【まとめ8】実験計画法で知っておくべき重要なポイント
「まとめ1から７まで読んだけど、実験計画法で他に注意すべき点はあるの？」、など、疑問に思いませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
- ①【簡単】分散分析表の検定結果とデータの関係が理解できる
- ②【重要】分散分析の期待値は極限値としてとらえる
- ③なぜ、実験計画法は分散で検定するのか？【初心者向け】
- ④実験計画法の水準は等間隔が良い理由がわかる
- ⑤母平均差の区間推定の導出がわかる
- ⑥【簡単】母数因子と変量因子の違いがすぐわかる
- ⑦分散分析の比較(完全配置実験とラテン方格法と直交表)【必見】
- ⑧繰返し数が異なる一元配置実験の分散の期待値が計算できる
- ⑨繰返し数が異なる場合は一元配置実験だけである理由がわかる
- ⑩実験計画法で欠測値を推定する方法がわかる【重要】
- ⑪【本記事限定】残差eの分散の期待値の導出がわかる
- ⑫分散分析から母分散の推定区間が導出できる
記事の信頼性
記事を書いている私は、実験計画法に磨きをかけていますので、わかりやすく解説します。
①【簡単】分散分析表の検定結果とデータの関係が理解できる
データを意図的に変化させて、分散分析の結果がどう変化するかを見ると、データの値と分散分析の結果の関係がわかるようになります。
【簡単】分散分析表の検定結果とデータの関係が理解できる
分散分析結果とデータの関係がわからず、煩雑な計算ばかりしていませんか？本記事を読めば、データの特徴と分散分析の結果の関係がすぐわかります。分散分析は計算自体、手間がかかるため、実験計画法にて、データから有意性を早く知りたい方は必見です。
②【重要】分散分析の期待値は極限値としてとらえる
分散の期待値E[V]って何ですか？期待値は平均としてよく使いますが、このE[V]は何の平均なのか？わかりやすく説明するために極限値としてみてはいかがでしょうか？
【重要】分散分析の期待値は極限値としてとらえる
実験計画法の分散分析において、分散の期待値の意味を説明できますか？教科書をそのまま暗記しているだけになっていませんか？本記事では、分散の期待値の意味を丁寧に説明します。分散分析をマスターしたい方は必見です。
③なぜ、実験計画法は分散で検定するのか？【初心者向け】
実験計画法は、データの構造式→平方和→分散分析→F検定と流れますが、なぜ分散で検定するのか？説明できますか？また、検定のおける帰無仮説、対立仮説は何かを理解して検定していますか？ などの疑問がすぐ解決できます。
なぜ、実験計画法は分散で検定するのか？【初心者向け】
実験計画法で分散分析してF検定する流れを丸暗記しているあなた。なぜ分散で検定するのか説明できますか？本記事では、実験計画法のベースである分散分析、F検定、帰無仮説・対立仮説についてわかりやすく解説します。実験計画法で分散分析する理由を理解したい方は必見です。
④実験計画法の水準は等間隔が良い理由がわかる
等間隔で水準を決めるように、と教科書に書いていますが、等間隔にあえてしなかったらどうなるか？を解説します。一言でいうと「局所管理ができていない」ですが、さっとわかりますか？
実験計画法の水準は等間隔が良い理由がわかる
実験計画法におけて、なぜ水準を等間隔にするがよいか説明できますか？本記事は、水準を等間隔にする必要性を解説しています。実験計画法の基礎をマスターしたい方は必見です。
⑤母平均差の区間推定の導出がわかる
平均差や新しいデータを追加する場合、分散を加算しますが、その理由をわかりやすく解説します。試験でよく出る内容なので、確実に習得してください。
母平均差の区間推定の導出がわかる
実験計画法で母平均の差の推定区間の導出ができますか？本記事では、母平均の差の推定区間の導出について解説します。多元配置実験、分割法など様々な手法に対しても１つの手法で導出できます。母平均の差の推定区間の導出をマスターしたい方は必見です。
⑥【簡単】母数因子と変量因子の違いがすぐわかる
母数因子と変量因子の違いを解説しますが、結論は意識して区別しなくてもOKです。区別不要なように分散の期待値をうまく計算するからです。
【簡単】母数因子と変量因子の違いがすぐわかる
実験計画法で、主効果や交互作用は母数因子で、反復や誤差は変量因子として分けますが、その理由を知りたいですか？ 本記事では、母数因子と変量因子の違いをわかりやすく解説しています。母数因子と変量因子の違いが早く理解したい方は必見です。
⑦分散分析の比較(完全配置実験とラテン方格法と直交表)【必見】
完全配置実験とラテン方格法と直交表といろいろあるけど、何が違うの？どれを使えばいいの？疑問に思うので、分散分析して比較しました。こういう、さまざまな手法どおしの結果の比較は教科書には書いていないため、重要です。
分散分析の比較(完全配置実験とラテン方格法と直交表)【必見】
直交表やラテン方格法で実験回数が減らせるけど、大丈夫なの？と思いながら計算していませんか？本記事では完全配置実験とラテン方格法と直交表の比較を解説します。直交表やラテン方格法の活用の注意点を理解したい方は必見です。
⑧繰返し数が異なる一元配置実験の分散の期待値が計算できる
繰返し数が異なる一元配置実験は教科書の序盤に出てきますが、分散の期待値E[V]の計算が難解です。擬水準法レベルになりますが、ぜひおさえておきましょう。繰返し数の同異の違いだけで、こんなにも難易度が変わることを理解しましょう。
繰返し数が異なる一元配置実験の分散の期待値が計算できる
実験計画法の、繰返し数が異なる一元配置実験の分散分析の分散の期待値の導出ができますか？教科書の隅の内容だから見て見ぬ振りしていませんか？本記事は、繰返し数が異なる一元配置実験の分散分析の分散の期待値の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。
⑨繰返し数が異なる場合は一元配置実験だけである理由がわかる
二元配置実験以上にあると、平方和の分解がうまくできなくなるからですが、その理由を実際に計算しながら解説します。
繰返し数が異なる場合は一元配置実験だけである理由がわかる
本記事は、一元配置実験と二元配置実験(繰り返し無し)を例に、データの分解と主効果・交互作用・残差の値や平方和の分解から繰返し数が異なっても一元配置実験だけが平方和の分解ができることを解説します。実験計画法を学び始めたあなたは必見です。
⑩実験計画法で欠測値を推定する方法がわかる【重要】
欠測値の埋め方の紹介です。いろいろな方法があっても良いですが、全体の誤差が最小になる方法を紹介します。
実験計画法で欠測値を推定する方法がわかる【重要】
「欠測値がある場合、どのように処理していいかわからない」、「欠測値を推定して分散分析する方法がわからない」など
⑪【本記事限定】残差eの分散の期待値の導出がわかる
分散の期待値E[V]の計算で、残差eの項を含む計算が結構大変です。うまく残差eの自由度×\(σ_e^2\)につながるようにうまく変形している部分を詳細に解説します。E[V]の導出をマスターすることが実験計画法のマスターには必須ですが、この残差eの分散の期待値の求め方に苦労するはずです。この記事を読めば、より早くマスターできます。
【本記事限定】残差eの分散の期待値の導出がわかる
実験計画法の分散分析において、残差eの分散の期待値が導出できますか？教科書をそのまま暗記しているだけになっていませんか？本記事では、多元配置実験や分割法における残差eの分散の期待値を丁寧に導出します。残差eの分散の期待値の導出をマスターしたい方は必見です。
⑫分散分析から母分散の推定区間が導出できる
母平均差の分散の区間推定を解説します。χ2分布、F分布を変形して解く方法です。
分散分析から母分散の推定区間が導出できる
実験計画法で母平均の差の推定区間の導出ができますか？本記事では、母平均の差の推定区間の導出について解説します。多元配置実験、分割法など様々な手法に対しても１つの手法で導出できます。母平均の差の推定区間の導出をマスターしたい方は必見です。
以上、まとめ1～8を解説しました。すべて読むだけで、実験計画法を広く深く理解できたはずです。是非、マスターしましょう。
まとめ
実験計画法で知っておくべき重要なポイントについて解説しました。
- ①【簡単】分散分析表の検定結果とデータの関係が理解できる
- ②【重要】分散分析の期待値は極限値としてとらえる
- ③なぜ、実験計画法は分散で検定するのか？【初心者向け】
- ④実験計画法の水準は等間隔が良い理由がわかる
- ⑤母平均差の区間推定の導出がわかる
- ⑥【簡単】母数因子と変量因子の違いがすぐわかる
- ⑦分散分析の比較(完全配置実験とラテン方格法と直交表)【必見】
- ⑧繰返し数が異なる一元配置実験の分散の期待値が計算できる
- ⑨繰返し数が異なる場合は一元配置実験だけである理由がわかる
- ⑩実験計画法で欠測値を推定する方法がわかる【重要】
- ⑪【本記事限定】残差eの分散の期待値の導出がわかる
- ⑫分散分析から母分散の推定区間が導出できる
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