【まとめ5】分散分析の分散の期待値が導出できる
「実験計画法の分散分析表にある分散の期待値が導出できない」、など、疑問に思いませんか？
こういう疑問に答えます。
本記事のテーマ
実験計画法の根幹でもある、分散分析の分散の期待値を導出できる
分散の期待値E[V]の導出は、教科書では分散分析表の右側に結果だけ書いていたり、教科書によってそれぞれ筆者の癖出るため、導出を理解するのに大変苦労します。
そこで、私1人が同じ解き方で、全パターンを同じ導出過程を解説します。QCプラネッツのブログの中で最も重要な記事です。関連記事が20以上もあります。20以上のサイトもありますが、1つの解法でどのサイトも理解できる！解ける！と自信をつけて習得いただければ幸いです。
おさえておくべきポイント
- ①どんな実験でも分散の期待値が導出できる最強の解法
- ②多元配置実験(一元～四元)の分散分析
- ③乱塊法の分散分析
- ④直交表の分散分析
- ⑤分割法の分散分析
- ⑥多水準法と擬水準法の分散分析
- ⑦枝分かれ実験の分散分析
- ⑧2方分割法の分散分析
記事の信頼性
記事を書いている私は、実験計画法に磨きをかけていますので、わかりやすく解説します。
●You tube動画もご覧ください。
①どんな実験でも分散の期待値が導出できる最強の解法
- データの構造式を立てる
- 平方和の分解の式を立てる
- 期待値を導出(Σの計算)
- 効果の分散の期待値を仮定する
- 分散分析表にまとめる
これから、紹介する記事は上の5つの導出過程で解説しています。1つの方法でどんな計画も分散の期待値が解けます。
●You tube動画もご覧ください。
②多元配置実験(一元～四元)の分散分析
一元配置実験から四元配置実験までについてそれぞれの分散分析を解説します。
おすすめは四元配置実験→三元配置実験→…→一元配置と高次から降りて読みましょう。最初は難しいですが、四元配置実験の記事が分かれば全部理解したのと同然です！
 |
一元配置実験の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、一元配置実験の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、一元配置実験の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
二元配置実験(繰り返し無し)の分散分析・区間推定が解ける 実験計画法の、二元配置実験(繰り返し無し)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、二元配置実験(繰り返し無し)の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
二元配置実験(繰り返し有り)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、二元配置実験(繰り返し有り)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、二元配置実験(繰り返し有り)の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
三元配置実験(繰り返し有り)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、三元配置実験(繰り返し有り)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、三元配置実験(繰り返し有り)の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
四元配置実験(繰り返し有り)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、四元配置実験(繰り返し有り)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、四元配置実験(繰り返し有り)の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
③乱塊法の分散分析
乱塊法だけの場合はあまり無く、分割法とセットになる場合が多いです。ここでは、乱塊法単独の場合について解説します。対象因子は2因子から4因子まで解説します。
 |
乱塊法(2因子)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、乱塊法(2因子)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、乱塊法(2因子)の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
乱塊法(3因子)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、乱塊法(3因子)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、乱塊法(3因子)の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
乱塊法(4因子)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、乱塊法(4因子)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、乱塊法(4因子)の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
④直交表の分散分析
直交表とデータの構造式は同じです。4因子2水準の直交表16について解説します。
 |
直交表L16の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、直交表L16の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、直交表L16の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
⑤分割法の分散分析
2因子から4因子についてと、乱塊法を組み合わせた場合について解説します。よく見かける必須パターンです。
 |
分割法(2因子1段分割)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、分割法(2因子1段分割＋乱塊法)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、分割法の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
分割法(乱塊法無しの2因子1段分割)の分散分析・区間推定が解ける 「分割法はよく乱塊法があるけどなぜ？」、「乱塊法が無い場合の分割法の分散分析や期待値の導出がわからない、解けな |
 |
分割法(3因子1段分割)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、分割法(3因子1段分割)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、分割法の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
分割法(3因子2段分割)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、分割法(3因子1段分割)の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、分割法の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
分割法と完全配置実験は全く別物という意識を無くしてもらうために、分割法と完全配置実験の分散分析の比較をしています。
 |
分散分析の比較(完全配置実験と分割法)がわかる【必見】 実験計画法の、分割法と完全配置実験を用いて分散分析の結果の違いを解説します。平方和、自由度、平方平均、分散の期待値の違いを解説します。分割法と完全配置実験は別物と理解しがちですが、交互作用の一部を残差に変えただけとすぐに理解でき、難しい分割法を簡単にわかるようになります。 |
⑥多水準法と擬水準法の分散分析
直交表の応用事例である、多水準法と擬水準法についての分散分析を解説しています。
 |
多水準法の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、多水準法の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、多水準法の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
多水準法(直交表)と完全配置実験の分散分析は一致する【必見】 実験計画法の、多水準法(直交表)の分散分析と完全配置実験の分散分析を比較し、一致する内容を解説します。直交表と完全配置実験は別物と認識しやすいですが、同じものであることが本記事を読むとよくわかります。多水準法や擬水準法をマスターしたい方は必見です。 |
 |
擬水準法(不足する場合)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 「擬水準法って何なの？」、「2水準系に3水準を割当てる(不足する)擬水準法の分散分析や期待値の導出がわからない |
 |
擬水準法(余る場合)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 「擬水準法って何なの？」、「3水準系に2水準を割当てる(余る場合)擬水準法の分散分析や期待値の導出がわからない |
 |
擬水準法の分散分析の注意点【必見】 実験計画法の、擬水準法(直交表)の分散分析と完全配置実験の分散分析を比較し、一致しない注意点を解説します。擬水準法は直交表からしか分散分析しませんので、なかなか気が付きにくいですが、本記事ではしっかり解説します。 多水準法や擬水準法をマスターしたい方は必見です。 |
⑦枝分かれ実験の分散分析
教科書にある直列型と私が考えた並列型の両方について解説します。
 |
枝分かれ実験(直列型)の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、枝分かれ実験の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、直列型の枝分かれ実験の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
 |
【本記事限定】枝分かれ実験(並列型)の分散分析・区間推定が解ける 実験計画法の、枝分かれ実験の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、並列型の枝分かれ実験の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
⑧2方分割法の分散分析
2方分割法の分散分析法についても解説しています。
 |
2方分割法の分散分析・区間推定が解ける【必見】 実験計画法の、2方分割法の分散分析、分散の期待値の導出、主効果・交互作用の区間推定の導出ができますか？公式暗記で済ませていませんか？本記事は、2方分割法の分散分析、分散の期待値の導出、区間推定の導出を解説します。分散分析、期待値の導出、区間推定をマスターしたい方は必見です。 |
まとめ
実験計画法の最も重要な分散分析と分散の期待値の導出についてさまざまな場合を使って解説しました。教科書や試験対策に十分対応できるようになります。
- ①どんな実験でも分散の期待値が導出できる最強の解法
- ②多元配置実験(一元～四元)の分散分析
- ③乱塊法の分散分析
- ④直交表の分散分析
- ⑤分割法の分散分析
- ⑥多水準法と擬水準法の分散分析
- ⑦枝分かれ実験の分散分析
- ⑧2方分割法の分散分析
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/qcplanets/qcplanets.com/public_html/wp-content/themes/m_theme/sns.php on line 119