の式を積分しましょう。
\(f(x)=e^{-x^2}\) ⇒？？

まじっすか？　高校数学で数Ⅲを勉強した人はそれほどびっくりしないですが、
・微分はどんな式でもできるけど
・積分はできない式もある

高度な式になれば、不定積分が無い式もあります。

では、どうするのか？　
と言っても、所詮は面積です！　図を描いて面積を近似的に求めればよいのです。それをまとめたが正規分布表です。

ここまで、読んでいただければ、関連記事にさらに応用内容を解説します。

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正規分布が読み解ければＱＣ検定®3２級合格が見える

正規分布は大学１，２年の範囲なので、基本が難しいです。けどやっていることは算数で理解できることなので、焦る必要はありません。

一方、正規分布の恐怖心が無くなり、簡単と思うようになったら、
ＱＣ検定®3２級の勉強も視野に入れましょう。

まとめ

【QC検定®3級】正規分布をわかりやすく解説しました。

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①正規分布に入る前に、分布関数に慣れよう！
• ②正規分布の勉強方法
• ③正規分布に慣れるポイント

ここまで、読めたら、関連記事に行きましょう。

【簡単】正規分布は怖くない！正規分布表や確率計算の求め方がすぐわかる ｢正規分布とは何か？｣、｢正規分布の難解な式が理解できない｣、｢正規分布表の意味がわからない｣など困っていませんか？本記事では、教科書やwebサイトより正規分布の基本やポイントをわかりやすく解説します。最も重要な正規分布を理解したい方は必見です。

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QC検定®３級

「QC検定®３級に出て来る、初期流動管理がよくわからない。」、と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①初期流動管理とは
• ②初期流動管理の心得

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初期流動管理とは

初期流動管理について

●定義は、

QC検定®対策ならば、バスタブ曲線、信頼性工学とセットでおさえておきましょう。
バスタブ曲線は下図のとおりで、故障率が高い初期故障期を経て安定的な偶発故障期になるまでに注視すべき管理が初期流動管理です。

なぜ、初めての製品は初期不良が多発しやすいのか？

家でもどこでもよく使う、この言い訳そのものですね。具体的には、
●ノウハウがわからない
●品質を作りこむ勘どころが分からない
●顧客のクレームポイントがわからない
●何に注意したらよいかが分からない
●未知の領域もあるから

初期流動管理の心得

経営者の視点で解説

●多くの教科書は、技術的な観点や各部署間の連携を書きますが、本記事では経営の観点から解説していきます。

●基本はカネが続かないと事業はできません。特に、赤字を垂れ流しやすい新製品を量産する心得は、カネがいつまでもつかにもよります。

●一方、製造現場にいる多くの従業員は、この考えがほとんどなく、目の前の品質改善で精一杯なはずです。

●初期流動管理において、次の３つの心得を挙げます。

1. 100点でなくてもいいからQCDのバランスを維持して製品出荷
2. 新製品にかけるリソース（設備、機械、人的）が十分にあるか？
3. 損益分岐点を早い段階で超えたい

有限なカネやリソースの中で、初期流動管理を経て安定量産につなぐためのポイントを解説していきます。

100点でなくてもいいからQCDのバランスを維持して製品出荷

●品質Qも大事だが、利益に関わるコストＣ、他社よりも早い納期Ｄも大事です。

QCDはちょっと困った奴で、Ｑ，Ｃ，Ｄは互いに相反しますよね。関連記事にも書きました。

【QC検定®3級】QCDやQCDPSMEがすぐわかる QC検定®3級受験や品質管理が初めてのあなたへ。QCDやQCDPSMEを暗記・点数稼ぎで済ませず、実務で活かせていますか？ 本記事では、実務に活かせるQCDやQCDPSMEの使い方を解説します。分析・論述に必須なフレームワークなので、マスターしましょう。試験合格、品質管理の理解を深めたい方は必見です。

Ｑを上げると、ＣもＤも上がりますが、上からは
「CとＤを下げつつＱを上げろ」と無茶を言いますよね。

●なので、ＱＣＤをすべて完璧な状態まで行かなくてもＯＫです。三者のバランスで70点の出来栄えでいいでしょう。

７０点から１００点へは、出荷しつつ、点数を上げていけばよいです。

新製品にかけるリソース（設備、機械、人的）が十分にあるか？

●新製品作るとはいえ、設備、機械、人などのリソースが新製品のために追加されることはほぼありません。

●実際は、技術がわかる人、稼働実績のあるモノを使って、既存製品にプラスして新製品を作ります。その方が、経営者として追加コストがかからないし、現場もわかる人で新製品を作った方が全体の品質が低下せず済むからです。

●なので、
・初期の品質トラブル対応できる内的リソースの確保
・新製品へのモチベーションを上げる仕掛け
が製造現場には必須です。

●とくに、初めての業務経験ならば、
「本当にこれできるの？」と疑心暗鬼になっているはず。

●人は、できないことには高いモチベーションが続きません。この旗振りが重要ですよね。

損益分岐点を早い段階で超えたい

損益分岐点は知っていますか？

●技術畑の多い品質管理の人が多いので、経営用語が浅い人が多いです。損益分岐点とは、

●これ意外と気にしない人が多いのですが、

FMEAやFTAを作らされて、面倒くさいですけど、見えない追加コストは経営者にとっては恐怖です。

かといって、他社との競争も踏まえ、適正な価格設定にしなければならず、高利益率になりくく、損益分岐点も高い位置になりがち。立ち上げ時にかけたコストの回収をいつできるか？何カ月後なのか？は経営者にとっては最も気になる点。

まとめ

【QC検定®3級】初期流動管理をわかりやすく解説しました。

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• ①初期流動管理とは
• ②初期流動管理の心得

QC検定®３級

「QC検定®３級に出て来る、散布図、相関係数がなぜ必要なのかがよくわからない。」、と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①まずは、相関係数を使いこなそう
• ②いろいろな相関係数を知る
• ③相関係数の留意点

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QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。

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★【QC検定®3級】勉強に必須な２７項目をまとめました。

以前、ブログ解説していましたが、１つのPDFにまとめました。勉強に役立ててください
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①まずは、相関係数を使いこなそう

品質管理に実務に必須な3つの変数の１つ

●統計学、実験計画法、ロバスト設計、数学など難しい数学を勉強する必要がありますが、品質管理の実務に必要なのは、

1. 平均(中心がわかる)
2. 標準偏差(中心まわりのばらつきがわかる)
3. 相関係数(2者間の関係がわかる)

の３つがあれば十分です。

なので、相関係数はできるようになりましょう。

初めての人は、使いこなせること　楽しむこと

●まずは、Excelで出せるようにしましょう。

sin,con,tan,log df/dx とか難解な数式で精度良い式を使っても、相手は理解しないし、むしろ「なぜそうなるのか？」が相手は知りたいで、式はシンプルに、理由をわかりやすく伝えましょう。

Excelから相関係数を求める

●実際にデータを用意して、相関係数を算出しましょう。

相関係数rは
●\(S_{xx}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\)
●\(S_{yy}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2\)
●\(S_{xy}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})\)

★寄与率R=\(\frac{S_{xy}^2}{S_{xx}S_{yy}}\)
★相関係数r=\(\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}\)
と求め方はありますが、まずはExcelでOKです。

グラフを描いたら、右クリックで、近似直線を選択すると、「グラフにR-2乗値を表示する」にチェックを入れます。グラフに小数値が出ます。これが相関係数ですね。

グラフのデータx,yの値をいろいろ変えて、相関係数rの変化を楽しんでください。実務はこれでOKです。

慣れた人は、数理を勉強して相関係数の動きを理解する

相関係数rは
●\(S_{xx}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\)
●\(S_{yy}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2\)
●\(S_{xy}\)=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})\)

★寄与率R=\(\frac{S_{xy}^2}{S_{xx}S_{yy}}\)
★相関係数r=\(\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}\)
と求め方はあります。

②いろいろな相関係数を知る

●クイズですが、意外と作るのが難しいのが相関係数r=0のグラフ。作ってみましょう。

相関係数r=0の場合

●線対称なグラフがr=0になります。わかりやすいのが２次関数です。

相関係数r=±1の場合

●ばらつきが小さくすればrの絶対値は大きくなります。ばらつきが全くない状態が前提です。
傾きが正なら、r=1,傾きが負ならr=-1です。

いろいろな相関係数をグラフ表示

r=-1,0,1の場合をグラフに描きます。目で覚えておくとＯＫです。試験で出ると意外とわからないから焦る！

③相関係数の留意点

-1 ≤ r ≤ 1の理由

●相関係数が2とか、-10という値にならず、-1 ≤ r ≤ 1である理由はご存じですか？関連記事にわかりやすく解説しているので、ご確認ください。

【必読】相関係数や寄与率が1以上にできない理由がわかる 回帰分析の相関係数rと寄与率Rがなぜ限られた範囲しかないのかが説明できますか？本記事では数式を使ってわかりやすくその理由を解説します。与えられた変数の特徴をそのまま暗記せず、「なぜそうなるのか？」を考える大切な記事なので品質管理、AI,統計学を学ぶ人は必読です。

相関関係＝因果関係ではない

●これは要注意です。

●例えば、真夏のプールで、気温が高いほど、高齢者が集まる!。
だからといって、高齢者は暑いのが大好き！という結論はただしいでしょうか？

気温の温度(x)と、プールに来た高齢者人数(y)のデータから相関係数rを求めると1に近いとします。でも、何で、危険な暑さにも関わらず高齢者が集まるのか？これはデータではなく、我々が考えるべきです。

例えば、孫を連れて来る高齢者が多いという理由が背景にあれば、納得ですよね！

このように、

AIは因果関係無視してあらゆる相関関係を作る

一方で、因果関係を無視して、あらゆる２者間の相関係数をひたすら計算させて、その中から因果関係を機械的に導こうとするのがＡＩです。

人間の脳で因果関係を考えた方が、少ない検討事項で精度の高い理由を考えることができますが、
AIは超高速なので、莫大なデータ量からあてずっぽでも、人間が考えた因果関係に近いものを導き出すことができます。

AIが正確、精度が高いといわれる理由がここにあります。

AIの道の第一歩は、相関係数です。相関係数と因果関係の関係性を理解しておけば、ＡＩは大体理解できますよね。

Excelでクリックでもいいので、直線のグラフを描いたらR値をチェックしましょう。

まとめ

【【QC検定®3級】散布図、相関係数をわかりやすく解説しました。

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• ①まずは、相関係数を使いこなそう
• ②いろいろな相関係数を知る
• ③相関係数の留意点

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• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①QC検定®3級の難しさ
• ②品質管理初級の方が目指してほしい目標
• ③【品質初級の方は必読】品質用語集のわかりやすい解説集

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①QC検定®3級の難しさ

●初めて品質管理を勉強したり、QC検定®を初受験される場合、難しさに翻弄されますよね。

QC検定®3級の難しさ

1. 不慣れな品質管理用語が多すぎる
2. 独特な品質管理の世界観に慣れない
3. 統計学などの数学が難しい

初級や勉強を始めたばかりの方は特に、「用語の理解」や「品質マネジメントシステムやISO9001の要求事項からどんな業務活動すればよいか？」が難しく感じるはずです。

早く「品質」がわかる方法を伝授

急がば回れですが、１つずつ自分で理解していくことが、マスターへの近道です。

1. 不慣れな品質管理用語が多すぎる⇒自分の言葉で説明できること
2. 独特な品質管理の世界観に慣れない⇒良い仕事ができるために何をしたらよいかを考えること
3. 統計学などの数学が難しい⇒手法より伝える意味、目的を優先！

②品質管理初級の方が目指してほしい目標

QC検定®合格以上に大事な目標を目指してほしいです。その目標は次の３つです。

1. 品質が好きになること
2. 品質を職場の同僚に説明できること
3. 日々の業務において実際に品質向上できること

モチベーションアップして、さらに品質管理への高い目標を目指しましょう。

③【品質初級の方は必読】品質用語集のわかりやすい解説集

暗記しても理解できない所や、教科書には書いていない実務経験からわかるエッセンスを関連記事で解説！
経験をもとに解説しているので、自分事としてすぐ理解できます！

教科書のような堅い解説ではなく、実務経験をもとに自分事として、わかりやすく解説しています。すっと理解できて、自分の言葉で説明できるように力量向上してください。

ん？ 力量って何？　って説明できますか？　説明できないなら、QCプラネッツのブログ記事に書いていますよ！

QC検定®３級合格を短期的な目標として、長期的には、品質を指導できるようになりましょう。

まとめ

【QC検定®3級】合格できる秘訣を伝授！ をわかりやすく解説しました。

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①QC検定®3級の難しさ
• ②品質管理をゲットしよう！
• ③【品質初級の方は必読】品質用語集のわかりやすい解説集

QC検定®３級

「数学が苦手です。品質管理やQC検定®３級が解ける自信がありません。」、と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①品質管理に必要な数学一覧
• ②【要チェック！】解けるようになって欲しい数学問題
• ③実務に必要な数学

QC検定®3級　合格　「必勝メモ」＋「必勝ドリル」＋「品質管理入門」をセット販売します！

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①品質管理に必要な数学一覧

品質管理に必要な数学一覧

●ＱＣ検定®や品質管理の教科書に出て来る数学や数式を見ると、
「難しいなあ」とため息がでませんか？　
なので、どの単元の数学が必要なのかを下表にまとめました。

●実はよくみると、

でも、数列はちょっと苦手な人が多いかもしれませんが、
復習すれば、高校時代の勉強の経験が活きて来ます！

多くの人は、一度は勉強している内容なので、０から勉強ではありません。
「そんなにビビる必要はありません」

必要な中学数学

●全体2割くらいは中学数学ですね。　平均とか、期待値とか、信頼度などは高校入試で出る内容です。

必要な高校数学

全体の8割以上の範囲が高校数学なので、復習して乗り切れるはず。
一方、正規分布、F分布などの確率分布関数などの難解式は、「そういう式だ」と割り切って良いし、結果だけ暗記でもOKです。実務にそれほど使わないので。

必要な大学数学

数学が好きな人は、社会人になってからも大学数学は勉強しましょう！　大学では単位を取るために一夜漬けした人も多いでしょうが、理論や背景までは理解が浅いでしょう。

社会人は、計算より説明力が求められるので、品質管理を機会に大学数学を復習しましょう。

品質管理では、正規分布などの広義積分、統計学が出て来ます。応用すればAIなどの領域も理解が深まります。本質を知りたい方だけ勉強すればいいでしょう。

②【要チェック！】解けるようになって欲しい数学問題

具体的にどんな問題が解けたら、QC検定®や品質管理は大丈夫かを確認しましょう。

中学数学編

問１：　32,46,43,67,87,90　の平均はいくらか？
問２：信頼度0.9のブロックを組み合わせて信頼度0.99以上のシステムを作れ

これは簡単ですよね。

高校数学編

問1: 　32,46,43,67,87,90　の平方和、標準偏差はいくらか？
問2: 平方和 S=\(\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\)
=\(\sum_{i=1}^{n}x_i^2 – \frac{(\sum_{i=1}^{n}x_i)^2}{n}\)を証明せよ。
問3:　不良率5%の製品100個がある。その中から5個選び不良2個以下である確率はいくらか。
問4: ５組のデータがある。(x,y)=(1.2,5.2), (x,y)=(3.2,8.2), (x,y)=(4.5,7.8), (x,y)=(6.2,9.3), (x,y)=(7.5,5.2)
これらの相関係数を求めよ。

ちょっと重くなりましたが、さらっと解けますか？
品質管理の中級（QC検定®２級）レベルの最初の関門は、「平方和」です。平方和の計算と数列の公式がすらすら解けるかどうかが一番重要です。関連記事に詳しく書いています。

【簡単】統計学最初の関門「平方和」がマスターできる【初心者向け】 なぜ、ばらつきを評価するのに平方和を使うのか説明できますか？平方和の公式変形や応用問題はスムーズに解けますか？ 本記事では、平方和の式の意味、公式変形やデータ変換と平方和の関係をわかりやすく解説します。統計の最初の関門である平方和をマスターしたい方は必見です。

大学数学編

時間をかけて勉強してほしいですが、品質管理に出て来る大学の数学範囲は、
・正規分布
・t分布
・χ2乗分布
・F分布
・分布関数の関係性
・分散、平均の導出
くらいです。最初は難しいでしょうが、範囲が限られているので、何回か読めば、身近なものになるでしょう。

関連記事に、詳細に解説していますので、確認ください。

【関連記事】
●【簡単】F分布がすぐ使いこなせる【初心者向け】
●【簡単】t分布がすぐ使いこなせる【初心者向け】
●【簡単】χ2乗分布がすぐ使いこなせる【初心者向け】
●【簡単】χ2乗分布とt分布とF分布がすぐわかる【初心者向け】
●【簡単】わかりやすく理解できるポアソン分布

③実務に必要な数学

中学数学で十分

●実務に必要なのは、３つだけです。あとは勉強として知っておけばよいです。

1. 平均
2. ばらつき
3. 相関係数

●「ばらつき」と「相関係数」は高校数学の範囲ですが、計算は不要なので、中学数学でもOKなんです。
●「ばらつき」は程度がわかればOK、大きいのか小さいのかくらい。
●「相関係数」はエクセルの計算方法がわかればOK

実務では、データの「平均」と「ばらつき」でデータの特徴を理解して、
「相関係数」から因果関係（なぜそうなるのか？）がわかればOKです。

数学が苦手でも品質管理は問題ない！

上の3つの「平均」と「ばらつき」と「相関係数」だけわかれば、品質管理はできます。
一方、数学が苦手な人ほど、用語や概念を覚えようとしがちです。

●例えば、「心理統計学」の教科書に出て来る
「尺度」、「質的変数」、「名義尺度」など、難解な用語があります。

数学が苦手なのに、余計難解な用語にハマると、品質・統計と疎遠になってしまいます。

数学といっても所詮はツール

●品質管理は統計学が主なので、難しい印象があります。でも数学とっても所詮はツール！

何を伝えたいのか？をわかりやすく伝える力と、思考力の方が重要です。

実務経験ではっきりわかるのは

1. データや数学処理する前に、結果がどうあるべきかを考えること
2. データを取ってから仮説を立てるのは素人。プロは逆の思考
3. 品質管理で提示するデータは、一次関数で表現できるデータを用意すること
4. 難解なグラフや式を扱っている時点で、事象の整理が不完全と気づくこと
5. 一次関数表現できると因果関係が見えやすくなる
6. 難解な数式を苦労して解いても、因果関係や結論は出てこない
7. 仮説、結論は式ではなく、頭で考える事

頭で考えた事を、処理する手段が数学です。多くの人が逆の思考になるので、「だから、何なの？」みたいな資料が出来上がってしまいます。

●下の関連記事でも解説しましたが、
・数学やエクセルが苦手な人
・数学やエクセルが好きで、使いまわしたい人
両方とも、やりがちな、「だから、何なの？」データ解析！
数式、データ、グラフより、あなたが伝えたい、考えた仮説をしっかり練る方がもっと大事です。

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まとめ

【QC検定®3級】品質管理は高校数学でマスターできる理由をわかりやすく解説しました。

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①品質管理に必要な数学一覧
• ②【要チェック！】解けるようになって欲しい数学問題
• ③実務に必要な数学

QC検定®３級

「QC検定®３級でよく出る、管理図でどこをおさえたらよいかがわからない」、と困っていませんか？

こういう疑問に答えます。

本記事のテーマ

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①管理図で最初におさえておくべきポイント
• ②【絶対読んで！】理論を知ってから管理図を使うべし！

理論を知る事は、そのツールをうまく使いこなすために必須です。

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⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる

QCプラネッツでは、QC検定®3級受験者、および品質管理初心者の方に、馴染みにくい品質管理用語や概念をわかりやすく解説します。

QC検定®3級共通として、まず、勉強方法を読んでください。

【QC検定®3級】勉強方法がわかる QC検定®3級受験や品質管理を初めてのあなたへ、勉強方法を解説します。直前の丸暗記の合否だけではなく、品質管理を得意・好きになれる方法をわかりやすく解説します。試験合格、品質管理の理解を深めたい方は必見です。

★【QC検定®3級】勉強に必須な２７項目をまとめました。

以前、ブログ解説していましたが、１つのPDFにまとめました。勉強に役立ててください
●【QC検定®3級】勉強プリント

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①管理図で最初におさえておくべきポイント

よく出題されるポイントや、実務で活かせるポイントをシンプルにまとめます。確認して、ヌケモレがないか試験前にチェックしましょう。

1. 管理図の種類
2. 管理限界の式　代入
3. 管理図の異常のパターン
4. 工程能力指数Cp

管理図の種類

3種類の管理図をおさえましょう。QC検定®の階級があがると、管理図の種類が増えて、その管理図の土台となる統計分布関数も出て来ます。

1. \(\bar{x}\)-R管理図
2. p管理図
3. pn管理図

管理限界の式　代入

それぞれの管理図の管理限界の公式があります。本来は自力で導出してほしいですが、最初は公式暗記から。

管理限界は何か？は説明できますか？関連記事で確認してください。

【QC検定®3級】管理項目、管理水準、管理限界がわかる QC検定®3級受験や品質管理が初めてのあなたへ。「管理項目」、「管理水準」、「管理限界」を説明できますか？本記事では教科書や他のサイトでは解説していない３つの用語をわかりやすく解説します。実務に活かせます。試験合格、品質管理の理解を深めたい方は必見です。

●管理限界の公式を確認しましょう。

●ここで、注意すべきは、
・\(\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\)が難しいです。二項分布の分散の式から来てます。
・\(D_3\)はnが6以上という変な制約があること。この理由は②で解説します。

管理図の異常のパターン

●異常パターンはよく考えた上で、JISを見ると疑問に思うものばかりですが、一応試験対策として理解しましょう。

1. 管理限界を超えている
2. 並び方、傾向
3. 連がある（「連」をおさえましょう。）

管理限界を超えるのは、納得できますが、管理限界の中にあるパターンで、何を工程異常とするかは、JISに頼る前に、実務では考えるべきです。自分で考えると、JISに書いている異常パターンに疑問に思うはずです。

工程能力指数Cp

工程能力指数Cp の式

工程能力指数Cpは
Cp=規格の幅/6σ (σ：標準偏差)
で計算できます。

工程能力指数Cpの判断基準

本当は、自分で判断基準の値を決めるべきですが、試験対策では暗記でよいです。

また、Cpと、「カタヨリを考慮したCpk」もあるので要注意です。

上の値、1.67,1.33.1.0.67の意味は分かりますか？3倍すると、5,4,3,2です。これは、平均から5σ、４σ,3σ、2σ先に管理限界があるという意味で、不良率はそれぞれ正規分布(平均０，標準偏差１と仮定)から、
5σ：不良率 1.49e-6
4σ：不良率 1.33e-4
3σ：不良率 0.0044
2σ：不良率 0.053
です。数字が大きいと不良率が小さいので、Cpが大きい方が良いとなりますね。

②【絶対読んで！】理論を知ってから管理図を使うべし！

さて、使い方はよしとして、本題に入りましょう。

次の質問が回答できますか？これが回答できないと「管理図」の本質はわかっていないということです。

1. データによらず、１つの解法で管理図が描けるのはなぜか？
2. 管理図係数表の値はどうやって求めるのか？
3. 工程異常判定ルールはどうやって決まっているのか？
4. 群内変動、群間変動の分割はどう決めるのか？(QC検定®1級対策)

1つずつ知ってください。関連記事も紹介します。

データによらず、１つの解法で管理図が描けるのはなぜか？

集めたデータはそれぞれ個性あるクセや傾向がありますよね。でも何で管理図にするときは、求め方が１つに決まっているのか？不思議ですよね。

まず、統計分布に属するという前提を理解しましょう。

詳しくは、関連記事を読んで下さい。内容の理解より導出の流れをまず知ってください。どうやって管理図がつくられているのかをまず知りましょう。

●計量値管理図の係数値の変数の導出をまとめました。変な式が多く、導出が困難な印象を受けますね。

【重要】管理図(計量値)の変数の導出がわかる シューハートの管理図の計量値の各係数表の求め方を解説します。A,B,D,d2とかいっぱい変数がありますが、すべて期待値±倍数×標準偏差で表記できます。シューハートの管理図をマスターしたい方は必見です。

統計分布に合う管理図

管理図係数表の値はどうやって求めるのか？

関連記事にもありますが、係数表はこんな表ですね。

【試験対策】シューハート管理図の管理線公式と係数表を確認する シューハートの管理図の中心・管理限界公式と、係数表をまとめました。大学の試験やQC検定®対策に活用ください。１つの表で全パターンを見やすくまとめました。

nが6以上でないと使えない変数とか、いろいろありますが、ほぼすべて導出できます。関連記事を紹介しますね。

【必読】導出がわかる関連記事

●【必読】R管理図の変数d2,d3の導出が(半分)わかる
●【必読】s管理図の変数c4と管理限界の導出がわかる
●【試験対策】シューハート管理図の管理線公式と係数表を確認する
●【重要】管理図(計量値)の変数の導出がわかる
●管理図係数値でnが6以上でないと使えない係数がある理由がわかる

工程異常判定ルールはどうやって決まっているのか？

JISみると、工程異常判定ルールは決まっています。

でも、

関連記事に解説しています。

【重要】管理図の異常判定ルールは自分で設計すべき(JISに頼るな!) 管理図の異常判定ルールは8種類ありますが、各々のルールである理由を説明できますか？本記事では、JISでも、自力でも異常判定ルールを考えるヒントを解説します。管理図をマスターしたい方は必見です。

群内変動、群間変動の分割はどう決めるのか？(QC検定®1級対策)

「管理図」はＱＣ検定®3級、２級と１級では難易度が全く違います。

私もQC検定®1級受験のときは、管理図は半分もとれませんでした。ボロボロ。

将来、QC検定®1級まで行こうとなるでしょうから、最初に知っておいてください。

関連記事で紹介しますね。

【必読】計量値管理図の群内変動と群間変動の分散が推定できる R管理図から群内変動と群間変動の分散が推定できますか？本記事では、群内変動と群間変動の分散を導出する方法を詳細に解説します。管理図をマスターしたい方、QC検定®１級合格したい方は必見です。

群内変動、群間変動の分散公式で最も重要なこと

●実は、平方和の分解から群内変動、群間変動の分散公式を導出しますが、下の結果になります。

\(σ_{\bar{x}}^2\)=\(σ_b^2\)+\(\frac{σ_w^2}{n}\)は計算では導出できません。むしろ、
\(σ_{\bar{x}}^2\)=\(σ_b^2\)+\(\frac{σ_w^2}{n}\)と定義した、よくわからない\(σ_{\bar{x}}^2\)を計算させる問題ばかりが出題します。

上の２つの式の違いがわからないまま、ＱＣ検定®１級などに突入するので、受験者のほとんどは理解していません。だから管理図の点数がボロボロになるのです。

だいぶ先の話ですが、先に知っておいて損はありません。

まとめ

【QC検定®3級】管理図をわかりやすく解説しました。

• ⓪(QC検定®3級共通)ＱＣ勉強方法がわかる
• ①管理図で最初におさえておくべきポイント
• ②【絶対読んで！】理論を知ってから管理図を使うべし！

QC検定®３級