カテゴリー: QC検定®

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  回帰分析と相関分析の演習問題【QC検定®2級対策】

  

  「QC検定®2級合格に必要な回帰分析と相関分析を速く解けるようになりたい？

  こういう疑問に答えます。

  本記事のテーマ

  回帰分析と相関分析の演習問題はたった1題で十分

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  ➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
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  ●リンクページ

  回帰分析と相関分析の演習問題

  • 問1. 回帰分析と相関分析の演習問題

  シンプルな問題ですが、重要な公式やパターンを網羅しています。制限時間内にさっと解けるかどうか何度も見てチェックしましょう。

  回帰分析・相関分析は確実に点数を稼ぎたいので、何度も確認しましょう。

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  問1. 回帰分析と相関分析の演習問題

  問1 ある特性xとxの影響を受けるyについて10組のデータを取得した。
  (1) 平方和S_xx, S_xy, S_yyを求めよ。
  (2) 分散分析表を作成し、回帰の有意性を有意水準5%で検定せよ。
  (3) xとyの関係について、回帰式と寄与率Rと相関係数rを求めよ。
  (4) x=10におけるyの予測値を求めよ。
  (5) 無相関の検定にて、相関係数rが0であるかどうか、有意水準5%で検定したい。
  ① 無相関の検定について、検定統計量(t分布)の式を書け。
  ② ①を計算し、棄却限界値を求め、有意水準5%で検定せよ。
  持ち時間10分

  –	x	y	x2	xy	y2
  1	1.2	5.2	1.44	6.24	27.04
  2	2.3	4.7	5.29	10.81	22.09
  3	3.2	6.3	10.24	20.16	39.69
  4	4.2	7	17.64	29.4	49
  5	5.6	6.8	31.36	38.08	46.24
  6	6	5.4	36	32.4	29.16
  7	7.3	6.1	53.29	44.53	37.21
  8	8.2	8.2	67.24	67.24	67.24
  9	9.6	7.8	92.16	74.88	60.84
  10	10.4	8.9	108.16	92.56	79.21
  計	58	66.4	422.82	416.3	457.2
  平均	5.8	6.64	―	―	―

  回答欄

  (1)	Sxx		ー	ー	ー	ー
  	Sxy		ー	ー	ー	ー
  	Syy		ー	ー	ー	ー
  (2)	ー	平方和S	自由度φ	不偏分散V	分散比F	F0
  	回帰R
  	残差e				ー	ー
  	合計T			ー	ー	ー
  	検定結果		ー	ー	ー	ー
  (3)	回帰式		ー	ー	ー	ー
  	寄与率R		ー	ー	ー	ー
  	相関係数r		ー	ー	ー	ー
  (4)	予測値		ー	ー	ー	ー
  (5)	①	検定統計量		ー	ー	ー
  	②	値		ー	ー	ー
  		棄却限界値		ー	ー	ー
  		検定結果		ー	ー	ー

  解説(クリックで開きます)

  (1)平方和を計算します。
  ●S_xx=\(\sum_{i=1}^{10} x_i^2-\frac{(\sum_{i=1}^{10}x_i)^2}{10}\)
  =422.82-58²/10=86.42
  ●S_xy=\(\sum_{i=1}^{10} x_i y_i-\frac{\sum_{i=1}^{10}x_i \sum_{i=1}^{10}y_i }{10}\)
  =416.3-58×66.4/10=31.18
  ●S_yy=\(\sum_{i=1}^{10} y_i^2-\frac{(\sum_{i=1}^{10}y_i)^2}{10}\)
  =457.2-66.4²/10=16.82

  (2)回帰、残差、合計の平方和を計算します。
  ●回帰:S_R=S_xy²/S_xx=31.18²/86.42=11.25
  ●合計:S_T=S_yy=16.82
  ●残差:S_e= S_T– S_R=5.57

  F値を計算します。
  ●F=V_R/V_e= (S_R/ φ_R)/ (S_e/ φ_e)=16.14
  ●F₀=F(φ_R, φ_e,α)=F(1,8,0.05)=5.32

  検定結果は 16.14> 5.32より、回帰は有意性あり。

  (3)回帰式を求めます。
  ●傾きβ₁=S_xy/S_xx=31.18/86.42=0.361
  ●切片β₀=\(\bar{y}-β_1\bar{x}\)=6.64-0.361×5.8=4.55
  ●寄与率R=S_xy²/(S_xxS_yy)
  =31.18²/(86.42×16.82)=0.669
  ●相関係数r=\(\sqrt{R}\)=0.818

  (4)予測値を求めます。
  y=0.361×10+4.55=8.16

  (5)無相関の検定もよく出題されます。
  ① \(t=\frac{|r|\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}\)
  ② ●t値：\(t=\frac{|0.818|\sqrt{10-2}}{\sqrt{1-0.818^2}}\)=4.024
  ●棄却限界値：t(n-2,α)=t(8,0.05)=2.31
  ●検定結果： 4.024>2.31より帰無仮説は棄却され、r=0ではないといえる。

  すらすら解けるように何度も演習しましょう。

  まとめると、

  (1)	Sxx	86.42	ー	ー	ー	ー
  	Sxy	31.18	ー	ー	ー	ー
  	Syy	16.82	ー	ー	ー	ー
  (2)	ー	平方和S	自由度φ	不偏分散V	分散比F	F0
  	回帰R	11.25	1	11.25	16.14	5.32
  	残差e	5.57	8	0.7	ー	ー
  	合計T	16.82	9	ー	ー	ー
  	検定結果	回帰は有意性あり	ー	ー	ー	ー
  (3)	回帰式	y=0.361x+4.55	ー	ー	ー	ー
  	寄与率R	0.669	ー	ー	ー	ー
  	相関係数r	0.818	ー	ー	ー	ー
  (4)	予測値	8.16	ー	ー	ー	ー
  (5)	①	検定統計量	\(t=\frac{|r|\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}\)	ー	ー	ー
  	②	値	4.024	ー	ー	ー
  		棄却限界値	2.31	ー	ー	ー
  		検定結果	r=0でないといえる	ー	ー	ー

  回帰分析と相関係数のワンセット演習問題を解説しました。

  まとめ

  QC検定®2級で、回帰分析と相関係数の演習問題を解説しました。

  問を見て、さっと解法が浮かびましたか？
  苦手な箇所が見つかりましたか？
  全問、持ち時間以内に解けそうですか？
  チェックしましょう。

  10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
  試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。

  • 問1. 回帰分析と相関分析の演習問題

  QC検定®2級

  2021年10月24日

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  計数値データの検定と推定の演習問題【QC検定®2級対策】

  

  「QC検定®2級合格に必要な検定と推定を速く解けるようになりたい？

  こういう疑問に答えます。

  本記事のテーマ

  計数値データの検定と推定

  計数値データの検定と推定の演習問題

  • 問1.二項分布の検定と推定(１つの母不適合品率)
  • 問2.二項分布の検定と推定(2つの母不適合品率)
  • 問3.ポアソン分布の検定と推定(１つの母不適合数)
  • 問4.ポアソン分布の検定と推定(2つの母不適合数)
  • 問5.分割表に関する検定

  計量値データの検定と推定もありますが、関連記事で演習してください。

  計量値データの検定と推定の演習問題【QC検定®2級対策】 QC検定®2級で必ず出題される計量値に関する検定と推定の演習問題とその解法を解説します。検定から推定区間まで5分以内に解けるための流れとテクニックについて解説します。QC検定®2級合格したい方は必見です。さっと解けるか？チェックしてください。

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  必勝メモ

  
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  シンプルな問題ですが、重要な公式やパターンを網羅しています。制限時間内にさっと解けるかどうか何度も見てチェックしましょう。

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  ●商標使用について、
  ①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
  ➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
  ➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
  ●リンクページ

  問1.二項分布の検定と推定(１つの母不適合品率)

  問1 　A社の部品の不良率は2%であるが、本当かどうか確かめるために、ランダムに部品100個を選び検査したら、不良品が4個出た。ランダムに抽出した部品の不良率が2％であるかどうか、有意水準5%で検定と推定範囲を求めたい。
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  (5) 95%の信頼区間を求めよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果
  (5)	信頼区間

  解説(クリックで開きます)

  二項分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: p=p₀
  ●対立仮説H₁: p≠p₀

  (2)●検定統計量　Z=\(\frac{p-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}\)
  ●値 Z=\(\frac{0.04-0.02}{/\sqrt{0.02(1-0.02)/100}}\)=1.429

  (3)値が変わったかどうかなので、両側検定です。
  棄却域 1.645(正規分布表：α=0.05)

  (4)有意でない。（差がない）
  (1.429<1.645) (5)信頼区間は　\(p_0±Z(\frac{α}{2})\sqrt{p_0(1-p_0)/n}\)より
  0.04±1.96\(\sqrt{0.04(1-0.04)/100}\)=0.002,0.784

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: p=p0
  	対立仮説	H1: p≠p0
  (2)	検定統計量の式	Z=\(\frac{p-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}\)
  	値	Z=\(\frac{0.04-0.02}{/\sqrt{0.02(1-0.02)/100}}\)=1.429
  (3)	棄却域	1.645
  (4)	検定結果	有意でない。（差がない）
  (5)	信頼区間	0.002～0.784

  問2.二項分布の検定と推定(2つの母不適合品率)

  問2 ある部品をA社、B社の2社からそれぞれ納入しているが、不良率に差があるかを確認したい。A社の部品を100個、B社の部品を150個ランダムに抽出し動作検査したら、不良品がA社は5個、B社は12個だった。両社の不良品の違いがあるかを、有意水準5%で検定と推定範囲を求めたい。
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  (5) 95%の信頼区間を求めよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果
  (5)	信頼区間

  解説(クリックで開きます)

  (1)●帰無仮説H₀: p_A=p_B
  ●対立仮説H₁: p_A≠p_B

  (2)●検定統計量　z=\(\frac{p_B-p_A}{ \sqrt{\bar{p}(1-\bar{p})(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B})}}\)
  ●値 z=\(\frac{0.08-0.05}{\sqrt{0.068(1-0.068)(\frac{1}{100}+\frac{1}{150}}}\)=0.923

  (3)両側検定です。
  棄却域 1.645(正規分布表：α=0.05)

  (4)有意でない。（差がない）
  (0.923<1.645) (5)信頼区間は　z=\(\frac{p_B-p_A}{ \sqrt{\bar{p}(1-\bar{p})(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B})}}\)より
  0.068±1.96×\(\sqrt{\frac{0.05(1-0.05)}{100}+\frac{0.08(1-0.08)}{150}}\)=0.0071,0.1289

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: pA=pB
  	対立仮説	H1: pA≠pB
  (2)	検定統計量の式	z=\(\frac{p_B-p_A}{ \sqrt{\bar{p}(1-\bar{p})(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B})}}\)
  	値	0.923
  (3)	棄却域	1.645
  (4)	検定結果	有意でない。（差がない）
  (5)	信頼区間	0.0071～0.1289

  問3.ポアソン分布の検定と推定(１つの母不適合数)

  問3. A社はじゅうたんを作っている。じゅうたんにシミがある程度あると出荷できないため検査する。1mあたりのシミが4個以下なら合格とする。今回製造工程を変更したため、100m分を検査対象としシミの数を数えたら800個あった。製造工程変更によるシミの数が増加したかを、有意水準5%で検定と推定範囲を求めたい。
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  (5) 95%の信頼区間を求めよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果
  (5)	信頼区間

  解説(クリックで開きます)

  ポアソン分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: λ=λ₀
  ●対立仮説H₁: λ > λ₀

  (2)●検定統計量　z=\(\frac{λ-λ_0}{ \sqrt{λ_0/n}}\)
  ●値 z=\(\frac{8-4}{\sqrt{4/1}}\)=2

  (3)長くなったかどうかなので、片側検定です。
  棄却域 1.96(正規分布:α=0.025

  (4)有意である。（差がある）
  (2>1.96)

  (5)信頼区間は　λ±Z(\(\frac{α}{2}\sqrt{λ/n}\)
  =8±1.96×\(\sqrt{\frac{800}{100}}\)=2.46,13.54

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: λ=λ0
  	対立仮説	H1: λ > λ0
  (2)	検定統計量の式	z=\(\frac{λ-λ_0}{ \sqrt{λ_0/n}}\)
  	値	2
  (3)	棄却域	1.96
  (4)	検定結果	有意である。（差がある）
  (5)	信頼区間	2.46～13.54

  問4. ポアソン分布の検定と推定(2つの母不適合数)

  問4 商社Ｘ社はＡ社、Ｂ社2社からじゅうたんを購入している。両社の品質の差を確認するために検査したら、Ａ社のじゅうたんは100mにしみが600個、Ｂ社の絨毯は150mにしみが1200個あった。両社のじゅうたんの単位あたりのシミの数に違いがあるかどうかを、有意水準5%で検定し、推定区間を求めたい。
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  (5) 95%の信頼区間を求めよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果
  (5)	信頼区間

  解説(クリックで開きます)

  ポアソン分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: λ_A=λ_B
  ●対立仮説H₁: λ_A > λ_B

  (2)●検定統計量　z=\(\frac{λ_A-λ_B}{ \sqrt{λ(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B})}}\)
  ●値 z=\(\frac{\frac{600}{100}-\frac{1200}{150}}{ \sqrt{\frac{600+1200}{100+150}(\frac{1}{100}+\frac{1}{150})}}\)=-5.77

  (3)両側検定です。
  棄却域 1.645(正規分布:α=0.025)

  (4)有意である。（差がある）
  (|-5.77|>1.645)

  (5)信頼区間は　(λ_A-λ_B)±Z(\(\frac{α}{2})\sqrt{\frac{λ_A}{n_A}+\frac{λ_B}{n_B}}\)
  =(6-8)±1.96×\(\sqrt{\frac{600/100}{100}+\frac{1200/150}{150}}\)=-1.34,-2.67

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: λA=λB
  	対立仮説	H1: λA > λB
  (2)	検定統計量の式	z=\(\frac{λ_A-λ_B}{ \sqrt{λ(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B})}}\)
  	値	-5.77
  (3)	棄却域	1.645
  (4)	検定結果	有意である。（差がある）
  (5)	信頼区間	-2.67～-1.34

  問5. 分割表に関する検定

  問5 A社では製品工程を改善して新製品を造った。無作為に600人を集めて、320人には新しい石鹸を、280人には従来の石鹸を使ってもらった。自然にできた傷から2次的感染が起こるかを記録したら下表になった。新石鹸と従来石鹸との間に予防効果に違いがあるかどうか、有意水準5%で検定したい。

  –	感染あり	感染なし	計
  新石鹸	20	300	320
  従来石鹸	40	240	280
  計	60	540	600

  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果

  解説(クリックで開きます)

  適合度の検定なので、χ２乗分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: P_A= P_B
  ●対立仮説H₁: P_A≠P_B

  期待度数表を作成します。

  期待度数	感染あり	感染なし	計
  新石鹸	32(=320×60/600)	288(=320×540/600)	320
  従来石鹸	28(=280×60/600)	252(=280×540/600)	280
  計	60	540	600

  (2)●検定統計量　χ²=\(\sum_{i}^{m} \sum_{j}^{n}\)\(\frac{(f_{ij}-e_{ij})^2}{e_{ij}}\)
  ●値 χ²=\(\frac{(300-288)^2}{288}\)+\(\frac{(240-252)^2}{252}\)+\(\frac{(20-32)^2}{32}\)+\(\frac{(40-28)^2}{28}\)=10.714

  (3)棄却域　χ²=χ²(1,0.05)=3.84
  自由度φ=(m-1)(n-1)=(2-1)(2-1)=1

  (4)有意である。（差がある）
  (10.714>3.84)

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: PA= PB
  	対立仮説	H1: PA≠PB
  (2)	検定統計量の式	χ2=\(\sum_{i}^{m} \sum_{j}^{n}\)\(\frac{(f_{ij}-e_{ij})^2}{e_{ij}}\)
  	値	χ2=10.714
  (3)	棄却域	χ2=χ2(1,0.05)=3.84
  (4)	検定結果	有意である。（差がある）

  計数値に関する検定と推定の頻出問題をまとめました。

  まとめ

  QC検定®2級で、計数値に関する検定と推定の演習問題を解説しました。

  問を見て、さっと解法が浮かびましたか？
  苦手な箇所が見つかりましたか？
  全問、持ち時間以内に解けそうですか？
  チェックしましょう。

  10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
  試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。

  • 問1.二項分布の検定と推定(１つの母不適合品率)
  • 問2.二項分布の検定と推定(2つの母不適合品率)
  • 問3.ポアソン分布の検定と推定(１つの母不適合数)
  • 問4.ポアソン分布の検定と推定(2つの母不適合数)
  • 問5.分割表に関する検定

  QC検定®2級

  2021年10月23日

• 

  計量値データの検定と推定の演習問題【QC検定®2級対策】

  

  「QC検定®2級合格に必要な検定と推定を速く解けるようになりたい？

  こういう疑問に答えます。

  本記事のテーマ

  計量値データの検定と推定

  計量値データの検定と推定の演習問題

  • 問1.平均値に関する検定と推定(σ²既知)
  • 問2.平均値に関する検定と推定(σ²未知、両側検定)
  • 問3.平均値に関する検定と推定1(σ²未知、片側検定)
  • 問4.分散に関する検定と推定
  • 問5.分散比に関する検定と推定

  計数値データの検定と推定もありますが、関連記事で演習してください。

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  必勝メモ

  
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  必勝ドリル

  
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  ①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
  ➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
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  シンプルな問題ですが、重要な公式やパターンを網羅しています。制限時間内にさっと解けるかどうか何度も見てチェックしましょう。

  ●You tube動画もあります。ご確認ください。

  問1.平均値に関する検定と推定(σ²既知)

  問1 ある部品Aの長さは正規分布N(7,0.4²2)に従っている。平均値をμ₀とする。検査にサンプルとして16個を選び測定したら平均値μが7.2cmだった。サンプル１６個は部品Aと同じとしてよいか、有意水準5%で検定と推定範囲を求めたい。
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  (5) 95%の信頼区間を求めよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果
  (5)	信頼区間

  解説(クリックで開きます)

  正規分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: μ=μ₀
  ●対立仮説H₁: μ≠μ₀

  (2)●検定統計量　Z=\(\frac{μ-μ_0}{σ/\sqrt{n}}\)
  ●値 Z=\(\frac{7.2-7.0}{0.4/\sqrt{16}}\)=2.0

  (3)値が変わったかどうかなので、両側検定です。
  棄却域 1.645(正規分布表：α=0.05)

  (4)有意である。（差がある）
  (2.00>1.645)

  (5)信頼区間は　μ±\(Z(\frac{α}{2})\frac{σ}{\sqrt{n}}\)より
  7.2±1.96×0.4/4=7.004,7.396

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: μ=μ0
  	対立仮説	H1: μ≠μ0
  (2)	検定統計量の式	Z=\(\frac{μ-μ_0}{σ/\sqrt{n}}\)
  	値	Z=\(\frac{7.2-7.0}{0.4/\sqrt{16}}\)=2.0
  (3)	棄却域	1.645
  (4)	検定結果	有意である。（差がある）
  (5)	信頼区間	7.004～7.396

  問2.平均値に関する検定と推定(σ²未知、両側検定)

  問2 ある部品Aの長さの平均値は7.5cmである。品質検査にサンプルとして10個をランダムに選び測定したら、次の結果になった。サンプル１0個は部品Aと同じとしてよいか、有意水準5%で検定と推定範囲を求めたい。
  7.1, 7.9, 8.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 7.4
  (平均は7.53,平方和0.921 ←計算練習しておきましょう。)
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  (5) 95%の信頼区間を求めよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果
  (5)	信頼区間

  解説(クリックで開きます)

  t分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: μ=μ₀
  ●対立仮説H₁: μ≠μ₀

  (2)●検定統計量　t=\(\frac{μ-μ_0}{ \sqrt{V/n}}\)
  ●値 t=\(\frac{7.53-7.5}{\sqrt{0.102/10}}\)=0.297
  V=S/(n-1)=0.921/(10-1)=0.102

  (3)値が変わったかどうかなので、両側検定です。
  棄却域 2.262(両側検定 t分布に注意してα=0.05)

  (4)有意でない。（差がない）
  (0.297<2.262)
  t値が負の場合もあるので、絶対値で比較します。

  (5)信頼区間は　μ±(t(φ,α)\(\sqrt{V/n}\)より
  7.53±t(9,0.05)×\(\sqrt{0.102/10}\)=7.301,7.759

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: μ=μ0
  	対立仮説	H1: μ≠μ0
  (2)	検定統計量の式	t=\(\frac{μ-μ_0}{ \sqrt{V/n}}\)
  	値	t=\(\frac{7.53-7.5}{\sqrt{0.102/10}}\)=0.297
  (3)	棄却域	2.262
  (4)	検定結果	有意でない。（差がない）
  (5)	信頼区間	7.301～7.759

  問3.平均値に関する検定と推定(σ²未知、片側検定)

  問3 ある部品Aの長さの平均値は7.5cmである。品質検査にサンプルとして10個をランダムに選び測定したら、次の結果になった。サンプル１0個は部品Aより長くなったみてよいか、有意水準5%で検定と推定範囲を求めたい。
  7.1, 8.1, 8.4, 6.9, 7.3, 7.0, 7.9, 7.6, 7.8, 7.4
  (平均は7.55,不偏分散V=0.247←計算練習しておきましょう。)
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  (5) 95%の信頼区間を求めよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果
  (5)	信頼区間

  解説(クリックで開きます)

  t分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: μ=μ₀
  ●対立仮説H₁: μ > μ₀

  (2)●検定統計量　t=\(\frac{μ-μ_0}{ \sqrt{V/n}}\)
  ●値 t=\(\frac{7.55-7.5}{\sqrt{0.0.247/10}}\)=0.318

  (3)長くなったかどうかなので、片側検定です。
  棄却域 1.833(片側検定 t分布に注意してα=0.10(t分布表のややこしい点に注意！)

  (4)有意でない。（差がない）
  (0.318<1.833)
  t値が負の場合もあるので、絶対値で比較します。

  (5)信頼区間は　μ±(t(φ,α)\(\sqrt{V/n}\)より
  7.55±t(9,0.10)×\(\sqrt{0.247/10}\)=7.262,7.838

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: μ=μ0
  	対立仮説	H1: μ > μ0
  (2)	検定統計量の式	t=\(\frac{μ-μ_0}{ \sqrt{V/n}}\)
  	値	t=\(\frac{7.55-7.5}{\sqrt{0.0.247/10}}\)=0.318
  (3)	棄却域	1.833
  (4)	検定結果	有意でない。（差がない）
  (5)	信頼区間	7.262～7.838

  問4.分散に関する検定と推定

  問4 ある部品の長さの母標準偏差は0.3cmである。製造工程を変えたあとに10個の部品をランダムに選び検査したら、以下の結果になった。抽出した10個の部品から、製造工程変更により分散が変化したとみてよいか、有意水準5%で検定し、分散の推定区間を求めたい。
  7.1, 7.9, 8.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 7.4
  平方和S=0.921←計算練習しておきましょう。)
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  (5) 95%の信頼区間を求めよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果
  (5)	信頼区間

  解説(クリックで開きます)

  χ2乗分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: σ=σ₀
  ●対立仮説H₁: σ≠σ₀

  (2)●検定統計量　\(χ2=\frac{S}{σ^2}\)
  ●値 \(χ^2=\frac{0.921}{0.3^2}\)=10.233

  (3)両側検定です。
  棄却域 16.9=χ²(9,0.05)

  (4)有意でない。（差がない）
  (10.233<16.9)

  (5)信頼区間は
  上限　σ^2=\(\frac{S}{χ^2(9,0.975}\)=\(\frac{0.921}{2.70}\)=0.341
  下限　σ^2=\(\frac{S}{χ^2(9,0.025}\)=\(\frac{0.921}{19}\)=0.048
  より 0.048～0.341

  よって、

  (1)	帰無仮説	H0: σ=σ0
  	対立仮説	H1: σ≠σ0
  (2)	検定統計量の式	\(χ2=\frac{S}{σ^2}\)
  	値	\(χ^2=\frac{0.921}{0.3^2}\)=10.233
  (3)	棄却域	棄却域 16.9=χ2(9,0.05)
  (4)	検定結果	有意でない。（差がない）
  (5)	信頼区間	0.048～0.341

  問5.分散比に関する検定と推定

  問5 ある部品を2社(A社、B社)からそれぞれ購買している。この2社による部品の特性値の分散に違いがないかどうかを検定したい。各社からの部品の特性値を測定したら次の結果になった。分散に違いがないかどうかを、有意水準5%で検定したい。
  A社： 5,8,9,11,13,6,4,14,10,7 (不偏分散V_A=11.122)
  B社：6,2,5,8,7,6,13,6,11 (不偏分散V_B=10.611)
  (1) 帰無仮説H₀、対立仮説H₁を立てよ。
  (2) 検定統計量を定義し、計算せよ。
  (3) 棄却域はいくらか。
  (4) 検定結果を答えよ。
  持ち時間５分

  (1)	帰無仮説
  	対立仮説
  (2)	検定統計量の式
  	値
  (3)	棄却域
  (4)	検定結果

  解説(クリックで開きます)

  F乗分布を使います。

  (1)●帰無仮説H₀: V_A= V_B
  ●対立仮説H₁: V_A≠V_B

  (2)●検定統計量　\(F=\frac{V_A}{V_B}\) > 1
  ●値 \(F=\frac{11.122}{10.611}\)=1.048

  (3)棄却域F(φ_A,φ_B,α)=F(9,8,0.05)=3.388

  (4)有意でない。（差がない）
  (1.048<3.388) よって、

  (1)	帰無仮説	H0: VA= VB
  	対立仮説	H1: VA≠VB
  (2)	検定統計量の式	\(F=\frac{V_A}{V_B}\) (> 1)
  	値	\(F=\frac{11.122}{10.611}\)=1.048
  (3)	棄却域	棄却域F(φA,φB,α)=F(9,8,0.05)=3.388
  (4)	検定結果	有意でない。（差がない）

  [ays_quiz id=’2′]

  計量値に関する検定と推定の頻出問題をまとめました。

  まとめ

  QC検定®2級で、計量値に関する検定と推定の演習問題を解説しました。

  問を見て、さっと解法が浮かびましたか？
  苦手な箇所が見つかりましたか？
  全問、持ち時間以内に解けそうですか？
  チェックしましょう。

  10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
  試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。

  • 問1.平均値に関する検定と推定(σ²既知)
  • 問2.平均値に関する検定と推定(σ²未知、両側検定)
  • 問3.平均値に関する検定と推定1(σ²未知、片側検定)
  • 問4.分散に関する検定と推定
  • 問5.分散比に関する検定と推定

  QC検定®2級

  2021年10月22日

• 

  基本統計量の演習問題【QC検定®2級対策】

  

  「QC検定®2級合格に必要な基本統計量を速く解けるようになりたい？

  こういう疑問に答えます。

  本記事のテーマ

  基本統計量の演習問題

  基本統計量の演習問題

  • 問1.平方和の計算問題
  • 問2.確率分布関数と期待値と分散
  • 問3.分散の加法性
  • 問4.二項分布とポアソン分布
  • 問5.分散の加法性と正規分布の標準化

  シンプルな問題ですが、重要な公式やパターンを網羅しています。制限時間内にさっと解けるかどうか何度も見てチェックしましょう。

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  QC模試で、腕試ししましょう！

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  必勝ドリル

  
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  ●商標使用について、
  ①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
  ➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
  ➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
  ●リンクページ

  問1.平方和の計算問題

  問1 以下のデータの平方和S,不変分散V,標準偏差sを計算せよ。
  持ち時間５分

  10	8	12	16	15	18
  9	5	13	17	7	5
  11	13	8	5	3	8

  合計＝183

  平方和S
  不偏分散V
  標準偏差

  解説(クリックで開きます)

  2乗表を作ってさっと計算しましょう。

  10	8	12	16	15	18
  9	5	13	17	7	5
  11	13	8	5	3	8

  合計:2203

  ● \(S=\sum_{i}^{18} x_i^2 – \frac{(\sum_{i}^{18}x_i)^2}{18}\)
  =2203-183²/18=342.5
  ●V=S/(n-1)=342.5/17=20.15
  ●s=\(\sqrt{V}\)=4.49

  よって、

  平方和S	342.5
  不偏分散V	20.15
  標準偏差	4.49

  問2.確率分布関数と期待値と分散

  問2 次の各分布の確率密度関数f(x),期待値E,分散Vを求めよ。
  持ち時間3分

  –	確率密度関数f(x)	期待値E	分散V
  正規分布
  二項分布
  ポアソン分布

  解説(クリックで開きます)

  検定と推定、管理図に同じ公式があるので、まずは公式を暗記しましょう。

  –	確率密度関数f(x)	期待値E	分散V
  正規分布	\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2π}σ}exp(-\frac{(x-μ)^2}{2σ^2})\)	μ	σ2
  二項分布	f(x)=nCxPx(1-p)n-x	np	np(1-p)
  ポアソン分布	\(f(x)=e^{-λ}\frac{λ^x}{x!}\)	λ	λ

  問3.分散の加法性

  問3 ある確率分布Xは期待値10、標準偏差2の正規分布に従っている。
  以下の各場合の期待値と標準偏差を求めよ。持ち時間5分
  (1) この確率分布Xが一律5だけ増加した場合、期待値と標準偏差はいくらになるか。
  (2) この確率分布Ｘが一律3倍になった場合、期待値と分散はいくらになるか。
  (3) この確率分布Ｘが同じ確率分布Xと合成させる場合、期待値と分散はいくらになるか。
  (4) この確率分布Xが(2)の拡大した確率分布Xと合成する場合、期待値と分散はいくらになるか。
  (5) この確率分布Xから期待値6,標準偏差3の確率分布Yを引き抜いたとき、残った分布の期待値と分散はいくらになるか。

  –	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
  期待値
  標準偏差

  ●You tube動画ご覧ください。

  解説(クリックで開きます)

  (1)～(5)のパターンがよく出題されます。それぞれの違いを意識して計算しましょう。

  (1)期待値だけ変化します。　
  ●期待値＝10+5=15
  ●分散＝V(5+a)=V(a) と変わりません。
  標準偏差=2

  (2)期待値も分散も変化します。　
  ●期待値＝10×3=30
  ●分散＝V(ax)=a²V(x)=3²×2²=36
  標準偏差=6

  (3)
  ●期待値＝10×2=20
  ●分散＝V(ax+by)=a²V(x)+ b²V(y)=2²+2²=8
  標準偏差=\(\sqrt{8}\)=2.83

  (4)
  ●期待値＝10+10×3=40
  ●分散＝V(x+3x)=V(x)+ 3²V(x)=2²+3²×2²=40
  標準偏差=\(\sqrt{40}\)=6.32

  (5)値を引いても、分散は加算される点に注意しましょう。頻出問題です。
  ●期待値＝10-6=4
  ●分散＝V(x-y)=V(x)+ V(y)=2²+3²=13
  標準偏差=\(\sqrt{13}\)=3.61

  まとめると、

  –	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
  期待値	15	30	20	40	4
  標準偏差	2	6	2.83	6.32	3.61

  問4.二項分布とポアソン分布

  問4 以下を求めよ。持ち時間5分
  (1)不適合品率P=2%の母集団から、サンプルn=100を取り出す。取り出したサンプルのうち不適合品が0個、1個、2個になる場合の確率を二項分布からそれぞれ求めよ。
  (2)不適合品を含む母集団があり、サンプル100個を取り出す。サンプル数の中に含む不適合品数は定数m=2のポアソン分布に従う。取り出したサンプルのうち、不適合品数が0個、1個以下、2個以下である確率をポアソン分布から求めよ。
  ただし、計算簡略のため以下を用いてよい。
  0.98⁹⁸=0.1381, 0.98⁹⁹=0.1353,0.98¹⁰⁰=0.1326
  exp(-2)=0.1353

  不適合品数	(1)二項分布	(2)ポアソン分布
  0個
  1個
  2個

  解説(クリックで開きます)

  分布が違っても確率は同じであることがわかります。計算しましょう。

  (1)P(0)=₁₀₀C₀0.02²(1-0.02)^100-0=0.1326
  P(1)=₁₀₀C₁0.02¹(1-0.02)^100-1=0.2706
  P(2)=₁₀₀C₂0.02²(1-0.02)^100-2=0.2734

  (2)P(0)=exp(-2)×2⁰/0!=0.1353
  P(1)=exp(-2)×2¹/1!=0.2707
  P(2)=exp(-2)×2²/2!=0.2707

  まとめると、

  不適合品数	(1)二項分布	(2)ポアソン分布
  0個	0.1326	0.1353
  1個	0.2706	0.2707
  2個	0.2734	0.2707

  問5.分散の加法性と正規分布の標準化

  問5 ある金属材Aの長さは正規分布N(100,4²)に従う。長さの単位はmmとし、 以下を求めよ。持ち時間5分
  (1)金属材Aと金属材B(長さは正規分布N(50,3²)に従う)を結合して金属材Cを作る。このつなげた金属材Cの長さの平均と標準偏差を求めよ。
  (2)金属材Cの長さについて、160mm以上は不良品とみなされる。不良率はいくらか。
  (3)金属材Cから一部を削った。削った部分は正規分布N(60,12²)に従う。残りの金属材Cの長さの平均と標準偏差を求めよ。
  (4) (3)の金属材Cを70mm以上で使いたい。使える確率を求めよ。

  (1)	平均		標準偏差
  (2)	確率		–	–
  (3)	平均		標準偏差
  (4)	確率		–	–

  解説(クリックで開きます)

  分散の加法性と正規分布の標準化を組み合わせた問題で、頻出です。

  (1)平均：100+50=150mm,標準偏差=\(\sqrt{4^2+3^2}\)=5mm
  (2)標準化Z=(160-150)/5=2　正規分布よりP=2.28%
  (3)平均：150-60=90mm,標準偏差=\(\sqrt{5^2+12^2}\)=13mm
  平均が減っても、分散は加法に注意しましょう。
  
  (4)標準化Z=(90-70)/13=1.53　正規分布よりP=1-0.062=93.8%

  まとめると、

  (1)	平均	150mm	標準偏差	5mm
  (2)	確率	2.28%	–	–
  (3)	平均	90mm	標準偏差	13mm
  (4)	確率	93.8%	–	–

  まとめ

  QC検定®2級で、基本統計量の演習問題を解説しました。

  問を見て、さっと解法が浮かびましたか？
  苦手な箇所が見つかりましたか？
  全問、持ち時間以内に解けそうですか？
  チェックしましょう。

  10問を1回ずつ解くのではなく、1問を10回解いて解法を覚えてしまいましょう。
  試験本番に緊張した状態でも解けるよう何度も練習しましょう。

  • 問1.平方和の計算問題
  • 問2.確率分布関数と期待値と分散
  • 問3.分散の加法性
  • 問4.二項分布とポアソン分布
  • 問5.分散の加法性と正規分布の標準化

  QC検定®2級

  2021年10月22日

• 

  【必読】QC検定®1級論述問題合格戦略を伝授（合格者からの高評価もらっています）

  

  「合格率5%程度のQC検定®１級をどうやったら合格できるかわからない」、「苦手な論述問題はどうしたらいいの？」など、困っていませんか？

  こういう疑問に答えます。

  本記事のテーマ

  QC検定®1級論述問題合格戦略を伝授

  おさえておきたいポイント

  • ➀QC検定®1級の論述問題の合格率は15%程度
  • ②必勝できる文章の書き方を習得
  • ③制限時間で合格レベルの文章を書く作戦
  • ④良い文章事例と悪い文章事例
  • ⑤普段から文章力を高める方法
  • ⑥購入方法

  記事の信頼性

  記事を書いている私は、QC検定®１級を一発合格したので、その秘訣をわかりやすく解説します。

  QC検定®２級は合格した方の2割程度しか１級を受験されないのは、非常にもったいないです。上級リーダーとして活躍していただくため、より多くの方がQC検定®１級を受験、合格していただきたいです。

  【QC検定® 2級合格対策講座】で必勝！

  QC検定® 2級合格対策講座を販売します。合格だけでなく、各単元の本質も理解でき、QC検定® 1級合格も狙える５９題をぜひ活用ください。

  ●商標使用について、
  ①ＱＣ検定®と品質管理検定®は、一般財団法人日本規格協会の登録商標です。
  ➁このコンテンツは、一般財団法人日本規格協会の承認や推奨、その他の検討を受けたものではありません。
  ➂ＱＣプラネッツは、ＱＣ検定®と品質管理検定®の商標使用許可を受けています。
  ●リンクページ

  ➀QC検定®1級の論述問題の合格率は15%程度

  実際の論述問題の合格率は30%程度

  論述問題についての合格率の推移を見ましょう。最近の試験では合格率が低いことがわかります。

  

  でも、実際白紙で提出している受験者が結構多い

  なので、実際の論述問題の合格率は30%程度です。

  採点者の気持ちになれば、どんな文章書けばよいかわかる

  相手の気持ちを考えてみましょう。

  受験者は1000名程度。
  合格者は50～100名程度
  早く採点して帰宅したいから、不合格な900枚の答案はさっさと捨てたい

  答案用紙1000枚集まったら、900枚は不合格な理由をつけて廃棄し、
  残り100枚だけちゃんと採点しよう

  という考えがあったと仮定しましょう。
  合格したいなら

  読みたくなる1枚を書こう！

  です。読みたい答案まで選別されたら合格率15%とは言え、15％以内にほぼ入っています。

  読みたい答案とはどんな答案か？

  答案用紙の9割は埋まっていて、
  下線、太線でわかりやすく
  箇条書きなどでいくつかの理由や提案を挙げ、比較していて
  わかりやすい説明で
  題意の対する課題解決ができる文章

  です。なので、制限時間以内に書く練習が必要です。

  ②必勝できる文章の書き方を習得

  実際の試験問題

  4題から1題を選択し、
  25列×30行=750字の解答用紙1枚を書きます。

  参考に、技術士2次試験は24字×25行=600字ですから、1.25問がQC検定®1級の論述問題です。

  合格できる文章の書き方

  文章の全体、各文章、さらに高評価につなげるための方法を解説します。これは、QC検定®1級に限らず、他の試験問題、普段の業務、メールなどの文章のすべてに応用が効きます。

  文章全体

  ●題意を外さない
  ●結論から書く
  ●①目標、②現状、③課題、④提案、⑤今後の施策の順に書き、
  ●①～⑤について、2～3程度細分化して網羅性を高める。
  ●章立て、下線、太線などで強調し、読みやすくすること

  各文章

  ●1文は50字以内の短文
  ●主語、述語を明確にして受動態にしない。
  ●はっきり言い切る。

  文章全体を眺めて、何が書いているかすぐ伝わることが重要

  さらに、高評価にする工夫

  ●相反する関係者を登場させるとリアリティーが出る
  ●泣き面に蜂作戦で書く
  ●すべて経験談である必要はない

  泣き面に蜂作戦とは、
  ただでさえ大変なのに、さらにひどい状況からスタート
  元の状況に戻す苦労と
  ピンチをチャンスに変えた提案が書けるとベター

  例：普段無い天災によって被災⇒元に戻すのも手間⇒でも、提案とみんなの協力で元の状況以上の良い状態に改善したというストーリ

  文章のテンプレート

  下図にまとめます。

  

  論文の網羅性の高め方

  理由や提案を複数に細分化する工夫です。

  和の法則、積の法則で網羅する

  和の法則とは、
  Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝すべてとなる分け方
  例：　適用前、適用中、適用後とか、過去・現在・未来

  積の法則とは
  互いに独立な事象で区分する分け方
  例：Ｑ(品質)×Ｃ(コスト)×Ｄ(納期)など、

  いくつかパターンを持っているとすぐに文章が書けるようになります。,

  ③制限時間で合格レベルの文章を書く作戦

  論述に書ける時間は45分

  750字書く時間は35～40分はかかる

  時間配分

  書く時間は35分以上かかります。技術士2次試験の筆記試験を経験すれば、この理由は明確です。また、筋力アップしても速く書けません。

  時間配分
  ●題意をつかむ(1分)
  ●章立て(2分)
  ●文章書く前の下書き(2分)
  ●答案記入(35分)

  と見ましょう。ほとんど、答案に書く前の考える時間は5分もありません。さっさと書き始める必要があります。

  論文試験はほとんど、考える時間がないものが多いです。

  参考に技術士2次試験1問の時間配分
  ●題意をつかむ(1分)
  ●章立て(2分)
  ●文章書く前の下書き(2分)
  ●答案記入(25分)
  これを9セット試験でやる。試験後くたくたですよね。。。

  ④良い文章事例と悪い文章事例

  良い文章の書くポイント(国語力は関係ない!)

  答案用紙の9割は埋まっていて、
  下線、太線でわかりやすく
  箇条書きなどでいくつかの理由や提案を挙げ、比較していて
  わかりやすい説明で
  題意の対する課題解決ができる文章

  悪い文章例

  QC検定®1級相当の論述問題です。

  問題
  あなたが携わった業務の中で、品質問題に直面しながら解決できた経験を挙げ、どのように解決したのかを論述せよ。

  次の解答例を採点しましょう。良い点、改善点はどこか？この答案なら合否どちらにするかあなたが採点者として考えてみましょう。

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10

  11

  12

  13

  14

  15

  16

  17

  18

  19

  20

  21

  22

  23

  24

  25

  1

  私

  は

  、

  〇

  〇

  メ

  ー

  カ

  ー

  で

  □

  □

  製

  品

  の

  △

  △

  に

  お

  け

  る

  ＊

  ＊

  業

  2

  務

  の

  ☆

  ☆

  と

  し

  て

  従

  事

  し

  て

  い

  る

  。

  業

  務

  目

  標

  と

  し

  て

  は

  、

  □

  □

  3

  製

  品

  の

  △

  △

  の

  品

  質

  問

  題

  が

  発

  覚

  し

  た

  。

  設

  計

  の

  見

  直

  し

  、

  製

  造

  4

  工

  程

  の

  改

  善

  が

  必

  要

  で

  あ

  る

  。

  5

  現

  状

  と

  課

  題

  に

  つ

  い

  て

  は

  、

  上

  記

  の

  目

  標

  課

  題

  を

  ク

  リ

  ア

  に

  し

  6

  た

  い

  が

  、

  私

  の

  業

  務

  で

  は

  さ

  ら

  に

  以

  下

  の

  点

  で

  課

  題

  が

  発

  生

  し

  て

  7

  お

  り

  、

  解

  決

  が

  難

  し

  い

  。

  第

  １

  に

  、

  従

  業

  員

  の

  高

  齢

  化

  、

  若

  手

  技

  8

  術

  者

  へ

  の

  技

  術

  伝

  達

  が

  不

  十

  分

  。

  第

  ２

  に

  、

  工

  場

  が

  被

  災

  し

  、

  部

  9

  品

  調

  達

  が

  通

  常

  よ

  り

  進

  ま

  な

  い

  こ

  と

  。

  第

  ３

  に

  、

  事

  業

  悪

  化

  で

  資

  10

  金

  不

  足

  の

  中

  、

  納

  期

  短

  縮

  が

  必

  須

  で

  あ

  る

  こ

  と

  。

  11

  課

  題

  解

  決

  と

  そ

  の

  効

  果

  を

  述

  べ

  る

  。

  予

  算

  が

  通

  常

  の

  ７

  割

  、

  納

  12

  期

  期

  間

  が

  通

  常

  の

  ８

  割

  の

  条

  件

  で

  あ

  っ

  た

  。

  設

  計

  再

  検

  討

  と

  製

  造

  13

  工

  程

  改

  善

  を

  上

  記

  の

  ３

  つ

  の

  課

  題

  を

  ク

  リ

  ア

  に

  し

  な

  が

  ら

  解

  決

  し

  14

  た

  。

  そ

  の

  実

  施

  方

  法

  を

  以

  下

  に

  示

  す

  。

  第

  １

  に

  、

  力

  量

  マ

  ッ

  プ

  の

  15

  更

  新

  と

  事

  業

  計

  画

  を

  見

  直

  し

  、

  退

  職

  者

  の

  再

  就

  職

  に

  よ

  る

  確

  保

  や

  16

  若

  手

  育

  成

  教

  育

  （

  講

  義

  、

  e

  ラ

  ー

  ニ

  ン

  グ

  な

  ど

  ）

  を

  実

  施

  し

  、

  人

  17

  材

  を

  強

  化

  し

  た

  。

  第

  ２

  に

  、

  設

  計

  、

  製

  造

  の

  デ

  ジ

  タ

  ル

  自

  動

  設

  計

  18

  を

  標

  準

  化

  さ

  せ

  、

  F

  M

  E

  A

  の

  自

  社

  自

  動

  開

  発

  ツ

  ー

  ル

  を

  使

  い

  、

  19

  間

  で

  リ

  ス

  ク

  低

  減

  で

  き

  る

  設

  計

  、

  製

  造

  工

  程

  を

  改

  造

  さ

  せ

  た

  。

  20

  第

  ３

  に

  、

  品

  質

  表

  を

  見

  直

  し

  、

  顧

  客

  満

  足

  と

  相

  関

  性

  の

  低

  い

  シ

  ス

  21

  テ

  ム

  、

  部

  品

  を

  削

  除

  し

  、

  部

  品

  不

  足

  の

  影

  響

  を

  無

  く

  し

  た

  。

  22

  効

  果

  と

  し

  て

  工

  程

  の

  一

  部

  を

  自

  動

  化

  さ

  せ

  、

  工

  程

  期

  間

  短

  縮

  で

  23

  き

  た

  。

  担

  当

  者

  の

  デ

  ジ

  タ

  ル

  ス

  キ

  ル

  を

  高

  め

  、

  過

  去

  の

  技

  術

  の

  継

  24

  承

  も

  進

  む

  よ

  う

  に

  な

  っ

  た

  。

  結

  果

  厳

  し

  い

  予

  算

  と

  納

  期

  に

  間

  に

  合

  25

  っ

  た

  。

  26

  今

  後

  の

  課

  題

  を

  列

  挙

  す

  る

  と

  、

  納

  入

  後

  の

  初

  期

  流

  動

  管

  理

  の

  コ

  27

  ス

  ト

  低

  減

  化

  と

  人

  材

  育

  成

  戦

  略

  と

  安

  定

  し

  た

  部

  品

  調

  達

  戦

  略

  が

  あ

  28

  る

  。

  29

  30

  おそらく、この解答例でも十分に合格できるレベルですが、もっと改善できるはずです。

  解答例の良い点

  自分の立ち位置が明確
  品質改善する現状の課題が明確
  解決策が具体的かつ明確
  品質管理の専門用語を含めてわかりやすく解説

  解答例の改善点

  答案用紙の9割は埋まっていて、
  下線、太線でわかりやすく
  箇条書きなどでいくつかの理由や提案を挙げ、比較していて
  わかりやすい説明で
  題意の対する課題解決ができる文章

  なので、解答例はあともう少し改善できるレベルですね。

  良い文章例

  答案用紙の9割は埋まっていて、
  下線、太線でわかりやすく
  箇条書きなどでいくつかの理由や提案を挙げ、比較していて
  わかりやすい説明で
  題意の対する課題解決ができる文章

  解答例を挙げます。

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10

  11

  12

  13

  14

  15

  16

  17

  18

  19

  20

  21

  22

  23

  24

  25

  1

  １

  ．

  私

  が

  従

  事

  す

  る

  業

  務

  と

  立

  場

  2

  私

  は

  、

  ○

  ○

  メ

  ー

  カ

  ー

  で

  ○

  ○

  製

  品

  の

  ○

  ○

  に

  お

  け

  る

  ○

  ○

  業

  3

  務

  の

  ○

  ○

  と

  し

  て

  従

  事

  し

  て

  い

  る

  。

  4

  ２

  ．

  業

  務

  目

  標

  5

  ○

  ○

  製

  品

  の

  ○

  ○

  の

  品

  質

  問

  題

  が

  発

  覚

  し

  た

  。

  設

  計

  の

  見

  直

  し

  6

  製

  造

  工

  程

  の

  改

  善

  が

  必

  要

  で

  あ

  る

  。

  7

  ３

  ．

  現

  状

  と

  課

  題

  8

  上

  記

  の

  目

  標

  課

  題

  を

  ク

  リ

  ア

  に

  し

  た

  い

  が

  、

  私

  の

  業

  務

  で

  は

  さ

  9

  ら

  に

  以

  下

  の

  点

  で

  課

  題

  が

  発

  生

  し

  て

  お

  り

  、

  解

  決

  が

  難

  し

  い

  。

  10

  1

  )

  従

  業

  員

  の

  高

  齢

  化

  、

  若

  手

  技

  術

  者

  へ

  の

  技

  術

  継

  承

  が

  不

  足

  。

  11

  2

  )

  工

  場

  が

  被

  災

  し

  、

  部

  品

  調

  達

  が

  通

  常

  よ

  り

  遅

  延

  。

  12

  3

  )

  事

  業

  悪

  化

  で

  資

  金

  不

  足

  の

  中

  、

  納

  期

  短

  縮

  が

  必

  達

  。

  13

  ４

  ．

  課

  題

  解

  決

  と

  そ

  の

  効

  果

  14

  予

  算

  が

  通

  常

  の

  7

  割

  、

  納

  期

  期

  間

  が

  通

  常

  の

  8

  割

  の

  条

  件

  で

  あ

  っ

  15

  た

  。

  設

  計

  再

  検

  討

  と

  製

  造

  工

  程

  改

  善

  を

  ,

  上

  記

  の

  3

  つ

  の

  課

  題

  を

  16

  ク

  リ

  ア

  に

  し

  な

  が

  ら

  解

  決

  し

  た

  。

  そ

  の

  実

  施

  方

  法

  を

  以

  下

  に

  示

  す

  17

  1

  )

  力

  量

  マ

  ッ

  プ

  の

  更

  新

  と

  事

  業

  計

  画

  を

  見

  直

  し

  、

  退

  職

  者

  の

  再

  18

  職

  に

  よ

  る

  確

  保

  や

  、

  若

  手

  育

  成

  教

  育

  (

  講

  義

  、

  e

  ラ

  ー

  ニ

  ン

  グ

  な

  19

  を

  実

  施

  し

  、

  人

  材

  を

  強

  化

  し

  た

  。

  20

  2

  )

  品

  質

  表

  を

  見

  直

  し

  、

  顧

  客

  満

  足

  と

  相

  関

  性

  の

  低

  い

  シ

  ス

  テ

  ム

  21

  部

  品

  を

  削

  除

  し

  、

  部

  品

  不

  足

  の

  影

  響

  を

  無

  く

  し

  た

  。

  22

  3

  )

  設

  計

  、

  製

  造

  の

  デ

  ジ

  タ

  ル

  自

  動

  設

  計

  を

  標

  準

  化

  さ

  せ

  、

  F

  M

  23

  自

  社

  自

  動

  開

  発

  ツ

  ー

  ル

  を

  使

  い

  、

  短

  期

  間

  で

  リ

  ス

  ク

  低

  減

  で

  き

  る

  24

  設

  計

  、

  製

  造

  工

  程

  を

  改

  造

  さ

  せ

  た

  。

  25

  効

  果

  ：

  工

  程

  の

  一

  部

  を

  自

  動

  化

  さ

  せ

  、

  工

  程

  期

  間

  短

  縮

  で

  き

  た

  。

  26

  担

  当

  者

  の

  デ

  ジ

  タ

  ル

  ス

  キ

  ル

  を

  高

  め

  、

  過

  去

  の

  技

  術

  の

  継

  承

  も

  27

  進

  む

  よ

  う

  に

  な

  っ

  た

  。

  結

  果

  厳

  し

  い

  予

  算

  と

  納

  期

  に

  間

  に

  合

  っ

  た

  28

  5

  ．

  今

  後

  の

  課

  題

  29

  1

  )

  納

  入

  後

  の

  初

  期

  流

  動

  管

  理

  の

  コ

  ス

  ト

  低

  減

  化

  30

  2

  )

  人

  材

  育

  成

  戦

  略

  と

  安

  定

  し

  た

  部

  品

  調

  達

  戦

  略

  内容は、悪い文章例と同じですが、見やすさ、わかりやすさ、体言止めなどを入れて、さらに読みやすくする工夫を入れています。

  あなたが採点者ならどちらを高評価するか？　高評価される文章を書く練習をしましょう。

  ⑤普段から文章力を高める方法

  次の4点を意識するだけでも十分、良い文章が書けるようになります。

  1. 難解な品質用語を自分のわかりやすい説明で表現
  2. 速く章立てできる練習
  3. 文章の中に当事者、プロセス間の相反する関係性を付加
  4. 原稿用紙の設計図を作っておくこと

  難解な品質用語を自分のわかりやすい説明で表現

  例えば、関係性管理、プロセスアプローチ、方針管理、TQM、・・・など品質管理の専門用語を、品質管理を知らない友人にわかりやすく説明できることが重要

  最近の論述問題は、難解な専門用語を知ることより、素人でもわかるように説明できることが求められます。

  あなたのご家族や友人に説明するつもりで用語を解説するようにしましょう。

  そうすると、専門用語は一体どういう意味なのか？　目的は何か？　どんな問題が起こりうるか？を考えるようになります。そうしないと、あなたのご家族や友人は理解できませんよね。

  わかりやすく説明しようとする努力が文章力を向上させます。

  QC検定®1級で過去出題された論述問題

  回/問題番号	[1]	[2]	[3]	[4]
  1	方針管理	QC的問題解決事例	QCサークル活動の活性化	–
  2	日常管理と方針管理	方針展開で陥りやすい問題点	QCストーリーの現状把握	大量生産のばらつき、計量値、実験計画法
  3	品質保証体系図	自社での苦情処理PDCA	改善活動の多変量解析	–
  4	工程能力不足時の対応	改善活動の目標設定	実験計画法と田口メソッド特徴	–
  5	信頼性設計役割	自社の直交表の効果的な活用	品質を工程で管理	–
  6	新製品開発の品質活動	作業標準書に誤りがある場合	新QC７つ道具を使った自社事例	–
  7	品質保証活動を阻害するもの	新製品開発のボトルネック技術の対処	実験計画法の活用	–
  8	品質管理を協力してくれない場合	自社の社会的責任事例	異常値のデータ解析対処	–
  9	QCサークル活動事例	管理図、工程能力指数の事例	開発時の品質工学の重要性	–
  10	TQMが永続的に行う工夫	作業標準を守らせる取組	顧客満足度向上のための事例	新製品の開発時の信頼性技法
  11	–	–	–	–
  12	統計的検定のサンプルサイズの重要性	多変量解析事例でデータ事前検討	過去トラから未然防止した事例	ヒューマンエラーによって出た工程異常対処
  13	実験計画法フィッシャーの３原則	データサンプリングの留意点	商品企画７つ道具の活用事例	製品の量産前立ち上げ時の留意点
  14	企画時のQFDボトルネック対処事例	方針管理の留意点	品質問題QC道具を使った事例	重回帰分析活用の留意点
  15	管理図を用いて改善した事例	直交表因子の相互作用	工程の異常処理を行う要点	ISO9001マンネリ防止策
  16	相関係数の考察時の注意点	実験計画法　交互作用の考慮	4M,変化点管理の留意点	取引先パートナーシップの構築維持
  17	工程能力改善の事例	製品設計のロバスト性向上事例	OJTの事例と留意点	4Mとトレーサビリティについて
  18	計数値データ活用の留意点	実験計画法90分新人向け講義	工程管理の見える化事例	方針管理プロセスの留意点
  19	管理図と工程管理能力指数	信頼性試験、寿命データ解析	大幅な向上、新規事業課題達成度QC	工程の慢性的不良５ゲン主義
  20	実験計画法の完全カスタマイズ	見せかけの相関	QC工程図の活用事例、社内標準化	調達先の品質改善
  21	回帰分析モデルの妥当性	プロセス維持管理と管理図	品質コスト(PAF)	方針の達成状況の確認
  22	分割実験例	主成分分析	再発防止(クレームの処理)	工程FMEA
  23	新QC７つ道具を使った取組	データ欠損値と統計処理	計測機器の管理方法	製品開発段階設計不具合の改善
  24	ワイブル確率紙、累積ハザード紙	管理図を初心者への教え方	製品のトレーサビリティ	社内標準化
  25	全数検査・抜取検査の長所・短所	品質工学、パラメータ設計	方針管理、抽象的方針の社内展開	品質保証、全員参画
  26	多変量解析法	主要２因子交互作用選定不可の場合	製品工程の不適合の甘さ、漏れ	ヒューマンエラー防止
  27	工程安定化と管理図	回帰モデルの残差について	社会的責任の成功・失敗事例	工程異常の報告書の活用
  28	ビッグデータの自社活用事例	新製品開発の実験計画法や品質工学の効果的活用	プロセスアプローチの事例、効果、苦労した経験	サプライチェーンマネジメント　工程要素とそれぞれの管理

  あなたのご家族や友人が質問に来ても、わかりやすく説明できるかどうか、表を見てチェックしましょう。

  過去問分析や専門用語の暗記ではなく、あなたのご家族や友人にわかりやすく説明できる状態にすることが重要です。

  どの用語にも説明できるような１つのストーリを作っておくことも重要です！

  速く章立てできる練習

  1. 1つの課題に対して、それぞれ独立な対応策を3つ挙げる
  2. 独立な対応策に対してさらに具体例を3つ挙げ、3×=9セットの文章を作る
  3. 章立てを作るとき、相手の題意を外さないよう注意する
  4. 9セットの文章は、当事者やプロセスの関係を入れて2行(50字)程度にまとめる。
  5. 章立ての作成は2分以内

  上の5つを2分で組み立てると、3×3×2=18行は埋まります。しかも、
  対応策3つあれば論文の網羅性が出て来きますし、
  具体例や当事者・プロセスが入ると説得力や専門性が訴求できます。

  章立てはフレームワークを活用

  ●過去・現在・未来
  ●Ｑ(品質),Ｃ(価格),Ｄ（納期）
  ●ヒト・モノ・カネ
  ●市場・競合・自社(3C分析）
  ●政治・環境・社会・技術 (PEST 分析)
  など

  例えば、方針管理について論述しようとしましょう。
  QCDを使って、Q,C,Dそれぞれ3つ具体例を挙げましょう。
  Q: 研究開発、製造段階、保守メンテ
  C: 研究開発、製造段階、保守メンテ
  D: 研究開発、製造段階、保守メンテ
  3×3のマトリックスができ、それぞれを2行ずつの文章を書けばＯＫですね。

  文章の中に、当事者、制約条件（数字を入れるとベター）があるからどうなのか？を入れるとすぐ50字になります。あとは、文章をひたすら書けばOKです。

  文章の中に当事者、プロセス間の相反する関係性を付加

  当事者、プロセス間の関係性があると、
  リアリティーが増し、説得力が増える。
  高得点狙える文章が書きやすくなります。

  50字の文章は長く、短いです。
  「主語が●●で、＊＊が□□なっているため、目標の△△ができる/できない。」(もう35字です)
  ●●、＊＊、□□、△△を15字で入れば１文はすぐできますね。

  文章の書き方がわかれば
  国語力や国語の偏差値は関係ない

  私はブログでＱＣプラネッツやっていますが、学生時代の国語の偏差値は40でした。でも文章書けますよ！書き方を知っているからです。小説は書けませんけど。

  原稿用紙の設計図を作っておくこと

  ●採点者は最初に答案用紙の全体を眺めます。
  第１印象でほぼ点数が決まります。
  ●答案用紙全体の設計図を頭に入れて文章を書く必要があります。

  QC検定®1級は750字１枚です。答案用紙全体の設計図イメージを挙げます。これは他の論述試験（技術士など）にも応用が効きます。

  

  以上、高評価につながる文章の書き方を解説しました。ここまで読めば、あとは練習しましょう。

  品質管理に関わる課題解決する演習問題も別途作りますので、お待ちください。

  ⑥購入方法

  ブログからも解説していますが、さらに詳細を学びたい方、ご購入ください。

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まとめ

QC検定®1級の論述問題で合格するための戦略を解説しました。本記事では、文章力を高める方法を解説しました。他の資格試験や普段の業務に十分活きるスキルです。

• ➀QC検定®1級の論述問題の合格率は15%程度
• ②必勝できる文章の書き方を習得
• ③制限時間で合格レベルの文章を書く作戦
• ④良い文章事例と悪い文章事例
• ⑤普段から文章力を高める方法
• ⑥購入方法

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